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辽宁省沈阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.25

C.32

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、若a<b<0，下列不等式一定成立的是________。

A.a−b<0

B.a答案：D

解析：已知a<b<0，说明a与b都为负数，所以ab为正数，即ab>0，所以D不成立；而ab3、下列运算中，结果为12的是________。

A.−14+34

B.14×答案：A

解析：选项A计算为−14、下列函数中，经过第一、第三象限的是________。

A.y=−3x

B.y=1x

答案：B

解析：反比例函数y=15、若ab=2，则aa+b的值是________。

A.13

B.23答案：A

解析：已知ab=2，即a=2b，代入2b2b+b=2b3b=2答案：B

解析：已知ab=2，可设a=6、下列说法中，错误的是________。

A.−16=−4

B.33=27

答案：C

解析：2+3不能直接合并为7、若方程2x−3=1的解是________。

A.x=1

B.x=答案：B

解析：两边同时加3得2x=48、若某数的平方根是±4，则这个数是________。

A.8

B.16

C.−16

D.答案：B

解析：要求这个数的平方根是±4，即x9、若A={x∣x2−4x+4=0}，则集合A是________。

A.答案：C

解析：解方程x2−4x+410、在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴的对称点是________。

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,-2)答案：A

解析：关于y轴对称时，x坐标取反，y坐标不变，即对称点为(2,3)二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：58答案：1

解析：512、若x=12，则答案：0

解析：x13、已知y=3x−5答案：1

解析：代入x=2，得14、若12x=5答案：10

解析：同时乘2得x15、若−34x=答案：−8

解析：同时乘−4316、已知a=−3，b=答案：17

解析：(三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：18−答案：2

解析：18=32，8计算：−2答案：16

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=4

解析：两边减2x得x解不等式：−答案：x<−2

解析：两边减3得−2x>419、函数综合题（10分）

已知一次函数y=答案：(3,0)，减函数

解析：令y=0，解得x=62=320、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求BC的长度。答案：8cm

解析：根据勾股定理，BC2+AC2=A21、应用题（12分）

某校为九年级学生组织数学竞赛，共有120人参加，其中

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