2026年吉林高考数学(真题)带答案

-2026年吉林高考数学(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∣xA.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A为所有小于3的整数，即{-2,-1,0,1,2(2)下列说法正确的是A.若p⇒q为真，则B.若p⇒q为假，则C.若p为假，则p⇒D.若q为假，则p⇒答案：D解析：若q为假，而p为真，则p⇒q为假；若q为假，而p为假，则p⇒q为真，因此q为假时p⇒q可能为真或假。只有(3)已知A∪A.BB.AC.AD.B答案：A解析：若A∪B=A，说明B中的所有元素都在(4)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：偶函数满足f(-x)=f(x)(5)下列函数中，是周期函数的是A.fB.fC.fD.f答案：C解析：sinx的周期是2(6)若a>0且a≠A.增长趋势由慢变快B.增长趋势由快变慢C.增长趋势恒定D.增长趋势不确定答案：A解析：若a>1，f(x)(7)下列函数中，定义域为R的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：x的定义域为x≥0，1x的定义域为x≠0，logx的定义域为(8)若f(x)A.1B.2C.1D.3答案：A解析：求反函数f-1(y)，令y(9)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(10)若f(x)=logA.6B.8C.9D.10答案：B解析：由f(a)(11)已知a>0且a≠1，函数f(A.2B.4C.8D.16答案：B解析：由f(2)(12)下列关于函数的说法错误的是A.函数的单调性可以由导数的正负进行判断B.复合函数的定义域为内层函数定义域的子集C.函数的极值点一定在导数为零或不存在的地方D.函数的奇偶性与其定义域无关答案：D解析：函数的奇偶性要求定义域关于原点对称，否则无法判断其奇偶性，故选D。(13)下列函数中，是增函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：若a>1，logax是增函数；若(14)设函数f(A.必定等于零B.不能等于零C.可能为零，也可能不为零D.必定存在且不为零答案：C解析：函数的最大值可能出现在导数为零或不存在的点处，因此导数不一定等于零，故选C。(15)若y=sinxA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(16)若y=log2A.1B.1C.lnD.x答案：B解析：log2x的导数为(17)已知y=A.eB.eC.xD.e答案：A解析：ex(18)若y=x，则A.1B.-C.1D.-答案：A解析：x的导数为12(19)若y=A.2B.-C.cosD.-答案：A解析：由链式法则，导数为2cos(20)若f(A.xB.xC.xD.x答案：D解析：f(x)的导数为3x二、多项选择题（20题）(21)若A⊂A.AB.AC.A的补集是B的子集D.A的补集是B的补集的子集答案：ABD解析：A⊂B时，A与B的交集为A，并集为B；若A是B的子集，则A的补集也是(22)下列关于函数导数的说法正确的是A.常数函数的导数为零B.函数f(C.若f'(x)D.函数的导数恒为正答案：ABC解析：常数函数的导数为零，函数导数是定义在某点的瞬时变化率，若f'(x)(23)若f(A.f(x)B.f(x)中xC.f(D.f(答案：ABD解析：偶函数满足f(-x)=f(x)(24)下列函数中，是周期函数的是A.yB.yC.yD.y答案：ABC解析：sinx、cosx、tanx(25)若x∈[0,A.1B.-C.0D.3答案：A解析：sinx的最大值为1，出现在x(26)下列关于函数导数的说法正确的是A.函数的导数存在性需要函数在该点连续B.函数的导数在可导点处一定存在C.若f(D.函数的导数可以为负数答案：ABCD解析：函数的导数存在需要函数在该点连续，不可导点也可能有极值，导数可以为负数，故ABCD均正确。(27)若f(A.f'B.f(C.函数一定有最大值D.函数的极值可能出现在端点答案：ABD解析：若f'((28)下列说法正确的是A.若a>bB.对数函数的图象经过点(C.若a<0D.若a2=答案：BCD解析：若a<0，a3<0；对数函数的图象经过点((29)已知f(x)=logA.2B.4C.8D.16答案：B解析：由f(4)=log(30)若函数f(A.f'(B.f'(xC.fD.f(答案：ACD解析：切线斜率为2等于f'(x)，且f(x(31)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：BCD解析：在区间[0,2π]内，f'((32)下列说法正确的是A.若a>bB.对数函数的图象经过点(C.若x和y为实数，则xD.若a2=b2答案：BCD解析：若x和y为实数，x2+y2非负，且若(33)若f(A.eB.eC.xD.-答案：A解析：ex(34)若f(A.fB.f(C.f(D.f(答案：ABD解析：奇函数满足f(-x)=(35)若f(x)A.f'(B.f'(C.f'(D.f'(答案：ACD解析：极值点要求函数在该点可导，即导数存在；极值点处导数可能为零；极值点不一定出现在区间端点，因此ACD正确。(36)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：x3和sinx均为奇函数，cosx(37)若f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：C解析：函数在某点不可导不一定有极值，也可能有极值，如分段函数在拐点处不可导但可能有极值，故答案是C。(38)下列说法错误的是A.logB.若a>0且aC.若a>0D.若m>n答案：AD解析：logab=lnblna是正确的；loga1=0正确；log(39)若f(x)A.fB.fC.f(D.f(答案：ACD解析：周期函数满足f((40)若f(x)A.f'B.f'C.f'D.f'(答案：A解析：极值点处导数为零或不存在，若存在，则为零。在最大值点处，导数为零，故选A。三、填空题（20题）(41)若A={1,答案：{解析：并集是所有在集合A或B中的元素，即{1(42)若A={x∣答案：{解析：交集是所有在A和B中的元素，即{x(43)若A={x∣答案：{解析：补集是所有不在A中的元素，即0。(44)若集合A={1,2,3}答案：真解析：若A∩B=A，则A中所有元素在(45)若f(x答案：2解析：求反函数时，令3=2x-1，解得(46)若函数f(x)=答案：4解析：f(1)(47)若函数f(x)=答案：{解析：log2x的定义域为x>0，值域为(48)若f(x答案：1解析：自然对数的导数为1x(49)若f(x答案：1解析：log3x的导数为(50)若y=e-x答案：-解析：e-x的导数是(51)若f(x)是奇函数，且答案：-解析：奇函数满足f(-x(52)若f(x答案：sec解析：tanx的导数是sec(53)若f(x答案：-解析：sinx的一阶导数是cosx，二阶导数是(54)若f(x答案：3x解析：x3的导数为3x(55)若f(x答案：-解析：cos(2x)(56)若f(x答案：2解析：2x的导数为2(57)若f(x答案：1解析：以5为底的对数函数导数为1x(58)若函数f(x答案：-解析：1x的导数为-(59)若f(x)在某点x=答案：2解析：导数的值就是该点的切线斜率。(60)若f(x)的导数为x2答案：x解析：若f'(x)=x2，则f(四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：{解析：对数函数的定义域是x>(62)若函数f(x)=3答案：2解析：由3a=9(63)若函数f(答案：x解析：求导f'(x)=3x(64)若f(答案：2解析：先对2x+π4求导，得2(65)已知f(x)答案：2解析：tanx的导数是sec2x，在x(66)若函数f(x)答案：1解析：x的导数为12x，在x=(67)若函数f(x)答案：1解析：