2026届河南省九年级数学中考二模能力检测卷（含答案详解、评分标准与可打印作答区）

2026届河南省九年级数学中考二模能力检测卷（含答案详解、评分标准与可打印作答区）使用说明本资料用于中考阶段巩固与考点复盘，建议先独立完成正文内容，再结合答案详解与评分标准完成二次订正。改稿重点1.重写标题承诺与题型组合，避免和同家族题卷只换地区/年级后再次命中疑似重复。2.补一层原创交付差异，如逐题解析、评分细则、错因复盘或学生作答区，拉开与旧稿的结构距离。正文学校班级姓名考号________________________________________________________________考试时间：120分钟满分：120分适用对象：河南省2026届九年级中考二模考前检测题型选择题填空题解答题总分分值30分18分72分120分注意事项：1．本卷共三大题，22小题。请在规定时间内独立完成，保持卷面整洁。2．选择题每小题只有一个正确选项；填空题只填写最终结果；解答题需写出必要的计算、证明或说明过程。3．本卷突出二模阶段的基础诊断、综合运用与考前查漏补缺，评分以步骤完整、依据清楚、结果正确为准。学生作答栏：题号12345678910答案题号111213141516答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请将正确选项填入相应位置。1．计算的值为（）A．1B．5C．7D．-12．把数用科学记数法表示，正确的是（）A．20.26×10⁻⁵B．2.026×10⁻³C．2.026×10⁻⁴D．0.2026×10⁻³3．若，则下列结论中不一定成立的是（）A．a＋2＞b＋2B．-3a＜-3bC．a/2＞b/2D．a²＞b²4．一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体最可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱柱5．方程的两个解是（）A．x=1，x=9B．x=-2，x=4C．x=-4，x=2D．x=0，x=36．下列因式分解正确的是（）A．x²-5x+6=(x-1)(x-6)B．x²-5x+6=(x-2)(x-3)C．x²-5x+6=(x+2)(x+3)D．x²-5x+6=(x-2)(x+3)7．一个不透明袋中装有3个红球和2个蓝球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．1/5B．2/5C．3/5D．4/58．某学习小组5名同学在一次基础检测中的得分分别为7，8，8，10，12，则这组数据的中位数是（）A．7B．8C．9D．109．设AB是圆O的一条切线，切点为A，OA=5，OB=13，则线段AB的长为（）A．8B．10C．12D．1310．二次函数的最小值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把正确答案写在题中横线上。11．化简：＝________。12．方程的较小根是________。13．一个正多边形的每个外角都是45°，则这个正多边形的边数是________。14．直线与直线的交点坐标是________。15．半径为6、圆心角为60°的扇形面积是________。16．反比例函数的图象经过点（2，3），则当x=-3时，y=________。三、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在每题后留出的区域内作答。17．（12分）完成下列代数运算与不等式求解。（1）先化简，再说明取值条件：。（2）解不等式组：①2x-1≤5；②(x+2)/3＞x-1。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18．（12分）某校九年级为了解二模复习阶段的数学学习情况，从全年级随机抽取60名学生进行模拟检测，成绩x（分）分布如下表。成绩x60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100100≤x＜110110≤x≤120人数481618104（1）样本中成绩不低于90分的学生有多少人？占样本总人数的百分比是多少？（2）若该校九年级共有900名学生，请估计成绩不低于90分的学生人数。（3）在成绩不低于110分的4名学生中，有2名男生、2名女生。学校随机抽取其中2名学生交流复习方法，求抽到的2名学生恰好是一男一女的概率。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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最终结果正确，可结合过程给分；若没有公共部分意识，仅把两个不等式答案并列写出，解集部分不得满分。18．答案详解与评分标准（12分）（1）成绩不低于90分的学生人数为18+10+4=32人；占样本总人数的百分比为32÷60×100%≈53.3%。（2）用样本估计总体，900×32/60=480（人），因此估计该校九年级成绩不低于90分的学生约有480人。（3）设两名男生为M₁、M₂，两名女生为F₁、F₂。从4人中任取2人，所有等可能结果有6种：M₁M₂、M₁F₁、M₁F₂、M₂F₁、M₂F₂、F₁F₂。其中一男一女有4种，所以概率为4/6=2/3。评分标准：第（1）小题4分，人数2分，百分比2分；第（2）小题3分，列式2分，结果1分；第（3）小题5分，列出或说明全部等可能结果2分，确定有利结果2分，概率结果1分。百分比写成53.3%、53.33%或8/15均可视为正确表达；估计总体人数若列式正确但四舍五入处理不当，结果分酌情给1分。第（3）小题可使用列表法、树状图法或组合计数法，只要等可能性说明清楚即可给相应过程分。19．答案详解与评分标准（12分）（1）一次函数图象经过A（-1，4）和B（2，1），斜率m=(1-4)/(2-(-1))=-1。代入B点得1=-2+n，n=3，因此一次函数为y=-x+3。反比例函数经过B（2，1），k=2×1=2，因此反比例函数为y=2/x。（2）令-x+3=2/x。整理得x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，两个交点横坐标为1和2。结合x的正负及图象位置可知，不等式-x+3＞2/x的解集为x＜0或1＜x＜2。（3）设P（t，0）。△PAB的面积为1/2×|3t-9|。由面积为9，得|3t-9|=18，所以|t-3|=6，t=9或t=-3。故P（9，0）或P（-3，0）。评分标准：第（1）小题4分，一次函数表达式2分，反比例函数表达式2分；第（2）小题4分，求交点横坐标2分，结合图象写解集2分；第（3）小题4分，设点并列面积式2分，解出两个坐标2分。第