江西省中学等学校2026-2027学年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

江西省中学等学校2026-2027学年七年级数学第一学期期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．与是同类项 B．的系数是C．的次数是2 D．是二次三项式2．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241 B．113 C．143 D．2713．单项式的系数是（）A．2 B．3 C．7 D．-74．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy6．运用等式的性质变形，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么7．一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）A． B． C． D．8．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB9．的系数与次数分别为A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次10．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．多项式是_________(填几次几项式)12．某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．13．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．14．若，则按角分的形状是_____．15．已知关于的方程是一元一次方程，则_________．16．已知一次函数y=－3x+1的图象经过点（1，a），则a=________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）化简：．（1）先化简，再求值：，其中x=﹣3，y=1．18．（8分）已知多项式，（1）若为关于x、y的二次三项式，求a的值；（2）在（1）的条件下，将多项式化简并求值.19．（8分）先化简，再求值：，其中a=-2，b=；20．（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)甲先出发______小时后，乙才出发；大约在甲出发______小时后，两人相遇，这时他们离A地_______千米.(2)两人的行驶速度分别是多少？(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).21．（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？22．（10分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．23．（10分）在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯度/时2000小时3元/盏一盏节能灯度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度元．(注：费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题：（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为小时，请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．24．（12分）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】A.-3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故正确；B.的系数是，故错误；C.的次数是3，故错误；D.是一次三项式，故错误.故选A.本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数.2、A【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．【详解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选A．本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．3、D【分析】根据单项式系数的定义解答即可．【详解】∵单项式的数字因数是﹣7，∴单项式的系数是﹣7，故选：D．本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键．4、A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．5、C【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．【详解】解：∵，∴A错误；∵，∴B错误；∵3xy-2xy=xy，∴C正确；∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．故选C．本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．6、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c≠1），故C错误；如果那么，故D错误．故选：B本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．7、A【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故选A．本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．8、D【分析】根据线段中点的定义进行判断．【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．9、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．【详解】系数为：－3次数为：1+2=3故选：C．本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．10、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy项，∴，即：，故选：D．此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、五次三项式【解析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数，注意单项式的次数是所有字母指数的和．【详解】多项式有三项，最高次项的次数是五故该多项式是五次三项式故答案为：五次三项式．本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．12、60【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高后为元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x元，则：，解得：，∴该商品成本价为60元，故答案为：60.本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.13、1【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，

由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案为1．本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．14、直角三角形【分析】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【详解】∵在△ABC中，，∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角三角形．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．15、-1【分析】首先根据一元一次方程的定义，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案为：-1.此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.16、－1【分析】把点（1，a）代入y=-3x+1即可求解．【详解】把点（1，a）代入y=-3x+1，

得：-3+1=a．

解得a=-1．

故答案为-1．此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于掌握这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；

（1）原式去括号合并得到最简结果，然后把x、y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=当x=﹣3，y=1时，原式==11﹣7+3﹣=．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先将A,B代入，根据整式的加减法合并同类项，根据二次三项式的定义即可求解;（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项,把第（1）问中a代入计算即可.【详解】解：（1）；；；因为，为关于x、y的二次三项式；所以，且；所以，；（2）；；；当时，原式；本题主要考查整式的加减法,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减法法则.19、3a2b-ab2，【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：==将a=-2，b=代入，得原式=此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．20、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．【分析】（1）结合图象，由速度＝路程÷时间，即可得出结论，求出甲、乙的速度，根据待定系数法，可求出乙的函数表达式，结合甲的速度依据甲的图象过原点，可得出甲的函数表达式；（2）（3）由（1）所求即可写出结论.【详解】（1）根据图像可得：甲的速度：80÷8＝10km/h；乙的速度：80÷（5−3）＝1km/h．∵甲的速度为10km/h，且过原点（0，0），∴甲的函数表达式：y＝10x；设乙的函数表达式为y＝kx＋b，∵点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，∴有，解得：．故乙的函数表达式：y＝1x−2．由图可得甲先出发3小时后，乙才出发；令y＝10x=1x−2，解得x=4，此时y=1，∴在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地1千米.故答案为：3；4；1．（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）由（1）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．本题考查了一次函数中的相遇问题、用待定系数法求函数表达式，解题的关键是：（1）明白坐标系里点的坐标代表的意义；（2）知道速度＝路程÷时间；（3）会用待定系数法求函数表达式．本题难度不大，属于基础题，做此类问题是，结合函数图象，找出点的坐标才能做对题．21、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．根据题意，得8x×2＝22(190－x)．解这个方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．点睛：本题考查了一元一次方程的应