2026苏教版五年级数学上册第六单元第9课时《公倍数和最小公倍数》教案

第9课时公倍数和最小公倍数课题公倍数和最小公倍数课型新授课教学内容教材第89~90页的内容教学目标1.理解公倍数和最小公倍数的意义。2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。3.经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。教学重点理解公倍数和最小公倍数的意义。教学难点掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。教学准备多媒体课件教学过程备注一、创设情境，导入新课老师：我们今天要用小长方形来铺大正方形，请同学们看要求——用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，猜猜能不能正好铺满？学生讨论发表意见。引导学生观察长方形和正方形的尺寸，提出猜想，引出本节课操作探究主题。二、自主活动，探索新知1.动手操作，验证猜想。将学生分组，发放提前准备好的纸片，要求学生动手拼摆，验证自己的猜想，并思考两个问题：沿着正方形的边长铺，长和宽分别能放下几个长方形？为什么一个能正好铺满，另一个不能？学生操作完成后，邀请小组代表上台展示拼摆结果：铺边长6cm的正方形：沿着长摆，6÷3=2，可以放2个；沿着宽摆，6÷2=3，可以放3排，正好铺满，没有剩余。铺边长8cm的正方形：沿着宽摆8÷2=4，可以放4个，但是沿着长摆8÷3=2……2，剩余2cm，不能正好铺满。2.观察分析，引出概念。引导学生观察边长和长方形尺寸的关系：6厘米既是3的倍数，也是2的倍数，所以正好能铺满；8厘米是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。接着提问：“用这样的长方形，还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？”学生交流后得出：还可以铺满边长12cm、18cm、24cm……的正方形，这些边长都‌既是2的倍数，也是3的倍数‌。老师总结概念：像6，12，18，24…这样，既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是‌2和3的公倍数‌。追问思考：“8是2和3的公倍数吗？为什么？”（明确：8只是2的倍数，不是3的倍数，所以不是，巩固概念理解）补充说明：一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的，用省略号表示。3.自主探索，找最小公倍数出示问题：“6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？”，放手让学生自主探索找公倍数的方法，之后组织交流不同思路：方法1：分别列举两个数的倍数，再找公有倍数6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，…公有的倍数：18，36，54，…，其中最小的是18。方法2：先列举较大数的倍数，再从中找另一个数的倍数先写出9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，…从中找6的倍数：18，36，54…也是6的倍数，因此这些就是6和9的公倍数，最小的是18。教师总结概念：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。集合图表示教师展示集合图，引导学生填写：两个相交的椭圆，分别对应6的倍数、9的倍数，相交部分就是6和9的公倍数，明确各部分表示的含义，体会方法的直观性。课堂小结：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的。三、当堂训练课件出示教材第90页“练一练”。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了公倍数和最大公倍数，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。创设情境，引入新课。通过想一想“两个数有没有最大的公倍数？”旨在与公因数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。教学时，可将此问题与“两个数为什么有最大公因数？”对比起来进行理解。板书设计公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的。教后反思情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。解决生活中的