山东省单县启智学校2027届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

山东省单县启智学校2027届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的 B．中C．国 D．梦4．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．680名学生是总体B．60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查属于全面调查5．﹣的绝对值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．26．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到千分位）C．0.06(精确到百分位) D．0.0602（精确到0.0001）7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来8．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定9．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+110．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．11．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）A．建 B．设 C．美 D．丽12．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比-2大，比小的所有整数有__________.14．__________°____________________．15．若|a|=3，|b|=4且，则_______．16．某水果店销售千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，销售额共计元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．17．在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部分的面积是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．19．（5分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）20．（8分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等．尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数．应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和．发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数．21．（10分）如图，在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元．（1）买地砖需要多少元?(用含的式子表示)；（2）当时，计算地砖的费用．22．（10分）如图所示，点在同一直线上，平分，若（1）求的度数．（2）若平分，求的度数．23．（12分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．（1）仿照以上推理请计算出的值．（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2、C【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018，又因为若的值不超过，列不等式求解即可.【详解】解：∵=2.018，的值不超过为整数)，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故选C.此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算，正确的运用科学计数法是解决问题的关键.3、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．4、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可．【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；

B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；

D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；

故选：B．本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．5、B【分析】根据绝对值的定义进行计算．【详解】解：﹣的绝对值是．故选：B．本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．6、B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确．故选B.7、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．8、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元总售价为99×2=198元∵198＜200∴亏损了故选B．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．9、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.10、B【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】解：2500000=平方千米．故选：B．本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．11、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”字相对的面上的字为“丽”，“设”字相对的面上的字为“国”，

“美”字相对的面上的字为“中”．

故选：B．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、A【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1,1【分析】根据数的大小比较得出大于-2且小于的所有整数有-1，1.【详解】解：大于-2且小于的所有整数有-1，1．

故答案为：-1，1．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．14、57191【分析】根据度分秒的换算解答即可【详解】解：，，所以．故答案为：57，19，1．本题考查了度分秒的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键．15、-1或-1【分析】根据，，a＞b，得出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，

当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值为：-1或-1．

故答案为：-1或-1．本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．16、1【分析】设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设第一天销售x千克香蕉，第三天销售y千克香蕉，则第二题销售（50－x－y）千克香蕉根据题意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270解得：y－x=1即第三天比第一天多销售香蕉1千克故答案为1．此题考查的是二元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．17、【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积．【详解】∵分别是的中点∴根据旋转的性质得重叠部分是边长为的正方形∴重叠部分的面积故答案为：．本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、70°．【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，所以∠BOM=25°．因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案为70°．考点：角平分线的定义．19、【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．【详解】根据题意知水稻种植面积4a，玉米种植面积为(2a-3)，∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻种植面积比玉米种植面积大；此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；

（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为．【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是；

（2）由题意得，

解得：，

则第5个台阶上的数是；

（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；

（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：．本题考查了探索规律－数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．21、（1）；（2）11250元【分析】（1）根据图形的特点表示出地砖的面积，即可求解；（2）把，代入（1）中的代数式即可求解.【详解】解:依题意,地砖的面积为,所以买地砖至少需要元当时，.所以当时,地砖的费用是元.此题主要考查代数式求值，解题的关键是根