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江苏省南京市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.35

C.42

D.38

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、数值13与25相比，________。

A.13更大

B.25更大

C.相等

D.无法比较

答案：B

解析：133、已知实数a、b满足a>b，下列不等式一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a+b>0

C.a−b>0

D.4、下列各数中，是无理数的是________。

A.0.333…

B.227

C.9

D.π

答案：D

解析：π5、化简：18。

A.23

B.32

C.92

D.33

答案：B6、若2x−3=5，则x等于________。

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

解析：两边同时加3得：2x=8，所以x=4，错误，正确解是：7、下列函数中，是反比例函数的是________。

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=6x

D.8、若a、b为实数，且a2+b2=1，则ab的可能最大值是________。

A.1

B.−12

C.12

D.0

答案：C

解析：9、一个三角形的三边分别是3,4,5，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：B

解析：三边满足3210、下列说法正确的是________。

A.任何实数都有平方根

B.a2=a

C.ab=ab

D.a+b二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：23+16=________。

答案：512、若方程2x−4=0的解是x=________。

答案：2

解析：解方程得：13、已知y=−x2+2x+314、若y=1x，则当x=-2时，y=________。

答案：−1215、等腰三角形的两条边长分别是7和12，则它的周长是________。

答案：26

解析：等腰三角形有两条边相等，若两腰为12，则周长为1216、某次考试中，五位同学的得分分别是80，90，75，85，95，则平均分是________。

答案：85

解析：平均分为80三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：23×94。

答案：3化简：2x2−8x2−4。

18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2+3=5。

答案：4

解析：解不等式：2x−1<5。

答案：x<319、函数综合题（10分）

已知函数y=12x+1，求该函数的图像与x轴的交点坐标。

答案：(−2,0)

解析：令y=20、几何证明与计算（10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90∘，若AB=13，BC=12，求AC的长度。

答案：5

解析：根据勾股定理：AC221、应用题（12分）

某学校组织学

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