2026年河北高考数学考试(真题)及参考答案

-2026年河北高考数学考试(真题)及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与集合B的交集是指同时属于两个集合的元素，即{2(2)若p⇒q为假，则p与A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为假，q为假D.无法确定答案：A解析：若p⇒q为假，则p为真且(3)已知f(x)是定义在实数集上的偶函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：A解析：由偶函数的定义可知，f((4)若a>0且a≠A.在定义域内单调递增B.在定义域内单调递减C.一部分递增一部分递减D.无法判断答案：A解析：当a>1时函数单调递增，当0<a<(5)若函数f(x)在区间[aA.必有最大值和最小值B.有可能有最大值或最小值C.最大值和最小值都不存在D.仅存在最大值答案：A解析：连续函数在闭区间上必定有最大值和最小值。(6)若a=log28A.2B.1C.0D.-答案：C解析：log28=3，log2(7)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：y=x3(8)若f(x)在A.f'B.0C.fD.1答案：A解析：根据导数的定义，此极限为f'((9)若两条直线的斜率分别为k1=2A.平行B.相交C.垂直D.重合答案：C解析：若两直线斜率乘积为-1，则互相垂直。2(10)若a、b、c是等差数列的连续三项，则A.aB.aC.bD.a答案：A解析：等差数列中任意连续三项满足a+(11)已知x、y满足约束条件x≥0yA.5B.6C.7D.8答案：A解析：目标函数z=x+y与约束条件x+y≤5，当x=0、(12)若f(x)是一个周期为A.fB.fC.fD.无法判断答案：C解析：一个周期为2π的函数满足f(13)若函数f(x)在x=0处有定义，且limA.0B.2C.0D.无法确定答案：D解析：不能直接由limx→0f((14)已知A是一个3×3的矩阵，若A的行列式为0，则A.0B.1C.2D.3答案：D解析：若行列式为0，说明矩阵的秩小于3。(15)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由对数函数的定义可知x-3>(16)若点P(2,3)A.1B.2C.3D.4答案：A解析：斜率公式为y2(17)若A是一个四边形的内角和为360°A.梯形B.平行四边形C.矩形D.正方形答案：A解析：四边形的内角和为360°(18)若角α的终边过点(-1A.-B.1C.3D.1答案：A解析：tanα(19)从A、B、C三个选项中任选两个，共有多少种不同的选法？A.3B.4C.6D.9答案：C解析：从三个选项中任选两个，组合数为C(3,(20)若A是n个元素的集合，其子集的个数为A.nB.2nC.2D.n答案：C解析：集合A的子集个数为2n二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的运算？A.并集B.交集C.补集D.积集答案：ABCD解析：并集、交集、补集和积集都是集合的运算。(22)若p为真，q为假，则下列命题中为假的是A.pB.pC.¬D.¬答案：A解析：p⇒q表示如果p为真，则q必须为真，但(23)下列哪些是基本初等函数？A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数答案：ABCD解析：幂函数、指数函数、对数函数和三角函数都属于基本初等函数。(24)下列哪些函数具有奇偶性？A.yB.yC.yD.y答案：ACD解析：y=x3和y=sin(25)若f(x)A.存在至少一个x使f(B.对于所有x，f(C.f(D.f(x)答案：A解析：存在量词命题是指存在至少一个x使该命题成立。(26)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含所有属于两个集合的元素，即{1(27)若两角互为补角，则它们的和是A.90B.180C.360D.120答案：B解析：互为补角的和为180°(28)若函数f(x)在A.一定存在B.可能不存在C.必须为1D.可能为任意值答案：A解析：连续函数在定义域内极限存在。(29)下列哪些是线性规划问题中的可行解？A.满足所有约束条件的解B.最优解C.极值点D.非线性解答案：A解析：可行解是满足所有约束条件的解。(30)若f(x)是xA.在定义域内存在B.在定义域内连续C.在定义域内可导D.在定义域内有最大值答案：A解析：导数存在需要函数在定义域内连续，但导数存在不一定意味着函数处处连续。(31)若f(x)是一个周期函数，其周期为A.fB.2fC.0D.f答案：A解析：周期函数满足f((32)若两直线方程分别为y=3x+A.平行B.垂直C.相交D.相等答案：B解析：若两直线斜率乘积为-1，则垂直，3(33)若点A(3,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB为B-(34)若x∈R，则A.xB.xC.xD.x答案：A解析：平方数x2(35)若f(x)A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：sinx和cosx的周期为2π，而tanx和(36)若f(x)在x=aA.断点B.顶点C.拐点D.斜率不存在的点答案：AD解析：图像在不可导点x=(37)若A、B是两个非空集合，则AA.空集B.至少含一个元素C.有可能为空集D.一定是A或B中的一个答案：C解析：A、B的交集可能为空集，也可能不为空集。(38)若f(xA.eB.0C.-D.ln答案：A解析：ex的导数为e(39)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.无法判断f(答案：D解析：有界函数不一定有最大值或最小值，如sinx在[0(40)下列哪一类函数是周期函数？A.常数函数B.一次函数C.二次函数D.正弦函数答案：AD解析：常数函数和正弦函数都是周期函数。三、填空题（20题）(41)若函数y=log答案：0解析：对数函数的定义域为x>(42)若A={1,2,答案：{解析：并集包含所有属于两个集合的元素。(43)若角α的终边在第四象限，且sinα=-1答案：3解析：若sinα=-(44)若f(x)=答案：1解析：sinπ(45)若f(x)=答案：7解析：f((46)若点A(1,2)、点答案：(解析：AB=(47)若方程2x+3答案：x解析：解方程得2x=4，故(48)若f(x)是偶函数，则答案：log解析：偶函数满足f(-x(49)若函数f(x)在x=答案：lim解析：导数的定义为极限形式。(50)若A=123答案：-解析：行列式为1×(51)若f(x答案：2解析：由不等式x+1x(52)若f(x)=答案：-解析：导数为-1(53)若f(x)=答案：1解析：tanπ(54)若圆的直径为10cm，则其半径为\boxed5答案：5cm解析：半径等于直径的一半，10÷(55)若A={1,2,答案：{解析：交集是指同时属于两个集合的元素。(56)若角α的余弦值为32，则角α=答案：30解析：cos30(57)若函数f(x)答案：y解析：函数f(x)(58)若三角形的高为h，底为b，则面积公式为\boxed答案：S解析：三角形的面积为底乘高除以2。(59)若f(x答案：0解析：完全平方x2+2x(60)若f(x)答案：y-轴解析：偶函数图像关于y-轴对称。四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：f'解析：对数函数的导数为1x(62)若A={x答案：{解析：解方程得x=1或x=(63)若f(x)=2x-3答案：f(x解析：f(x)(64)若f(答案：2解析：f(x)(65)若函数f(x)答案：2解析：log2(66)若x2答案：-2、解析：因式分解得(x+2)((67)已知f(x)答案：4解析：16=(68)若