2027届正镶白六年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2027届正镶白六年级数学第一学期期末综合测试试题一、仔细填空。1．（1分）有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称次能把这瓶药找出来．2．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是_____平方厘米．3．把3米长的绳子平均分成5段，3段是这根绳子的（______），每段长（____）米。4．一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积最小是（____）平方厘米。5．已知A和B互为倒数，______。6．在括号里填上合适的分数。（1）剩下的占这条公路全长的（______）。（2）剩下的相当于已修的（______）。7．一个正方形的边长是分米，它的周长是________分米。8．4.6dm³＝（______）cm³500dm³＝（______）m³9．立方米＝（______）立方分米∶25%化成最简整数比是（______）10．某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间都进行一场比赛，一共要比赛（______）场。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．一个真分数乘一个真分数，积一定大于这个真分数。（________）12．将逆时针旋转90°，得到的图形是．（______）13．×÷×=1（_________）14．两个圆的半径之比是1∶4，那么它们的面积之比是2∶8。（______）15．一件衣服先降价5%再涨价5%，现价比原价高。（______）16．大小相等的分数，分数单位也相等。（______）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．计量眼药水瓶的容积用（）作单位恰当。A．升 B．毫升18．一个大正方体，切掉一个小正方体（如图）。下面说法正确的是（）A．表面积不变，体积变大。 B．表面积变小，体积变小。C．表面积变大，体积不变。 D．表面积不变，体积变小。19．一个数的是35，这个数是多少？列式是（）A．35× B．35÷ C．÷3520．一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小时，如果这件工作全部由乙做，需要（）小时可完成。A．10 B．11 C．8 D．921．7平方米3平方分米=（

）平方分米．A．73 B．703 C．7003 D．7030四、细想快算。22．直接写得数．＋＝－＝－＝＋＝4＋＝1－3÷5＝－＋＝2－－＝23．计算下列各题，能简算的要简算．×99（＋）×16××25×0.8＋0.2×7-÷＋×＋×24．解方程或解比例x﹣75%x＝2414：x＝：0.758x+6×0.7＝925．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）．五、能写会画。26．根据下图，完成下面各题。（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（）。（2）小明上学的路长（）米。小明从学校到少年宫的路长（）米。（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。27．量一量、画一画请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．28．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。六、解决问题29．在一个周长是12.56米的圆形水池的周围，修一条宽0.5米的小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每隔1.57米栽一棵树，那么小路边上能栽多少棵树？30．一个长方体蓄水池长10m，宽4m，深2m．（1）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（2）蓄水池最多能蓄多少立方米水？31．根据小票的信息，你能提出什么数学问题？并解决？32．李明家11月份的总支出是4000元,下面是李明家11月份总支出情况的统计图,根据统计图回答下面各题。1.衣食占这个月总支出的百分之几?是多少元?这个月哪项支出最少?是多少元?2.如果李明家12月份缴水电气费500元,仍占当月总支出的8%,那么李明家12月份的总支出是多少元?33．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？

参考答案一、仔细填空。1、1【解析】试题分析：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在1瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．解：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在1瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；所以，用天平称至少称1次能把这瓶药找出来．故答案为：1．点评：解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用1次就可以将次品药找出来．2、64【分析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：【详解】（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2=12×12÷2﹣8=72﹣8=64（平方厘米）答：阴影部分的面积是64平方厘米．3、【解析】略4、960【解析】略5、20【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，以及分数乘法的运算法则，计算即可。【详解】A和B互为倒数所以；【点睛】明确倒数的含义是关键，分数乘法运算法则是：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。6、【解析】略7、【详解】略8、46000.5【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】4.6×1000＝4600（立方厘米）；500÷1000＝0.5（立方米）【点睛】本题考查了体积单位间的进率和换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。9、6256∶1【分析】（1）由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘它们之间的进率，据此计算；（2）先把25%化成分数，再根据比的基本性质化简比，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。【详解】立方米＝（625）立方分米∶25%＝∶＝（×4）∶（×4）＝6∶1【点睛】此题考查的是单位换算和化简比的知识，由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘它们之间的进率，根据比的基本性质化简比。10、21【分析】两两之间比赛，每个班就要打7－1＝6场比赛，一共要打7×6场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。【详解】7×（7－1）÷2＝7×6÷2＝21（场）【点睛】本题所说的比赛属于循环赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，这里可以把所乘的真分数看作小于1的数，由积与乘数的关系第二点可知，积小于这个真分数。【详解】由分析得：一个真分数乘一个真分数，积一定大于这个真分数。这种说法是错误的。故答案为：×。【点睛】本题可以利用举例子的方法来判断，这考查了学生对于积与乘数的关系这个知识点的理解。12、×【解析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．【详解】将逆时针旋转90°，得到的图形是，所以题中说法不正确．故答案为×．13、×【分析】由分数乘除混合运算顺序进行计算即可解答。【详解】×÷×=×==≠1故答案为：错误【点睛】本题主要考查了分数乘除混合运算，关键是要掌握混合运算中有乘有除，要按照从左往右的顺序进行计算。14、×【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r，代入圆的面积公式S＝r2表示出面积，即可求解。【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r，小圆的面积＝r2大圆的面积＝（4r）2＝16r2r2∶16r2＝1∶16；所以原题说法错误。【点睛】此题考查圆的面积公式，明确：圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比。15、×【分析】一件衣服先降价5%，现价是原价的1－5%＝95%；再涨价5%，现价是原价的95%×（1＋5%）＝99.75%。【详解】根据分析可得，一件衣服先降价5%再涨价5%，现价比原价低，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。16、×【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。两个相等分数的分数单位不一定相同。【详解】大小相等的分数，分数单位不一定相同。如：＝＝这几个数相等，而分数单位分别是、、。故答案为：×。【点睛】本题是考查分数单位的意义，属于基础知识。注意：分数的大小与分数单位大小无关。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，结合实际可知：计量计量眼药水瓶的容积用毫升作单位恰当；据此选择即可。【详解】计量眼药水瓶的容积用毫升作单位恰当。故选：B。【点睛】明确常用的容积单位有升和毫升，计量较大容器的容积用“升”作单位，计量较小容器的容积用“毫升”作单位。18、D【详解】略19、B【详解】35÷＝1；答：这个数是1．故选B．20、B【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的3×，乙完成了全部的（1－3×），这一过程中乙始终在工作，工作了（3＋5）小时，可以求出乙每小时完成总工作量的多少，进而求出乙单独做需要多少小时。【详解】（1－3×）÷（3＋5）＝（1－）÷＝÷＝1÷＝11（小时）答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时。故选：B。【点睛】本题考查工程问题，分析出甲、乙两人的工作时间和完成的工作量是解答此题的关键。21、B【解析】7×100+3=700+3=703（平方分米）．故选B．四、细想快算。22、141【解析】略23、；19；；；；【详解】略24、（1）x＝288；（2）x＝28；（3）x＝0.1【详解】（1）x﹣75%x＝24x＝24x÷＝24÷x＝288；（2）14：x＝：0.75x＝14×0.75x÷＝14×0.75÷x＝28；（3）8x+1×0.7＝98x+4.2＝98x+4.2﹣4.2＝9﹣4.28x＝4.88x÷8＝4.8÷8x＝0.1．25、6.18平方厘米【详解】观察图形可以发现，阴影部分的面积是这个大圆面积的一半，所以阴影部分的面积=大圆的面积÷1=πr1÷1．1×1×3.14÷1=6.18（平方厘米）答：图中阴影部分的面积时6.18平方厘米．五、能写会画。26、（1）1:20000；（2）200；500（3）【解析】略27、解：【解析】【考点】事件的确定性与不确定性【分析】请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可转动的转盘，设计时，红色占得盘面最少，才有可能当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．如下图．（答案不唯一）28、，梯形画法不唯一。【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。作图如下：【点睛】本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。六、解决问题29、7.065平方米，10棵【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解；一个圆形水池，是一个封闭图形，所以用总长度除以间隔的长度就是可以栽的棵数。【详解】（米）[（2＋0.5）2－22]×3.14＝[6.25－4]×3.14＝2.25×3.14＝7.065（平方米）（2＋0.5）×2×3.14÷1.57＝2.5×2×3.14÷1.57＝15.7÷1.57＝10（棵）答：这条小路的面积是7.065平方米；如果每隔1.57米栽一棵树，那么小路边上能栽10棵树。【点睛】此题考查的是圆环的面积计算，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径；围成圆植树时，植树棵数＝间隔数。30、96平方米；80立方米【解析】略31、问题：小明买了几个文具盒？买了9个文具盒．【详解】略32、(1)27%,1080元，水电气支出最少,是320元(2)6250元【解析】(1)1-30%-25%-10%-8%=27%4000×27%=1080(元)答:衣食