1.1集合的概念(精练)(原卷版+解析)

作业1.1集合的概念一、单选题1．若，，，则M中元素的个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．一次函数与的图像交点组成的集合是（

）A． B． C． D．3．已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（

）A．-1 B．2 C． D．04．集合，若，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．5．已知集合，，．若，，．则下面结论中一定正确的是（

）A． B． C． D．6．已知集合，集合，下列关系正确的是（

）A． B． C． D．7．下列各组中的表示同一集合的是（

）A．;B．;C．;D．.8．已知集合，，则（

）A．-1 B．-3或-1 C．3 D．-39．已知集合，若，则中所有元素之和为（

）A．3 B．1 C． D．10．已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（

）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．1二、多选题11．已知集合，则下列说法中正确的是（

）A．但B．若，其中，则C．若，其中，则D．若，其中，则12．已知集合，，且、，，则下列判断正确的是（

）A． B．C． D．作业1.1集合的概念一、单选题1．若，，，则M中元素的个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根据集合的定义，结合已知集合，即可求得结果.【详解】根据题意，，故中元素的个数为.故选：C.2．一次函数与的图像交点组成的集合是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】联立两函数方程求出交点，用点的集合表示即可.【详解】联立方程组，解得，所以两函数图象的交点组成的集合是.故选：C.3．已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（

）A．-1 B．2 C． D．0【答案】C【分析】对进行分类讨论，结合判别式求得正确答案.【详解】或，当时，，符合题意.当时，，不符合题意.当时，要使集合有且仅有一个元素，则需，解得或（舍去）综上所述，的可能取值为或，C选项符合.故选：C4．集合，若，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据元素与集合的关系，列出不等式，解出即可.【详解】∵，，∴，所以故选：C.5．已知集合，，．若，，．则下面结论中一定正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据集合的定义，设出的形式，计算后再根据集合中代表元素形式判断．【详解】由题意，设，，下面的均为整数，则，，，不是偶数时，，，故选：B．6．已知集合，集合，下列关系正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据集合与元素的关系，即可作出判断.【详解】对于A，集合A为数集，集合B为点集，显然二者不等；对于B，，显然；对于C，当时，，所以；对于D，当时，，所以.故选：C7．下列各组中的表示同一集合的是（

）A．;B．;C．;D．.【答案】C【分析】根据集合相等的概念求解即可.【详解】A.中有两个元素，中有一个元素，;B.有序数对;C.;D.的元素是实数，的元素是有序数对，.故选：C8．已知集合，，则（

）A．-1 B．-3或-1 C．3 D．-3【答案】D【分析】根据集合的定义即可求解.【详解】由题意，

或

，由①得，，或，由②

；当时，，不符合集合描述规则，舍去，；故选：D.9．已知集合，若，则中所有元素之和为（

）A．3 B．1 C． D．【答案】C【解析】根据，依次令中的三个元素分别等于1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果.【详解】若，则，矛盾；若，则，矛盾，故，解得（舍）或，故，元素之和为，故选：C.【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，关键是用好集合中元素的互异性对参数的值进行取舍.10．已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（

）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】①②③都可以写成的形式，验证是否是有理数，④计算的平方验证，判断.【详解】①当时，可得，这与矛盾，②，可得，都是有理数，所以正确，③，，可得，都是有理数，所以正确，④而，，是无理数，不是集合中的元素，只有②③是集合的元素.故选：C【点睛】本题考查元素与集合的关系，意在考查转化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.二、多选题11．已知集合，则下列说法中正确的是（

）A．但B．若，其中，则C．若，其中，则D．若，其中，则【答案】BC【分析】A选项，求出，，故；BC选项，通过计算可以得到，；D选项，时，不符合要求，D错误.【详解】，故，，所以，A错误；，其中，，故，B正确；，其中，，故，C正确；因为，若，此时无意义，故，D错误.故选：BC12．已知集合，，且、，，则下列判断正确的是（

）A． B．C． D．【答案】ABC【分析】本题首先可根据题意得出表示奇数集，表示偶数集，、是奇数，是偶数，然后依次对、、、进行判断，即可得出结果.【详解】因为集合，，所以集合表示奇数集，集合表示偶数集，