3.2.1古典概型1资料

问题思考：如果习主席和你玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，你知道在一次出拳后你赢得概率是多少吗？01问题引入解决办法：1.你和习主席猜1000次，根据试验结果去估计你赢的概率；2.建立适当的模型，根据模型计算你赢的概率；古典概型欢迎各位专家同仁莅临指导！知识与技能

理解古典概型的两个特点；掌握古典概型的概率计算公式，会用列举法（列表法、树状图）计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率;02课程目标过程与方法应用比例的思想建立模型解决概率问题；在求基本事件及其个数时应用列举法(列表法、树状图)，促进我们进一步理解基本事件及随机事件；情感、态度与价值观运用学过的知识建立数学模型解决问题，形成科学严谨的治学态度和研究精神；02课程目标重点理解古典概型的概念；利用古典概型求随机事件的概率；难点判断一个试验是否是古典概型；分清某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数；03重难点试验结果可能性1.掷一枚硬币2.掷一枚6面骰子3.一个盒子，装有编号1-10的10个大小形状相同的球，从中抽取一个球的编号这几个试验有什么共同特点？{正，反}{1,2,3,4,5,6}{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}每个试验包含的基本事件总数每件基本事件发生的可能性相等相等相等探究新知共同特征：有限性。在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；等可能性。每个基本事件发生的可能性是均等的。满足以上特征的试验为古典概型。注：古典概型也叫事前概型，主要在随机事件发生前用来预测事件发生的可能性。考考你：下列试验哪些是古典概型？(1)抛一枚骰子时出现“点数为4”；(2)从所有整数中任取一个数时“抽取的数为452”；(3)从中任取一个数时“为增函数”；(4)任选一个单位向量时“”；××√√(5)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的。(6)如图所示，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、…命中5环和不命中。××例如如何去求一个试验中某个基本事件发生的概率呢？对于古典概型有什么比较好用的公式或结论呢？对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1，A2，……，An，古典概型等可能性互斥事件即每个基本事件发生的概率为如果随机事件A包含的基本事件数为m，同样的，由互斥事件的概率加法公式可得所以在古典概型中事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数P(A)=————————————古典概型的核心——“比例”，每一份都均匀，即等可能性；方便计量，即总数有限；例1.掷一枚骰子,计算：(1)A="向上的点数为偶数"的概率？(2)B="向上的点数不小于2"的概率？解：基本事件的总数n=6(1)A="向上的点数为偶数"的基本事件数为3故(1)B="向上的点数不小于2"的基本事件数为5故练习.同时抛两枚硬币时，出现“一正一反”的概率？正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(正，正)找准所有的基本事件哦！否则会失之毫厘，谬以千里。例2.袋子里装有3个形状完全相同的球，分别标有1,2,3.(1)有放回的抽取两个球，数字之和为4的概率；(2)不放回的抽取两个球，数字之和不小于3的概率；(1)有放回的抽取两个球，数字之和为4的概率；解：(列表法)123123423453456(2)不放回的抽取两个球，数字之和不小于4的概率；解：(树状图)123312213第1个第2个例3.甲乙两人做猜拳游戏(锤子、剪刀、布).求：(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率；变式：甲乙两人做猜拳游戏(锤子、剪刀、步)，丙丁两人对甲乙下注.丙赌甲赢，丁赌乙不输，赌败者请赌胜者吃雪糕一根，求：(1)丙吃上雪糕的概率；(2)丁吃上雪糕的概率；赌博往往暗藏玄机，大家要用好我们闪亮的双眼、聪