2025-2026学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱.下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知a＜b,下列运用不等式的性质变形不正确的是（）A.a+2＜b+2 B.a-2＜b-2 C.-2a＜-2b D.＜3.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A.t2-16+3t=（t-4）（t+4）+3t B.

C.a（x+y）=ax+ay D.x2-4x+4=（x-2）24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=34°，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交边AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（）A.58°

B.60°

C.62°

D.56°5.点P的坐标如图所示，若将点P先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则点P的对应点P′的坐标是（）A.（-4，1）

B.（-4，5）

C.（2，5）

D.（2，1）6.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.97.在平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）A.当x＞1时，y＜0

B.方程ax+b=0的解是x=-2

C.当y＞-2时，x＞0

D.不等式ax+b≤0的解集是x≤08.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE.若△ABC的周长为24，BD=5，则△ABE的周长是（）A.12

B.19

C.16

D.14二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.分解因式8x2y-2y=______．10.化简结果是

.11.八年级举行少先队知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，李明得分不低于90分，则他至少答对了

道题.12.命题“若x2＞y2，则x＞y”是

命题.（填“真”或“假”）.13.如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm,点P以1cm/s的速度从点A出发向点D运动，点Q以2cm/s的速度从点C出发向点B运动，两点同时出发，当点Q到达点B时同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）.当四边形APQB是平行四边形时，t的值为

.

14.如果，m≠0，那么代数式的值是

.15.若关于x的分式方程=1的解是负数，则实数m的最大整数值是

.16.如图，某厂的自动化流水线由两条平行的传送带a、b组成，a、b之间的距离为1米，在a、b之间要布置跨线工位CD，使得CD⊥a,物料供应点A到传送带a的距离AE=3米，物料供应点B到传送带b的距离BF=2米，A，B之间的距离为米，若要求两个物料供应点到工位的搬运距离相等，即AC=BD，则EC=

.17.如图，正方形ABCD中，E为边AD的一动点（不与点A，D重合），作等腰梯形BEFC，其中BE∥CF，BC=EF，EF与CD交于点G，若，则=

.

18.在平面直角坐标系xOy中，函数，t为常数，该函数的图象记为W.

（1）当t=2时，若点A（a,2）在图象W上，则a=

；

（2）已知点B（-3，1），点C（1，1），当图象W与线段BC只有一个交点时，t的取值范围是

.三、计算题：本大题共2小题，共20分。19.（1）解不等式组；

（2）解分式方程：.20.某水果经销商购进甲、乙两种水果进行销售.他发现甲种水果每件进价是乙种水果每件进价的倍，花500元购进甲种水果件数比花450元购进乙种水果的件数少5件.

（1）求甲种水果和乙种水果每件的进货单价；

（2）该经销商计划购进甲、乙两种水果共100件，且购买的总费用不超过4200元.甲种水果售价为每件60元，乙种水果售价为每件36元.设购进甲种水果m件，总利润为W元.

①求W与m的函数关系式以及自变量m的取值范围；

②求总利润W的最大值和此时m的值.四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标为A（-1，3），B（-2，-1），点P坐标为（1，1）.

（1）画出线段AB绕点P沿顺时针方向旋转90°所得到的线段A1B1，点A1坐标是______；

（2）画出线段AB关于点P成中心对称的线段A2B2，点A2坐标是______；

（3）在线段BA2上画一点Q，使AQ=AB2，点Q坐标是______.22.(本小题8分)

一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.结合数轴观察：

解不等式|x|＜3，x表示到原点的距离小于3的数，如图1所示，不等式解集是-3＜x＜3；

解不等式|x|＞3，x表示到原点的距离大于3的数，如图2所示，不等式解集是x＜-3或x＞3.

解答下面的问题：

（1）|x|＜2的解集为______，|x-3|＞5的解集为______；

（2）已知关于x,y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤4，求m的整数值.23.(本小题10分)

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE.

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB=4，AC=6，求EF的值.24.(本小题10分)

锐角△ABC中，AB=2AC，点D在BC边上，BD=3，连接AD，将△ABD沿线段AD所在直线翻折，点B的对应点E落在AC延长线上，连接BE.

（1）如图1，延长AD交BE于N，求证：AN是BE的垂直平分线；

（2）在图1中，请你延长DC至M，使CD=CM，连接EM.

①求CD的值；

②当AD=2时，求AB的值；

（3）在（2）的条件下，如图2，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CP，连接AP，求AP的最小值.25.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，直线l1：分别交x轴、y轴于A，C两点，直线l2：y=-x+4分别交x轴、y轴于B，D两点，l1与l2相交于点，点M为线段BE上一动点.

（1）求a和b的值；

（2）作M关于x轴的对称点M1，M关于y轴的对称点M2，连接M1M2和CM，若线段M1M2与直线l1互相垂直，求M的坐标和△CEM的面积；

（3）如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做对等四边形.将点A沿射线DB方向平移个单位到点F，连接FM，CM，当四边形AFMC是对等四边形时，求点M的坐标.26.(本小题12分)

平移与旋转是基本的几何图形变换，可以通过改变图形元素的相对位置来重组分散的几何元素，达到化散为聚，化隐为显的目的.

【基础探究】如图1，△ABC是等边三角形，边长为2，点D，E分别是BA，BC上的两个动点，且满足BD=CE，连接DE.过点B作DE的平行线，过点E作AB的平行线，两线相交于点M，作射线CM，求∠BCM的度数及DE的最小值.

【变式拓展】如图2，△ABC是等边三角形，点D在线段AB上，点E在线段BC延长线上，且满足BD=CE，过点B作射线BF∥AC交射线ED于点F，射线ED交AC于点G.

①求证：DF=EG；

②若EB=4，∠F=45°，求BD的值.

【迁移应用】如图3，△ABC中，∠A=120°，点D，E分别为AB，AC上两个动点，且满足BD=CE，连接DE，CD，若∠EDC=15°，，CD=3，求BC的值.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】2y（2x+1）（2x-1）

10.【答案】2

11.【答案】24

12.【答案】假

13.【答案】4

14.【答案】1

15.【答案】-3

16.【答案】米

17.【答案】

18.【答案】80＜t≤或-≤t

19.【答案】x＞4

x=4

20.【答案】甲种水果每件的进价是50元，乙种水果每件的进价是30元

①W=4m+600（0≤m≤60）；②总利润W的最大值为840，此时m的值为60

21.【答案】；（3，3）

；（3，-1）

；（2，-1）

22.【答案】-2＜x＜2;x＞8或x＜-2

-2，-1，0，1

23.【答案】证明：（1）∵AE⊥BD，

CF⊥BD，

∴AE∥CF，

∠AEB=∠CFD=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，

AB∥CD，

∴∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴AE=CF，

∴四边形AECF为平行四边形

24.【答案】证明：如图1，延长AD交BE于N，

由折叠知，AB=AE，BD=ED，

∴点A，D都在BE的垂直平分线上，

∴AN是BE的垂直平分线

①CD的值为；②AB的值为

AP的最小值为

25.【答案】；b=3

，△CEM的面积为

或

26.【答案】【基础探究】∠BCM=30°；DE的最小值为1；

【变式拓展】①