2026届上海市浦东新区九年级数学中考二模模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届上海市浦东新区九年级数学中考二模模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1．本卷用于九年级数学中考二模考前检测，试题覆盖数与式、方程与不等式、函数、图形与几何、统计与概率及综合应用等内容。2．答题前，请将学校、班级、姓名、考号填写清楚；选择题请把正确选项填入指定位置，填空题只填写结果，解答题必须写出必要的计算过程、推理依据和结论。3．全卷共三大题22小题。选择题10题，每题3分，共30分；填空题6题，每题3分，共18分；解答题6题，共72分。满分合计120分。4．除特别说明外，计算结果可保留根号、分数或含有π的准确值。作图题可使用铅笔，解答题作答区内应保持步骤清楚、书写规范。一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）1．4的平方根是（）A．2B．±2C．−2．计算12−3A．3B．33C．233．把多项式x2−A．x−1x−6B．4．若一次函数y=m−2x+1的函数值随A．m<2B．m=25．在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100∘，点C在优弧A．40∘B．50∘C．806．一个不透明袋中有2个红球、3个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．25B．35C．27．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC。若A．6B．8C．10D．128．抛物线y=xA．2,−3B．−29．一组数据2,3A．3，3B．3，5C．5，3D．4，310．如图形描述：在正方形ABCD中，E为边BC上一点，BE=1，EC=2，连接AE交对角线A．1:2B．1:3选择题答题栏：1．____2．____3．____4．____5．____6．____7．____8．____9．____10．____二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）11．当a≠0时，a12．不等式2x−13．若反比例函数y=kx的图像经过点2,−14．方程x2−15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为________．16．在△ABC中，AB=AC三、解答题（本大题共6题，满分72分）17．（本题10分）完成下列计算与解不等式组。（1）计算：−3（2）解不等式组：2【作答区】────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────18．（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：无论m取何实数，方程总有实数根；（2）若方程两根之差的绝对值为2，求m的值。【作答区】────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────19．（本题12分）按下列文字描述作图：在⊙O中，AB为直径，点D在直线AB上且位于点A的外侧，过点D作圆的切线，切点为C，连接AC、BC、OC（1）证明：DC（2）求DC的长和sin∠【作答区】────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────20．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B（1）求A、B、C的坐标；（2）点P在抛物线位于A、B之间的部分上，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S。求S关于t的函数表达式，并求【作答区】───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────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参考答案与解析一、选择题答案与关键理由1．B。平方根是平方后等于原数的数，22=4，−22．A。因为12=23，所以3．C。寻找乘积为6、和为−5的两个数，分别是−2与−3，所以4．C。一次函数y=kx+b中，当k>0时，函数值随x的增大而增大。本题中比例系数为m5．B。同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。点C在优弧AB上时，∠ACB所对的是劣弧AB，其圆心角为6．A。袋中共有2+3=57．C。由DE∥BC得△ADE∼△ABC，相似比8．A。配方得y=x2−9．A。数据按从小到大排列仍为2,10．B。设正方形边长为3，取坐标B0,0，C3,0，A0,3，D3,3，则E1,0。直线AE的方程可写为y=3−3x，对角线BD选择题评分标准：每小题3分，共30分。只要选项正确即得满分；多选、错选或不选均不得分。二、填空题答案与关键步骤11．a4。因为a32=a6，当12．1，2。由2x−1<5得13．−6。把点2,−3代入y=kx14．4。方程x2−2x−8=0可化为x15．15π。圆锥母线长l=3216．258。作底边BC上的高，因AB=AC=5、BC=6，高为填空题评分标准：每小题3分，共18分。结果形式等价均可；含单位或符号的题目，单位、符号不影响数学意义时不扣分；计算错误导致结果不正确不得分。三、解答题答案详解与评分标准17．（10分）（1）原式为3+评分标准：正确写出−3=3得1分；正确写出12=23得1分；正确写出π−30=（2）由2x−1≥3，得2x≥4，所以x≥2。由x评分标准：解出第一个不等式x≥2得2分；解出第二个不等式x<6得2分；正确写出公共解集18．（10分）（1）方程x2−m+2因为m−22≥0评分标准：写出判别式表达式得2分；化简为m−2（2）原方程可分解为x所以方程两根为2与m。由题意，m−2=2，解得m=评分标准：正确分解或利用根与系数关系确定两根为2、m得3分；列出m−2=2得1分；解得m=419．（12分）（1）因为DC是⊙O的切线，C为切点，所以由切