2026年中考数学历年真题试题及答案

2026年中考数学历年真题试题及答案1.-2025的绝对值是（）A.-2025B.2025C.-D.答案：B解析：负数的绝对值是它的相反数，所以|−2.由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A.第一层2个正方形，第二层左侧1个正方形B.第一层2个正方形，第二层右侧1个正方形C.第一层3个正方形，第二层中间1个正方形D.第一层1个正方形，第二层1个正方形答案：A解析：左视图是从几何体左侧观察得到的图形，从左看，第一层可看到2个小正方形，第二层左侧有1个小正方形，对应选项A，故选A。3.2025年我国新能源汽车保有量突破2000万辆，数据2000万用科学记数法表示为（）A.2×B.2×C.2答案：C解析：2000万=20000000，科学记数法的表示形式为a×，其中1≤|a|<10，4.下列计算正确的是（）A.+=B.(=C.÷答案：B解析：A选项，和不是同类项，不能合并，计算错误；B选项，幂的乘方运算，底数不变指数相乘，(==，计算正确；C选项，同底数幂相除，底数不变指数相减，÷==，计算错误；D选项，积的乘方等于乘方的积，5.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.B.C.D.答案：C解析：袋子中总共有3+2=6.若点A(−2,)，B(−1,)，A.<<B.<<C.<答案：C解析：将各点横坐标代入解析式可得：=−=3，=−=6，7.分解因式：−4答案：(解析：原式符合平方差公式特征，−48.已知一个正多边形的每个外角都等于，则这个正多边形的边数是______。答案：6解析：任意多边形的外角和为，正多边形每个外角相等，因此边数为÷=69.若一元二次方程−4x+答案：4解析：方程有两个相等的实数根，根的判别式Δ=−410.在△ABC中，AB=AC，∠答案：4解析：因为AB=AC，AD⊥BC，所以AD平分∠BAC，11.计算：(+解：原式=1解析：根据零指数幂法则，(=1；绝对值化简得|−3|12.先化简，再求值：(1)÷解：对括号内通分得：÷=×，约分后得原式=x−113.为了解学生对校园体育活动的喜爱情况，某校随机抽查了部分学生进行调查，将调查结果分为四类：A.喜爱篮球，B.喜爱足球，C.喜爱羽毛球，D.喜爱其他，已知A类有20人，占总人数的20%，B类有35人，D类有15人，请解答下列问题：(1)本次抽查的学生人数是多少？(2)求喜爱羽毛球的学生人数；(3)若该校共有1800名学生，请估计该校喜爱羽毛球的学生人数。解：(1)本次抽查的学生人数为20÷(2)喜爱羽毛球的学生人数为100−(3)估计该校喜爱羽毛球的学生人数为1800×14.已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AC的延长线和证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，又∵AE=CF，∴15.某商场购进A、B两种型号的节能台灯，已知每台A型号台灯的进价比每台B型号台灯多20元，购进2台A型号台灯和3台B型号台灯共用进货款290元。(1)求A、B两种型号台灯每台的进价分别是多少元？(2)若商场准备用不超过1900元的资金购进这两种型号的台灯共50台，问最多能购进多少台A型号台灯？解：(1)设A型号台灯每台进价为x元，B型号台灯每台进价为y元，根据题意得{x−y=20(2)设购进m台A型号台灯，则购进(50−m)台B型号台灯，根据题意得70m16.已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点(1)求证：DE是⊙(2)若AB=10，A(1)证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠(2)解：过O作OF⊥AC于F，由垂径定理得AF=AC=3，在Rt△A17.在平面直角坐标系中，抛物线y=a+bx+3经过A(1)求抛物线的解析式；(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PD⊥x轴交BC于点D解：(1)将A(−1,0)，B(3,0)(2)由抛物线解析式可得C(0,3)，设直线BC的解析式为y=kx+c，代入B(3,0)，C(0,3)得{3k+c=0c=33k+18.在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是AD边上一动点，连接BE，将△AB(1)求证：EF(2)当AE=2(3)当△EF是等腰三角形时，求(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠(2)解：设DF=x，则DE=AD−AE=8