2026年黑龙江省黑河市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年黑龙江省黑河市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=4的解是

A.x=2

B.x=−2

C.2、将方程x2+6x+5=0化为顶点式为

A.y=(x+3、已知一元二次方程2x2+3x+1=0，其判别式为

A.−1

B.4、若x1和x2是方程x2−5x+6=0的两个根，则x1+x2的值为

A.5、一个商店某商品的销售价格为100元，经过两次降价后为81元，每次降价的百分比相同，设每次降价率为x，则方程为

A.100(1−x)2=81

B.1006、已知二次函数y=−2(x+1)2+3，其图象的开口方向为

7、点A(3,5)关于原点对称的点坐标为

A.(−3,5)

B.8、已知圆O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P与圆O的位置关系为

A.点在圆外

B.点在圆上

C.点在圆内

D.无法确定9、若AB是圆的一条弦，且AB=8，OC垂直平分AB，交AB于点D，已知OD=3，则圆的半径为

A.4

B.10、若圆心角AOB的度数为120∘，则其所对的弧的度数为

A.60∘

B.90∘

C.二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−212、已知二次函数y=213、若P(3,−2)关于原点的对称点为P14、圆的半径为4，一条弦AB的长度为6，则这条弦对应的圆心角的度数为15、一个扇形的半径为10，圆心角为144∘，其弧长为16、已知反比例函数y=3x，当x=−317、在Rt△ABC中，∠C=90∘，18、已知x与y的关系满足y=6x，若x=2，则19、已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，其侧面积为____________。20、一个直角三角形的斜边为13，一条直角边为5，则另一条直角边为____________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34+2522、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4x23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是圆O的直径，C是圆上一点，∠ABC=30∘24、函数综合题（15分）

已知二次函数的图象经过点A(1,0)，B(−3,0)，顶点为C(2,−5)，25、实际应用题（15分）

一商店销售某商品，进价为80元，售价为100元，每月可卖出500件。经调查发现，每降价1元，销量可增加10件。当售价定为多少时，月利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）×销量）答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C解析：

1.方程x2=4的解是x=2或x=−2。

2.将x2+6x+5=0配方得到x2+6x+9=4，即(x+3)2=4，顶点式为y=(x+3)2−4。

3.判别式D=b2−4ac=32−4×1×6=9−24=−15。但原题是二、填空题

答案：

11.x=0或x=4

12.(−1,−7)

13.(−3,2)

14.120∘

15.24π5

16.解析：

11.方程x2−2x=0可因式分解为x(x−2)=0。

12.顶点式为y=2(x+1)2−7，顶点坐标为(−1,−7)。

13.关于原点对称的点坐标为(−3,2)。

14.弦长的一半为3，由圆心角、弦长、半径关系得60∘。

15.弧长公式为l=θ360三、解答题

答案：

21.(1)34+25x2−4x+4=0公式法：x=3±(−3)因为AB是直径，∠ACB=90∘，由∠ABC=30已知根为x=1和x=−3，设解析式为y=a(x−1)(x