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吉林省白城市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.35

C.45

D.50

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、若a+b=5，a−b=3，则a2−b2的值是________。

A.8

B.15

C.25

3、若x=2是方程x2+mx−6=0的一个根，则另一个根是________。

A.-3

B.3

C.-2

D.2

答案：A

解析：由韦达定理得两根之和为−m，根为x4、若x2=4，则x的取值是________。

A.2

B.-2

C.2或-2

D.无解

答案：C

解析：方程x2=4有解5、若x<3，x>−1，则x的取值范围是________。

A.x<−1

B.x>3

C.−1<x<3

D.6、若y=1x，当x=2时，y的值是________。

A.12

B.2

C.14

D.13

答案：A

解析：7、若y=2x+1，当x=3时，y的值是________。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

解析：8、若x=4，y=8，则x:y的最简整数比是________。

A.1:2

B.2:1

C.1:4

D.4:1

9、若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

解析：由勾股定理3210、若一个圆的半径是r=5cm，则其周长是________。

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm

答案：A

二、填空题（每题4分，共24分）

11、分式4x2化简后是________。

答案：2x

12、若a2=16，则a的值是________。

答案：±4

解析：a2=16→13、已知a+b=10，且a=2b，则$a=$________。

答案：6

解析：代入a=2b得214、已知k=3，则k2−2k+115、若y=3x，且x=6，则$y=$________。

答案：12

解析：代入16、若x+1x=4，则$x^2+=$________。

答案：14

解析：两边平方得x2+2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2x2−8x−2

答案：计算：(−2)3+(3)2×2

答案：−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+7=15

答案：x=4

解析：解方程组：x+y=32x−y=1

答案：x=2，y=1

解析：将第一式y=3−x19、函数综合题（10分）

已知函数y=3x−2，求当y=4时x的值。

答案：x=2

解析：代入y=420、几何证明与计算（10分）

一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求斜边的长度。

答案：10cm

解析：由勾股定理得斜边c=21、应用题（12分）

某校高一入学分班考试中，数学成绩平均分是75分，满分是10

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