广西桂林市2025-2026学年下学期非毕业年级日常考试题库卷高一年级数学（含答案）

广西桂林市2025-2026学年下学期非毕业年级日常考试题库卷高一年级数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．复数(1+iA．1−i B．1+i C．2．若扇形的圆心角为2π3，半径为3，则此扇形的弧长为（A．2π B．3π C．4π3．已知向量a=4,1,b=A．−4 B．−2 C．24．已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则圆锥的体积为（

）A．π3 B．3π3 C．π5．若a=tan1°，b=A．b<c<a B．c<b6．已知直线a，b，c，下列命题中正确的是（

）A．若a⊥c,b⊥c，则a//b C．若a//b,c⊥a，则c⊥b D．若a，b7．若tanα=3，则sinA．−4 B．4 C．−28．日月双塔是桂林的标志性建筑之一，也是游客的日常打卡地．为测量日塔的高度，某中学研究学习小组选取A，B两处作为测量点，O为日塔底部中心点，且与A，B共水平面，测得AB的距离为8m，∠OAB=45°，∠ABO=105°，在BA．36m B．41m C．45m D．48m二、多选题9．已知复数z=1−A．z的实部为1 B．z的虚部为−C．z=5 D．复数10．如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，CA=A．PQ⊂平面A1C．PQ//平面ABC 11．如图是函数fx=AA．fB．先将函数y=fx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），再向右平移πC．当x∈−π,πD．将fx图象上所有点的横坐标变为原来的tt>0倍（纵坐标不变）得到函数y=gx的图象，若函数三、填空题12．复数2−i的共轭复数是13．已知向量a→，b→满足a→=1，b→14．如图，以正四面体A−BCD的四个顶点为球心，棱长为半径作四个球，它们的公共部分形成的几何体叫做“勒洛四面体”．若正四面体A−BCD的棱长为4，则过四、解答题15．已知向量a=3,1，b=(1)求t的值；(2)求a+16．在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且角α的终边经过点P3(1)求cosα+π(2)若β为第四象限角，且cosβ=1217．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinC=2sin(1)求A；(2)若a=23，M（ⅰ）求△A（ⅱ）求AC边的中线B18．如图，平面四边形ABCD是边长为3的正方形，PA⊥平面A

(1)证明：平面PAB/(2)证明：BC⊥平面(3)线段PA上是否存在点M，使得平面MQB∩平面ABCD19．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(1)求B；(2)若c=1，点D，P满足：AD=λ（ⅰ）求∠C（ⅱ）求PA2+PC《广西桂林市2025-2026学年下学期非毕业年级日常考试题库卷高一年级数学》参考答案题号12345678910答案DABBDCDBACACD题号11答案ABD1．D2．A3．B4．B5．D6．C7．D8．B9．AC10．ACD11．ABD12．213．114．815．(1)t(2)516．(1)cosα+π(2)sin17．(1)A(2)（ⅰ）6+218．(1)证明：因为四边形ABCD又因为AB⊄平面QCD，CD⊂平面因为PA//QC，且PA⊄平面QCD又因为AB∩PA=A，且AB(2)证明：因为四边形ABCD又因为