浙江省金华市婺城区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江省金华市婺城区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是中心对称图形的是（）．A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（

）A. B. C. D.4.样本数据的平均数为（

）．A. B. C. D.5.解一元二次方程x2-4x+2=0，配方后正确的是（）A.（x-2）2=2 B.（x-1）2=3 C.（x-2）2=4 D.（x-1）2=16.如图，按照以下步骤作四边形：画；以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，为半径画弧，两弧交于点；连接，，．若，则（

）

A. B. C. D.7.若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（

）A.图象一定不经过 B.图象一定经过

C.图象一定经过 D.图象一定经过8.如图，将n边形沿虚线裁去一个角，得到边形，有下列说法：①周长变大；②外角和增加；③内角和增加．其中正确的个数是（

）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.如图，在四边形中，的度数为定值，，，．取的中点，连接，则的长（

）．

A.仅与有关 B.仅与有关 C.仅与有关 D.与都有关10.如图1，O为矩形对角线的交点，点P从点B出发沿运动至点D．设点P的运动路程为x，，y随x的变化关系如图2所示．在下列四个结论中，正确的是（

）①；②的周长为24；③m的值为15；④n的值为

A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.使二次根式有意义的的值为

（写出一个符合题意的值即可）．12.现有两批苹果，从中各随机抽取个，测量它们的直径（单位：）并绘制成如图所示的统计图．从第一批中抽取的苹果直径的方差记为，从第二批中抽取的苹果直径的方差记为，则和的大小关系是

．

13.已知：一元二次方程x2-8x+d=0（d为常数）有一个根为3，则另一根为

.14.如图，正比例函数与反比例函数图象交于点A、B，已知点A的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是

．

15.如图，在菱形中，对角线，相交于点P，将绕点D旋转得到．若，，则

．

16.如图，在边长为5的正方形中，点E，F，G分别在上，，连接．已知，则

．

三、计算题：本大题共2小题，共14分。17.计算：．18.解下列方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)正方形在平面直角坐标系中如图所示，已知，反比例函数的图象经过中点E，交于点F．

(1)求反比例函数的解析式；(2)连接，求的周长．20.(本小题8分)为了解八年级男生1分钟跳绳水平，某校从八（1）班和八（2）班各随机抽取了20名男生进行测试．相关数据（单位：次）如下：八（2）班20名男生跳绳成绩如下：85，90，90，95，100，105，105，110，110，115，120，120，120，125，130，130，135，140，145，150．根据以上信息，回答下列问题：(1)根据八（1）班成绩箱线图，求该班抽取的20名男生跳绳成绩的最大值和最小值之差；(2)求八（2）班这组跳绳成绩的中位数与众数；(3)以这两个班抽取的样本为参考，学校要求设定一个跳绳次数作为优秀标准次数，使得每个班至少的男同学达到优秀，这个标准次数最高可以设为多少次？21.(本小题10分)

为了增强体质，王大伯决定每天坚持快走锻炼．已知王大伯第一周行走的总路程为10000米，从第一周起的前四周，他每周行走的总路程按相同的平均增长率增长．经统计，第三周时，单周路程达到了12100米．(1)求每周路程的平均增长率；(2)按照这个增长速度，预测第五周王大伯行走的总路程是多少米？22.(本小题10分)已知是菱形的对角线．

(1)如图1，以A为圆心，适当长度为半径作弧，交于点E，F，连接，，，．求证：四边形是菱形；(2)尺规作图：在图2中作正方形，其中M，N在上（保留作图痕迹，不写作法）(3)在（2）的条件下，已知，菱形面积为S，求正方形的面积（用含S的代数式表示）．23.(本小题10分)

已知反比例函数与一次函数，其中，且满足．(1)求a的值；(2)过点作平行于x轴的直线，与反比例函数的图象交于点M，且与一次函数的图象相交于点N．①当时，比较线段的大小；②当时，求n的取值范围．24.(本小题12分)如图1，是矩形的对角线，点E在边上，连接，将沿折叠，点A的对应点F在上，的延长线交于点G，设．

(1)求证：；(2)若，，求的长；(3)如图2，若点G与点C重合，求k的值．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】1/答案不唯一

12.【答案】

/

13.【答案】5

14.【答案】

或

15.【答案】25

16.【答案】

17.【答案】解：原式．

18.【答案】【小题1】解：两边直接开平方得：，当

时，解得；当

时，解得．．【小题2】解：先移项得：，配方得：，整理得，

开平方得：，移项得，．

19.【答案】【小题1】解：∵四边形是正方形，∴，∵，∴，∴，∵点E为的中点，∴点E的坐标为，即，∵反比例函数的图象经过点E，∴，∴，∴反比例函数的解析式为；【小题2】解：∵四边形是正方形，∴，∵，∴，∴点F的横坐标为4，在中，当时，，∴，∴，由（1）得点E的坐标为，∴，，∴，∴的周长为．

20.【答案】【小题1】解：由箱线图可知，该班抽取的20名男生跳绳成绩的最大值为155，最小值为82，∴最大值和最小值之差为；【小题2】解：八（2）班抽取的20名男生跳绳成绩按照从小到大排序后，第10个数为115，第11个数为120，∴八（2）班抽取的20名男生跳绳成绩的中位数为（次）；∵八（2）班抽取的20名男生跳绳成绩中，120次的人数最多，∴八（2）班抽取的20名男生跳绳成绩的众数为120次；【小题3】解：，∴八（2）班抽取的20名男生跳绳成绩的第三四分位数为排序后（从小到大）第15个数和第16个数的平均数，即为次，八（2）班抽取的20名男生跳绳成绩排序后（从小到大）的后10个数为120，120，120，125，130，130，135，140，145，150，这10个数的中位数为次；综上所述，八（2）班抽取的20名男生跳绳成绩的第三四分位数为130次由箱线图可知，八（1）班抽取的20名男生跳绳成绩的第三四分位数为130次，∴要使得每个班至少的男同学达到优秀，这个标准次数最高可以设为130次．

21.【答案】【小题1】解：设每周路程的平均增长率为，由题意得：，解得或（不符合题意，舍去），答：每周路程的平均增长率为．【小题2】解：（米），答：预测第五周王大伯行走的总路程是米．

22.【答案】【小题1】证明：连接，如图所示：∵四边形为菱形，∴，，根据作图可知：，∴，∴四边形为平行四边形，∵，∴四边形是菱形；【小题2】连接，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点、，连接、、、，则四边形即为所求．【小题3】解：如图，设，∵四边形是菱形，∴，平分，，∵，∴是等边三角形，，∴，∴，∴，∴，∴，即，∵四边形为正方形，∴，∴，∴．

23.【答案】【小题1】解：，整理得：，解得：∵，∴；【小题2】解：①由（1）得：反比例函数与一次函数，当时，点，∵过点作平行于x轴的直线，与反比例函数的图象交于点M，且与一次函数的图象相交于点N，∴点M，N的纵坐标均为4，∴点，∴，∴；②根据题意得：点，，∴，∵，∴，∴或或或，∴n的取值范围为或或．