2025-2026学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，如果点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（）A.（-2，3） B.（-3，2） C.（2，-3） D.（3，-2）2.一次函数y=-x-2的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＞2

B.x＜2

C.x＞-3

D.x＜-34.已知点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y3＜y1＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y2＜y15.如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=CO，那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）A.OB=OD B.AD=BC C.AD∥BC D.∠ABD=∠CDB6.如图1，动点Q从菱形ABCD的点A处出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点Q的运动路程为x,OQ的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点Q运动到BC的中点时，OQ的长是（）

A.3 B. C. D.二、填空题：本题共11小题，每小题4分，共44分。7.点A（3，-1）关于y轴对称的点的坐标是

.8.已知函数，自变量x的取值范围是

.9.直线y=-x-3的截距是

.10.如果反比例函数的图象位于第一、三象限，那么k=

.（只需写一个数值）11.如果一个多边形的每个内角都等于135°，那么这个多边形的内角和是

°.12.在平行四边形ABCD中，如果∠A：∠B=3：2，那么∠D的度数是

.13.函数和的部分图象如图所示，点A在的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点C，交的图象于点B，如果BC=2AC，那么的值是

.

14.如图，已知圆心角为90°的扇形AOB的面积为8π，C为弧AB上一点，D、E分别为OA、OB上的点，连接CD、CE、DE.如果四边形ODCE是矩形，那么DE的长是

.

15.如图，有一块不规则的四边形木板ABCD，AD=2，CD=4，∠B=∠D=90°.先沿过点A与AB垂直的线裁剪，与CD的交点记为E，再沿过点E与BC垂直的线裁剪，与BC交于F，若裁剪下的Rt△ADE与Rt△CEF恰好可以拼成一个矩形，则木板ABCD的周长是

.

16.在平面直角坐标系xOy中，对于非坐标轴上的点P给出如下定义：过点P向两坐标轴作垂线段，若垂线段和坐标轴围成的矩形的周长为l,则称点P是l系矩形点.图中的P、Q两点均为6系矩形点.如果第一象限的点M在直线y=2x+1上，且点M是10系矩形点，那么点M的坐标是

.

17.在正方形ABCD中，将边BA绕着点B旋转，当点A落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEB的度数是

.三、计算题：本大题共1小题，共10分。18.A、B两地间的公路长为300千米，甲、乙两车同时从A地出发沿这一公路驶向B地，甲车到达B地1小时后沿原路返回.如图是它们离A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象.

（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数表达式；

（2）当乙车与返回的甲车相遇时，求乙车行驶的路程.四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-1，4）、B（-5，3）、C（-3，1），将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1.

（1）请画出△A1B1C1，并写出其各个顶点的坐标；

（2）点P（a,b）是△ABC边上一点，经过平移后，点P的对应点是点P1，写出点P1的坐标.20.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，已知点A（-3，2）、B（1，4）.

（1）求A、B两点间的距离；

（2）如果点P在x轴上，且满足PA=PB，求点P的坐标.21.(本小题12分)

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE.

（1）求证：BE=CF；

（2）连接AF，延长BE交AF于点G，当AD=AG时，求证：四边形BCFE是菱形.22.(本小题12分)

将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上的点B′处，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F，点A落在点A′处.

（1）如图1，请在图中作出示意图（其中折痕EF请用直尺和圆规作出，并保留作图痕迹）；

（2）在图1中，连接BE，求证：BE=B′F；

（3）设AB=2，BC=5（如图2），当点B′与点D重合时，求AE的长.

23.(本小题14分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，m）.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）如果将正比例函数y=2x的图象向下平移，得到的新函数的图象与反比例函数的图象相交于点B（n,1），与y轴交于点C，求△ABC的面积；

（3）在（2）的条件下，点D是坐标平面内一点，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D的坐标.24.(本小题14分)

点E是边长为1的正方形ABCD内部一点，连接AE、BE、CE、DE，AE=AB.

（1）如图1，求∠BED的度数；

（2）如图2，当CE⊥DE时，求△ADE的面积；

（3）延长DE交边BC于点F，当△EFC是以EC为腰的等腰三角形时，求BF的长.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】（-3，-1）

8.【答案】x≥-2

9.【答案】-3

10.【答案】1（答案不唯一）

11.【答案】1080

12.【答案】72°

13.【答案】

14.【答案】4

15.【答案】12

16.【答案】（）

17.【答案】15°或75°

18.【答案】y=-75x+600（4≤x≤8）

240千米

19.【答案】如图，△A1B1C1即为所求，A1（5，-1），B1（1，-2），C1（3，-4）；

点P1的坐标（a+6，b-5）

20.【答案】2

（，0）

21.【答案】∵D、E分别是边AB、AC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE=BC，DE∥BC，

即EF∥BC，

∴EF=BC，

∴四边形BCFE是平行四边形，

∴BE=CF

∵四边形BCFE是平行四边形，且∠ACB=60°，

∴BC=CE=BE，

∴四边形BCFE是菱形

22.【答案】按照题意画图，如图1所示，

如图2所示，

由折叠可知E