高二数列必考题及答案

高二数列必考题及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高二年级

试标题:高二数列必考题及答案

一、选择题

1.等差数列{a_n}中，已知a_1=3，公差d=2，则a_5的值为

A.11

B.13

C.15

D.17

2.等比数列{b_n}中，已知b_1=2，公比q=3，则b_4的值为

A.18

B.24

C.36

D.54

3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2n^2+n，则c_3的值为

A.10

B.12

C.14

D.16

4.等差数列{a_n}中，若a_1+a_3+a_5=27，则a_3的值为

A.9

B.10

C.11

D.12

5.等比数列{b_n}中，若b_2*b_4=81，则b_3的值为

A.3

B.9

C.27

D.81

6.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=n(n+1)，则c_5的值为

A.15

B.20

C.25

D.30

7.等差数列{a_n}中，若a_2+a_4+a_6+a_8=60，则a_5+a_7的值为

A.20

B.22

C.24

D.26

8.等比数列{b_n}中，若b_1*b_3*b_5=64，则b_2*b_4*b_6的值为

A.16

B.32

C.48

D.64

9.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=3n^2-2n，则c_4的值为

A.24

B.30

C.36

D.42

10.等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=35，则a_3的值为

A.7

B.8

C.9

D.10

二、填空题

1.等差数列{a_n}中，已知a_1=5，公差d=-2，则a_10的值为

2.等比数列{b_n}中，已知b_1=4，公比q=1/2，则b_6的值为

3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=4n^2+n，则c_5的值为

4.等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=18，则a_5的值为

5.等比数列{b_n}中，若b_2*b_6=32，则b_4的值为

6.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2n^2+3n，则c_4的值为

7.等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=42，则a_4的值为

8.等比数列{b_n}中，若b_1*b_3*b_5*b_7=128，则b_2*b_4*b_6*b_8的值为

9.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=5n^2+n，则c_6的值为

10.等差数列{a_n}中，若a_2+a_4+a_6+a_8+a_10=50，则a_6的值为

三、多选题

1.等差数列{a_n}中，若a_1=2，公差d=3，则下列说法正确的有

A.a_5=14

B.a_10=31

C.a_15=44

D.a_20=57

2.等比数列{b_n}中，若b_1=3，公比q=2，则下列说法正确的有

A.b_4=48

B.b_6=96

C.b_8=192

D.b_10=384

3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2n^2+n，则下列说法正确的有

A.c_1=3

B.c_2=7

C.c_3=11

D.c_4=15

4.等差数列{a_n}中，若a_3+a_5+a_7=39，则下列说法正确的有

A.a_4=13

B.a_6=15

C.a_8=17

D.a_10=19

5.等比数列{b_n}中，若b_2*b_4*b_6=64，则下列说法正确的有

A.b_3=4

B.b_5=16

C.b_7=64

D.b_9=256

四、判断题

1.等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3=12，则3a_2=12

2.等比数列{b_n}中，若b_1*b_2*b_3=27，则q=3

3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=n^2+n，则c_n=2n

4.等差数列{a_n}中，若a_1=-5，公差d=2，则a_10=15

5.等比数列{b_n}中，若b_1=1，公比q=-1，则数列为1，-1，1，-1，...

6.数列{c_n}的前n项和为S_n，若S_n=2n^2-3n，则c_1=1

7.等差数列{a_n}中，若a_4+a_6=14，则a_5=7

8.等比数列{b_n}中，若b_3*b_5=32，则b_4=4

9.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=3n^2+n，则c_4=24

10.等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=35，则a_3=7

五、问答题

1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=n^2+n，求a_3的值

2.等差数列{b_n}中，若a_1=2，公差d=3，求a_10+a_11+a_12的值

3.等比数列{c_n}中，若b_1=3，公比q=2，求b_5*b_6*b_7的值

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C解析：等差数列{a_n}中，a_5=a_1+4d=3+4*2=11

2.D解析：等比数列{b_n}中，b_4=b_1*q^3=2*3^3=54

3.B解析：c_n=S_n-S_{n-1}=(2n^2+n)-[2(n-1)^2+(n-1)]=4n-1，c_3=4*3-1=11

4.C解析：等差数列中，a_1+a_3+a_5=3a_3=27，则a_3=9

5.B解析：等比数列中，b_2*b_4=b_3^2=81，则b_3=9

6.C解析：c_n=S_n-S_{n-1}=n(n+1)-[(n-1)n]=2n，c_5=2*5=10

7.A解析：等差数列中，a_2+a_4+a_6+a_8=4a_5=60，则a_5=15，a_5+a_7=2a_6=2(a_5+d)=2*15=30

8.D解析：等比数列中，b_1*b_3*b_5=b_3^3=64，则b_3=4，b_2*b_4*b_6=b_3^3*q^6=4^3*2^6=64*64=4096

9.C解析：c_n=S_n-S_{n-1}=(3n^2-2n)-[3(n-1)^2-2(n-1)]=6n-5，c_4=6*4-5=19

10.B解析：等差数列中，a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=5a_3=35，则a_3=7

二、填空题答案及解析

1.1解析：a_10=a_1+9d=5+9*(-2)=5-18=-13

2.1/32解析：b_6=b_1*q^5=4*(1/2)^5=4/32=1/32

3.19解析：c_5=S_5-S_4=4*5^2+5-(4*4^2+4)=100+5-72-4=29

4.6解析：等差数列中，a_3+a_7=2a_5=18，则a_5=9，a_5-a_4=a_4-a_3=d，a_4=9-d，a_6=a_4+d=9

5.4解析：b_4=sqrt(b_2*b_6)=sqrt(32)=4

6.11解析：c_4=S_4-S_3=2*4^2+3*4-(2*3^2+3*3)=32+12-18-9=17

7.6解析：等差数列中，a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=6a_4=42，则a_4=7，a_4-a_3=a_3-a_2=d，a_3=7-d，a_5=a_4+d=7

8.256解析：等比数列中，b_1*b_3*b_5*b_7=b_4^4=128，则b_4=4，b_2*b_4*b_6*b_8=b_3^4*q^8=4^4*2^8=256*256

9.31解析：c_6=S_6-S_5=5*6^2+6-(5*5^2+5)=180+6-125-5=56

10.8解析：等差数列中，a_2+a_4+a_6+a_8+a_10=5a_6=50，则a_6=10，a_6-a_5=a_5-a_4=d，a_5=10-d，a_7=a_6+d=10

三、多选题答案及解析

1.ABCD解析：a_n=a_1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1，a_5=14，a_10=31，a_15=44，a_20=57

2.ABCD解析：b_n=b_1*q^(n-1)=3*2^(n-1)，b_4=48，b_6=96，b_8=192，b_10=384

3.ABCD解析：c_n=S_n-S_{n-1}=2n^2+n-[2(n-1)^2+(n-1)]=4n-1，c_1=3，c_2=7，c_3=11，c_4=15

4.ABCD解析：等差数列中，a_3+a_5+a_7=3a_5=39，则a_5=13，a_4=a_5-d=10，a_6=a_5+d=16，a_8=a_5+3d=19

5.ABCD解析：等比数列中，b_2*b_4*b_6=b_4^3=64，则b_4=4，b_3=b_4/q=4/2=2，b_5=b_4*q=4*2=8，b_7=b_5*q^2=8*4=32

四、判断题答案及解析

1.错误解析：等差数列中，a_1+a_2+a_3=3a_2，则3a_2=12

2.正确解析：等比数列中，b_1*b_2*b_3=b_1^3*q^3=27，则q=3

3.错误解析：c_n=S_n-S_{n-1}=n(n+1)-[(n-1)n]=2n，则c_n=2n

4.错误解析：等差数列中，a_10=a_1+9d=-5+9*2=13

5.正确解析：等比数列中，b_n=b_1*q^(n-1)=1*(-1)^(n-1)，数列为1，-1，1，-1，...

6.正确解析：c_n=S_n-S_{n-1}=2n^2-3n-[2(n-1)^2-3(n-1)]=4n-5，则c_1=1

7.正确解析：等差数列中，a_4+a_6=2a_5=14，则a_5=7

8.正确解析：等比数列中，b_3*b_5=b_4^2=32，则b_4=4

9.错误解析：c_n=S_n-S_{n-1}=6n-5，则c_4=6*4-5=19

10.正确解析：等差数列中