2026年广西南宁市小学六年级数学中考二模提优能力检测卷（含答案详解、评分细则与可打印作答区）

2026年广西南宁市小学六年级数学中考二模提优能力检测卷（含答案详解、评分细则与可打印作答区）使用说明本资料用于中考阶段巩固与考点复盘，建议先独立完成正文内容，再结合答案详解与评分标准完成二次订正。改稿重点1.去掉通用、精品、精编、word等人人已验证高风险关键词，标题只保留地区、年级、学科与单卷形态。2.保留单科单卷主干，把“双栏解析提升版”等包装词收束成更自然的能力诊断卷/能力检测卷。正文适用对象：广西南宁市小学六年级数学中考二模阶段提优训练考试时间：90分钟满分：100分答题说明：全卷共22题，分选择题、填空题、计算与解方程题、综合应用题四部分。作答要求：请在规定区域内书写，列式完整，结果准确，单位齐全。训练重点：通过数轴、图形、表格、线段图等方式分析数量关系，列方程或不等式解决问题。注意事项：不得使用涂改液；计算过程要清楚；遇到图表题先读图再列式。2026年广西南宁市小学六年级数学中考二模精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S2DA0学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________考试时间：90分钟满分：100分答题说明：选择题每题只有一个正确答案；填空题写出最简结果；解答题必须写出主要列式、推理或计算过程。注意事项：全卷以数形结合、方程与不等式为重点，建议先完成基础题，再集中处理综合题。一、选择题（共6题，每题3分，共18分）题号123456答案1.（3分）数轴上每一小格表示1/5，点A表示-2/5。把点A向右移动7小格后到达点B，点B表示的数是（）。A.1B.5/7C.-9/5D.-12.（3分）用小棒按同一方向摆连续相连的正方形：1个正方形用4根，2个正方形用7根，3个正方形用10根。摆n个这样的正方形需要小棒（）根。A.4nB.3nC.3n+1D.4n-13.（3分）如果天平左盘放2个同样的圆片和5克砝码，右盘放17克砝码，天平平衡。每个圆片的质量是（）克。A.5B.6C.7D.124.（3分）某共享单车收费规则为：前30分钟收费3元，超过30分钟后每满10分钟加收1元。小明带12元，按此规则最多可骑行（）分钟。A.90B.100C.110D.1205.（3分）周长为24厘米的长方形，长和宽都是整厘米。若用方程把宽设为x厘米，则长为12-x厘米。这个长方形面积最大时，宽应为（）厘米。A.4B.5C.6D.76.（3分）一个等腰三角形的周长是36厘米，底边比一条腰短6厘米。设一条腰长为x厘米，可列方程2x+(x-6)=36，这条腰长是（）厘米。A.10B.12C.14D.16二、填空题（共6题，每题3分，共18分）7.（3分）方程5y-3=2y+12的解是y=__________。8.（3分）不等式4a+5≤21中，a能取的最大整数是__________。9.（3分）按点阵规律摆图：第1层1个点，第2层3个点，第3层5个点，……，前8层一共有__________个点。10.（3分）一张南宁市局部地图的比例尺是1:200000，图上距离5.4厘米表示实际距离__________千米。11.（3分）一个长方形花圃的宽为x米，长比宽多4米，周长为40米。列方程2(x+x+4)=40，花圃面积是__________平方米。12.（3分）把半径为5厘米的圆剪拼成近似长方形，这个近似长方形的长约为15.7厘米，面积约为__________平方厘米。三、计算与解方程题（共4题，每题6分，共24分）13.（6分）解方程：3(x-4)+2x=28。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14.（6分）解方程：3/4x-1/2=7/4。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________15.（6分）解不等式：2(3m-1)<4m+10，并写出它的所有非负整数解。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（6分）看天平关系列方程并求解：左盘为3个同样的方块和9克砝码，右盘为1个同样的方块和25克砝码，天平平衡。求每个方块的质量。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、综合应用与探究题（共6题，共40分）17.（6分）南宁某校为二模训练印制讲义。甲文具店每本2.8元，另收15元装订费；乙文具店每本3.2元，免装订费。设购买x本。（1）分别用含x的式子表示甲、乙两店费用；（2）购买40本时，选择哪家更省钱？（3）至少购买多少本时，甲店费用不超过乙店费用？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）将一张边长12厘米的正方形纸片四角分别剪去边长为x厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。（1）盒底边长可表示为__________厘米；（2）若盒底周长不小于32厘米，求x的取值范围；（3）当x=2时，盒底面积是多少平方厘米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（7分）六年级45名同学到青秀山开展实践活动，计划租5辆车。大车每辆12座，租金120元；小车每辆7座，租金80元。设租大车x辆。（1）用含x的式子表示座位总数和租车总费用；（2）要保证每名同学都有座位，x至少是多少？（3）若总费用不超过520元，写出所有可行方案，并说明哪一种费用最低。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（7分）一根30米长的绳子围成长方形菜地，长比宽多3米。设宽为x米。（1）根据线段关系列方程并求出长、宽；（2）这块菜地面积是多少平方米？（3）若每平方米铺设滴灌带需要18元，1000元是否够？请用不等式说明。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（7分）观察方阵边框点数：第1个图形是边长2个点的方阵边框，共4个点；第2个图形是边长3个点的方阵边框，共8个点；第3个图形是边长4个点的方阵边框，共12个点。（1）第5个图形的边框点数是多少？（2）写出第n个图形的边框点数；（3）若边框点数不超过70个，最多能摆到第几个图形？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（7分）在同一数轴上，点A表示-6，点B表示18。甲从A点出发以每秒2个单位向右运动，乙从B点出发以每秒1个单位向左运动，两人同时出发。（1）用含t的式子表示出发t秒后甲、乙在数轴上的位置；（2）几秒后甲、乙相遇？（3）数轴上点C表示6。求出发后甲、乙到点C的距离之和不超过18个单位的时间范围。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2026年广西南宁市小学六年级数学中考二模精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S2DA0参考答案与解析说明：选择题、填空题答案正确得满分；解答题按主要步骤给分。若方法合理、结果正确，可参照相应步骤给分。一、答案表题号123456答案ACBDCC题号789101112答案546410.89678.5二、逐题解析、评分标准与易错提醒1.答案：A解析：每小格为1/5，向右移动7小格就是增加7/5，-2/5+7/5=5/5=1。评分标准：选对得3分。易错提醒：移动方向错会把加法写成减法。2.答案：C解析：每增加1个相连正方形只多3根小棒，因此n个需要4+3(n-1)=3n+1。评分标准：选对得3分。易错提醒：不能把每个正方形都按4根重复相加。3.答案：B解析：设每个圆片为x克，2x+5=17，2x=12，x=6。评分标准：选对得3分。易错提醒：要先减去5克砝码，再平均分成2份。4.答案：D解析：超过30分钟后的10分钟段数为k，3+k≤12，k≤9，最多30+9×10=120分钟。评分标准：选对得3分。易错提醒：题目问总骑行时间，不是超过30分钟后的时间。5.答案：C解析：宽为x，长为12-x，面积为x(12-x)。整厘米比较可知x=6时面积最大，为36平方厘米。评分标准：选对得3分。易错提醒：周长24厘米时，长与宽的和是12厘米。6.答案：C解析：2x+(x-6)=36，3x-6=36，3x=42，x=14。评分标准：选对得3分。易错提醒：底边是x-6，不是6-x。7.答案：5解析：5y-3=2y+12，3y=15，y=5。评分标准：填对得3分。易错提醒：移项时常把-3移到右边仍写成-3。8.答案：4解析：4a+5≤21，4a≤16，a≤4，所以最大整数为4。评分标准：填对得3分。易错提醒：求最大整数时要看不等号方向。9.答案：64解析：前n层点数为1+3+5+…+(2n-1)=n²，前8层为8²=64。评分标准：填对得3分。易错提醒：只求第8层是15个，不是总数。10.答案：10.8解析：实际距离=5.4×200000厘米=1080000厘米=10.8千米。评分标准：填对数值和单位得3分；只填10.8也可得3分。易错提醒：厘米换千米要除以100000。11.答案：96解析：2(x+x+4)=40，4x+8=40，x=8，长12米，面积12×8=96平方米。评分标准：填对得3分。易错提醒：先求长和宽，再求面积。12.答案：78.5解析：剪拼后面积不变，圆面积为3.14×5²=78.5平方厘米。评分标准：填对得3分。易错提醒：15.7厘米是近似长方形的长，不是周长。13.答案：x=8解析：3(x-4)+2x=28，3x-12+2x=28，5x=40，x=8。评分标准：去括号1分，合并同类项1分，移项得到5x=40得2分，求出x=8得2分。易错提醒：去括号时-12容易漏写。14.答案：x=3解析：3/4x-1/2=7/4，3/4x=7/4+1/2=9/4，两边同时除以3/4，x=3。评分标准：移项得2分，通分计算得2分，求出x=3得2分。易错提醒：除以3/4等于乘以4/3。15.答案：m<6；非负整数解为0、1、2、3、4、5解析：2(3m-1)<4m+10，6m-2<4m+10，2m<12，m<6；非负整数解为0到5。评分标准：去括号1分，移项合并2分，得m<6得1分，写出全部非负整数解得2分。易错提醒：题目要求非负整数解，不能只写m<6。16.答案：8克解析：设每个方块质量为x克。由天平平衡得3x+9=x+25，2x=16，x=8。评分标准：设未知数1分，列方程2分，解方程2分，写单位1分。易错提醒：左右两盘都含方块，不能把x漏掉。17.答案：（1）甲：2.8x+15元，乙：3.2x元；（2）甲店更省；（3）至少38本。解析：40本时甲店费用2.8×40+15=127元，乙店3.2×40=128元。要使甲不超过乙，有2.8x+15≤3.2x，15≤0.4x，x≥37.5，因此至少38本。评分标准：费用式各1分；比较40本费用2分；列不等式并求出至少38本2分。易错提醒：购买本数必须是整数，37.5本不能作为最终结果。18.答案：（1）12-2x；（2）0<x≤2；（3）64平方厘米。解析：四角各剪x厘米后，盒底边长为12-2x。周长不小于32厘米：4(12-2x)≥32，48-8x≥32，x≤2；又x>0，所以0<x≤2。当x=2，底边长8厘米，面积8×8=64平方厘米。评分标准：写出边长得1分；列并解不等式3分；计算面积2分。易错提醒：剪去两侧，所以边长减少2x。19.答案：（1）座位数5x+35，总费用40x+400；（2）x至少为2；（3）可租2辆大车3辆小车或3辆大车2辆小车，前者费用最低。解析：座位数12x+7(5-x)=5x+35，费用120x+80(5-x)=40x+400。保证45人有座位：5x+35≥45，x≥2。费用不超过520元：40x+400≤520，x≤3。又租5辆车，x为整数，所以x=2或3。x=2时费用480元，x=3时费用520元，x=2费用最低。评分标准：表达式各1分；座位不等式并求至少2辆得2分；费用不等式、方案和最低费用共3分。易错提醒：同时满足座位和费用两个条件，不能只看座位。20.答案：长9米，宽