2026年江苏高考数学(真题)试卷及参考答案

-2026年江苏高考数学(真题)试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A={-2,(2)命题p:∀xA.p假，q真B.p真，q真C.p真，q假D.p假，q假答案：A解析：x2-2x+1=(x-(3)若函数f(x)是奇函数，且在区间[1,3]A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无法确定答案：A解析：由奇函数性质可知，在区间[-3,(4)已知函数f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：x+1>(5)函数f(x)=2A.2B.3C.4D.1答案：B解析：代入得2a=8(6)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x-2≥(7)若函数f(x)是偶函数，且fA.5B.-C.10D.-答案：A解析：由偶函数定义f(-x(8)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：2x-1>(9)若f(x)是周期为T的函数，且在xA.极小值点B.极大值点C.零点D.无法判断答案：B解析：周期函数在x与x+(10)函数y=A.2B.4C.1D.0答案：A解析：一般形式y=sin(kx)，周期为2π|(11)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∪B含有A和B的所有元素，即(12)若a>0，且a≠A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无法确定答案：A解析：当a>1时函数单调递增；当0<a<1时函数单调递减，结合(13)若函数f(x)在区间[0,2]上有最大值5A.[B.[C.[3D.[答案：A解析：函数在区间内取到最大值和最小值，故值域为[-(14)若f(x)A.9xB.3xC.9xD.6x答案：A解析：对f(x)(15)若f'(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：求原函数可得f((16)若f(x)A.6B.40C.2D.8答案：B解析：最大值为62(17)若cosα=1A.[B.[C.[D.[0答案：A解析：cosα=12时，(18)若sinθ=12，且A.3B.-C.-D.1答案：B解析：第三象限sinθ<0，cosθ<(19)若tanα=3A.7B.34C.3D.7答案：D解析：由tanα=34，可得sinα=35，(20)若正弦函数y=A.xB.xC.xD.x答案：B解析：若函数为y=sin(答案：解析：二、多项选择题（20题）(21)下列哪些说法是正确的A.若A⊆B，且BB.若A与B的交集为空集，则A与B互斥C.若A∪BD.若集合A为空集，那么它没有子集答案：ABC解析：A对，由集合的传递性；B对，互斥定义；C对，由交集定义；D错，空集是所有集合的子集。(22)下列哪些命题是真命题A.∀B.∃C.tanD.奇函数的图象关于原点对称答案：ACD解析：A为全称命题，显然成立；B不存在实数解；C为三角函数的定义；D为奇函数的性质。(23)下列哪些函数是奇函数A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：A、C、D满足f(-x(24)下列哪些事件是随机事件A.掷一枚均匀硬币得到正面B.太阳从东方升起C.从盒子中抽出红球D.从数字1到10中任选一数为偶数答案：ACD解析：B是必然事件；A、C、D是随机事件。(25)下列哪些函数是增函数A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：由单调性可知A、B、D增函数；C为减函数。(26)下列哪些方程的解在区间(0A.sinB.cosC.tanD.sin答案：BC解析：A解为x=0，不在区间内；B解为π3；C解为π(27)下列哪些函数的值域为(A.fB.fC.fD.f答案：BD解析：B、D的值域为(0,∞)；A的值域为(28)下列哪些函数在区间(0A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A、B、D在(0,∞(29)下列命题中哪些是真命题A.若x为实数，则xB.∃C.若x∈A且xD.若f(x)答案：ABCD解析：A、B、C、D均为真命题。(30)下列哪些数列是等差数列A.1B.2C.0D.5答案：ACD解析：B满足等比关系，A、C、D为等差数列。(31)若函数f(A.若x1<B.若x1>C.函数一定为非线性函数D.函数一定在定义域内连续答案：ABD解析：A、B为增函数的定义；C不一定；D为增函数的一般性质。(32)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：由集合运算可得A、B、C、D正确。(33)下列哪些是全称量词命题A.∀B.∃C.∀D.∃答案：AC解析：A、C为全称命题；B、D为存在性命题。(34)下列哪些命题中包含“存在量词”A.∀B.∃C.∀D.∃答案：BD解析：B、D包含“存在量词”；A、C为全称命题。(35)若集合A有3个元素，且B是A的子集，则B可能有几个元素A.0B.1C.2D.3答案：ABCD解析：子集可能有0、1、2、3个元素。(36)若集合A={xA.{B.{C.{D.{答案：AB解析：A={-(37)若函数f(x)是奇函数，且fA.5B.-C.0D.无法确定答案：B解析：由奇函数定义f(-x(38)若f(x)A.2B.2C.1D.1答案：B解析：最大值为sin2x+cos2(39)若f(x)A.RB.RC.(D.(答案：B解析：x≠0，故函数的值域为(40)若sinα=35，且A.4B.-C.1D.-答案：A解析：cosα答案：解析：三、填空题（20题）(41)若F(x)答案：2x解析：函数F(x)(42)若f(x)答案：0解析：sin0(43)若f(x)答案：6x解析：函数f(x)(44)若f(答案：x解析：对数函数定义域为正实数。(45)若函数f(答案：x解析：由被开方数非负得2x+1≥(46)若f(x)答案：e解析：指数函数ex的导数仍为e(47)若f(x)答案：-解析：函数的导数计算为f'((48)若函数f(答案：π解析：函数y=sin(kx+(49)若函数f(答案：(解析：f((50)若f(答案：x解析：对数函数的定义域要求x-1>(51)若f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数满足f(-x(52)若函数y=答案：2解析：正弦函数的最大值为1，乘2得最大值2。(53)若A={x答案：5解析：解不等式得x∈(54)若函数f(答案：[1解析：x2≥0，故f(55)若函数y=1x答案：减解析：导数为负，函数在该区间为减函数。(56)若sinα=1答案：π解析：sinπ(57)若集合A={1,2答案：空集解析：无共同元素。(58)若函数f(x)在区间[0答案：无法确定解析：仅知道增函数性质，无法直接得出f((59)若函数f(x)答案：二次函数解析：二次函数ax2(60)若A={1,2答案：{解析：由集合减法可得A∖答案：解析：四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：log解析：将x=3代入得f(3)(62)若函数f(x)答案：f'解析：函数在x=1处取得极值，说明其在该点导数为0，故(63)已知函数f(x)答案：3解析：指数函数的导数为f'(x)(64)若sinα=35，答案：3解析：tanα(65)若函数f(x)答案：f'解析：极值点处导数为0，故f'((66)若f(x)答案：2解析：使用链式法则，导数为2cos(67)已知函数f(答案：1解析：完全平方公式得f(x)(68)若目录A包含10个文