江苏盐城市大丰区草堰中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

江苏盐城市大丰区草堰中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a、b为有理数，且a<0，b>0，>，则（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a2．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．解一元一次方程，移项正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．06．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150° B．140° C．120° D．110°7．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④8．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．52 B．42 C．76 D．729．比1小2的数是（）A． B． C． D．10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．11．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与112．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传 B．统 C．文 D．化二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用“<”、“>”或“=”连接：______．14．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．15．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简________．16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．（1）画出关于直线的轴对称图形；（2）在直线上确定一点，使的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_____；（3）试求的面积．19．（5分）已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）20．（8分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图（1）此次调查方式属于______（选填“普查或抽样调查”）；（2）______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？21．（10分）解方程：（1）.（2）.22．（10分）（1）计算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．23．（12分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据绝对值和不等式的性质，经计算，即可得到答案．【详解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故选：A．本题考查了绝对值和不等式的知识；解题的关键是熟练掌握不等式和绝对值的性质，从而完成求解．2、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），进行选择．【详解】A、不是整式方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．此题考查一元一次方程的一般形式，解题关键在于掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是1．3、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．4、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②两点之间，线段最短，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B．本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．5、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故选A.本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.6、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解．【详解】如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故选B．本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．7、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1与∠2是同位角的有①②④．

故选：D．本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．8、C【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．9、C【解析】1-2=-1,故选C10、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．11、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．12、C【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．【详解】∵，，，∴．故答案为：．本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小．14、100.【解析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×1+超过60米的立方数×1.5=1.2×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.15、【分析】根据字母在数轴上的位置，可判断正负，再利用绝对值的意义去掉绝对值，合并计算即可【详解】解：由题意可得：原式=本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，实数与数轴，去括号等知识点是解本题的关键16、-5【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果需要将结果返回，即：，此时结果，直接输出即可,故答案为：.本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.17、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（1）作图见解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；

（1）作点B关于直线m的对称点B''，连接B''A与直线m的交点为点P；由△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，则当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值．（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可．【详解】（1）如图△A′B′C′为所求图形．

（1）如图：点P为所求点；∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值，

∴△APB的周长的最小值AB+AB''=；（3）如图所示；．本题考查了轴对称变换，勾股定理，最短路径问题以及计算三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是本题的关键．19、（1）20°，；（2）成立，理由见详解；（3）180°－．【分析】（1）如图1，根据平角的定义和∠COD＝90°，得∠AOC＋∠BOD＝90°，从而∠BOD＝50°，OE是∠BOC的平分线，可得∠BOE＝70°，由角的和差得∠DOE＝20°；同理可得：∠DOE＝α；（2）如图2，根据平角的定义得：∠BOC＝180°－α，由角平分线定义得：∠EOC＝∠BOC＝90°－α，根据角的差可得（1）中的结论还成立；（3）同理可得：∠DOE＝∠COD＋∠COE＝180°－α．【详解】解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．20、（1）抽样调查；（2）80，，补充完条形统计图见解析；（3）【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；

（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；

（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；

（2）m=20÷25%=80，

扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×=67.5°；

“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25（人），

条形统计图为：

故答案为：抽样调查；80，67.5；

（3）2400×=450，

所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形