2026苏教版五年级数学上册第六单元第1课时《因数和倍数》教案

第1课时因数和倍数课题因数和倍数课型新授课教学内容教材第75~76页例1、例2、例3的内容教学目标1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。教学重点认识因数和倍数。教学难点求一个数的因数、倍数的方法。教学准备多媒体课件教学过程备注一、情境引入，导入新课引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。学生操作，用算式表示，教师巡视。交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。二、自主活动，探索新知认识因数和倍数的意义。说明：我们先看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。交流：根据6×2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12×1=12呢？要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。课堂小结：

从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。找一个数的因数。出示例2，要求学生找出16的所有因数，并思考是怎样找的。让学生自己找16的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。交流：16的因数有哪些？说说你是怎样找的。根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找16的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是16，一对一对地找，也就是这样想：先想1和16，写在因数的两端；（板书）再想2和8（3可以吗？为什么？）4和4，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：16的因数有：1，2，4，8，16）追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让学生按这样的方法把例2里16的因数补充完整。提问：现在你能说出16的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。追问：这个圈里表示的是什么？（呈现16因数的集合图）老师：你能找出15和18的所有因数吗？试一试。教师巡视、指导。交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？18呢？（按一对一对的顺序板书结果）老师：请大家观察这里写出的16、15和18的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。交流：你发现有什么共同的特点？学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？课堂小结：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的。（板书）找一个数的倍数。引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生自己找3的倍数并且记录下来。交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多）你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3×1=3，3×2=6，3×3-9，…这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3，6，9，12，…）提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3……是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。提问：你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？（省略号）老师：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示）说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？课堂小结：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现）三、当堂训练1.完成教材第77页“练一练”第1题。（1）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。（2）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。2.完成教材第77页“练一练”第2题。（1）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。（2）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。3.完成教材第77页“练一练”第3题。（1）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。（2）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了因数和倍数，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。引出因数和倍数的概念并举例说明，为下面求一个数的因数或倍数做好铺垫对学生的各种合理的表示方法都应予以肯定，鼓励为主引导学生自己得出一个数的倍数的个数是无限的结论，加深印象板书设计因数和倍数1.12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。2.倍数与因数是相互依存的。3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个