2026年四川成都市小升初数学升学摸底模拟试卷（含参考答案解析）

2026年四川成都市小升初数学升学摸底模拟试卷（含参考答案解析）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：90分钟满分：100分题型：选择、填空、计算、解决问题π取3.14注意事项：1．本试卷共29题，满分100分，考试时间90分钟。请在规定位置填写学校、班级、姓名和考号。2．选择题每题只有一个正确选项；填空题只写最后结果；计算题和解决问题必须写出必要过程。3．可以使用直尺、三角尺、圆规等常规作图工具，不得使用计算器。结果需要保留小数时，按题目要求作答。4．答题时书写清楚、单位完整、过程规范。解决问题可在题后作答区内列式、画线段图或写文字说明。5．本卷适用于小升初升学摸底训练，试题按基础题、能力题和综合题逐步展开。完成试卷后，可结合参考答案中的评分点进行自评，重点检查数量关系、单位换算、图形面积体积、统计百分率和时间路程问题，做到会做、做对、写清，并能把同类题的解题方法迁移到新情境中，形成稳定的审题和表达习惯。分值结构：题型选择题填空题计算题解决问题分值10题×2分＝20分10题×2分＝20分4题×5分＝20分5题×8分＝40分作答建议：前20题以准确率为主，建议控制在35分钟以内完成；计算题要保持等号对齐和步骤清楚；解决问题建议先写数量关系或画简图，再列式计算。整卷难度按升学摸底定位设置，既考查小学阶段基础知识，也考查综合运用和规范表达。考试中遇到较长文字题，可先圈出数据、单位和问题，再把无关描述暂时放下；遇到结果较大的计算，可用估算判断答案是否合理。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每题只有一个正确选项）1．计算12.5×0.8＋4.2÷0.6的结果是（）。A．15B．17C．18.2D．202．已知a=3，b=5，则a²＋b²－2ab的值是（）。A．2B．4C．16D．643．一件标价240元的运动服先降价20%，后来因换季清仓又按降价后的价格上调10%，现在售价是（）元。A．192B．204C．211.2D．2644．某班男生人数与女生人数的比是5:4，女生有28人，全班共有（）人。A．56B．63C．70D．845．一个长方形周长是64厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是（）平方厘米。A．128B．192C．240D．3206．在50和70之间的两位数中，既是4的倍数又除以6余2的最大数是（）。A．52B．56C．64D．687．袋中有3个红球、2个黄球、5个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到的球不是蓝球的可能性是（）。A．1/5B．1/2C．3/5D．2/38．一幅地图的比例尺是1:300000，图上两地相距6厘米，实际距离是（）千米。A．1.8B．9C．18D．1809．一个长方体水槽的底面长20厘米、宽15厘米。把一块石头完全浸没在水中后，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（）立方厘米。A．300B．600C．900D．120010．5个数的平均数是18，去掉其中一个数14后，剩下4个数的平均数是（）。A．17B．18C．18.5D．19二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在横线上）11．3.6公顷＝（）平方米。12．7/12＋（）＝5/6。13．一个数的40%是36，这个数是（）。14．如果3x－5＝22，那么x＝（）。15．12和18的最小公倍数是（）。16．钟面上3时30分时，时针和分针所成的较小角是（）度。17．小明步行速度为4.5千米/时，步行40分钟可行（）千米。18．一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，最大的角是（）度。19．圆的半径是4厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。（π取3.14）20．按规律填数：2，5，11，23，47，（）。三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。要求写出主要计算过程）21．计算下面各式的值。式子：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿22．解方程。方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿23．用简便方法计算：99×37＋37。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿24．一个圆柱形水桶底面半径10厘米，桶内原来有20厘米深的水。放入一块完全浸没且不溶水的石块后，水面上升到23厘米。求这块石头的体积。（π取3.14）可用公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、解决问题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请列式或说明理由）25．成都某小学六年级为毕业课程采购两类数学读物。A类读物每套75元，购买12套；B类读物每套56元，购买18套。书店活动规定：订单满1000元立减120元，减免后再按实付金额的95%付款。学校实际需要支付多少元？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿26．学校游泳池有甲、乙两根进水管。甲管单独注满水池需要6小时，乙管单独注满需要8小时。现在甲、乙两管同时注水2小时后，关闭乙管，剩下的水由甲管单独继续注入。这个水池从开始注水到注满一共需要多少小时？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿27．六年级某班一次数学升学摸底成绩统计如下表。请根据表中数据回答问题。分数段70～79分80～89分90～94分95～100分人数39126（1）本次参加摸底的学生共有多少人？（2）把90分及以上记为“达优”，本次达优率是多少？（3）若80～89分段中有2名学生复测后进入90～94分段，其他学生分数段不变，新的达优率是多少？结果用百分数表示，保留一位小数。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿28．某社区准备在一块长28米、宽18米的长方形空地上建花坛。花坛中间铺一条宽2米、贯穿长边方向的小路和一条宽2米、贯穿宽边方向的小路，两条小路互相垂直，其余部分种草。花坛四周安装围栏，只在一侧留3米宽的入口。求：小路面积是多少平方米？草坪面积是多少平方米？需要安装围栏多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿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参考答案与解析说明：以下答案供批改与讲评使用。计算题和解决问题若学生方法不同但思路正确、结果准确，可按相应评分点给分；单位、答语、过程缺失时酌情扣分。评分原则：客观题按答案给分，不设过程分；计算题重视方法与过程，允许分数、小数或文字说明等不同表达；解决问题按步骤分层评分，先看数量关系是否正确，再看计算是否准确，最后看单位和答语是否完整。若学生在前一步出现轻微计算错误，但后续能沿错误结果继续合理推理，可保留后续方法分；若数量关系建立错误，则后续计算即使正确也不应给主要分。讲评建议：教师可先统计全班每题得分率，把选择题第3、5、9题，填空题第16、19题，计算题第22、24题，解决问题第26、28、29题作为重点讲评对象。这些题目分别对应百分数基准量、半周长与面积、排水体积、钟面角、圆面积、方程、圆柱体积、工程问题、组合图形和追及问题，是小升初摸底中最容易暴露思维漏洞的题型。一、选择题答案与解析12345678910BBCBCDBCCD1．12.5×0.8＝10，4.2÷0.6＝7，两部分相加为17，选B。2．a²＋b²－2ab＝(a－b)²。a=3，b=5，(3－5)²＝4，选B。3．第一次降价后为240×(1－20%)＝192元；再上调10%为192×1.1＝211.2元，选C。注意“上调10%”的基数是降价后的价格。4．男生:女生＝5:4，女生28人对应4份，1份为7人，全班9份，共9×7＝63人，选B。5．长与宽的和为64÷2＝32厘米，5＋3＝8份，1份为4厘米，长20厘米、宽12厘米，面积20×12＝240平方厘米，选C。6．50到70之间4的倍数有52、56、60、64、68，其中除以6余2的是56和68；题目要求最大的数，所以取68，选D。7．球的总数为10个，不是蓝球的有3＋2＝5个，可能性为5/10＝1/2，选B。8．图上1厘米表示实际300000厘米，6厘米表示1800000厘米，即18千米，选C。9．石头完全浸没后排开水的体积就是石头体积。水槽底面积20×15＝300平方厘米，水面上升3厘米，体积300×3＝900立方厘米，选C。10．5个数总和为18×5＝90，去掉14后剩76，剩下4个数的平均数为76÷4＝19，选D。选择题讲评补充：本组题目覆盖四则混合运算、代数式、百分数、比与比例、平面图形、倍数与余数、简单概率、比例尺、体积转化和平均数等小升初核心内容。讲评时应要求学生先读清关键词，再判断数量关系，避免只凭直觉选项。第3题的关键是第二次上调的基数不是原价而是降价后的价格；第5题的关键是长宽比对应的是半周长而不是周长；第6题要同时满足两个条件并关注“最大”这一限制，不能只找4的倍数；第9题要理解“完全浸没”意味着排开水的体积等于石头体积；第10题可用总量不变思想处理平均数变化。客观题评分建议：每题2分，选错、漏选、多选均不得分。若教师课堂讲评需要追踪错因，可把错因归为三类：一是概念误判，如比例尺单位换算、可能性写法；二是计算失误，如小数除法、百分数乘法；三是审题不清，如把“上调10%”理解为回到原价基础、把“周长”误当成长宽和。二、填空题答案与解析11．36000解析：1公顷＝10000平方米，3.6×10000＝36000平方米。12．1/4解析：5/6＝10/12，10/12－7/12＝3/12＝1/4。13．90解析：把这个数看作单位“1”，40%对应36，所以这个数为36÷40%＝36÷0.4＝90。14．9解析：3x－5＝22，先两边同时加5得3x＝27，再除以3得x＝9。15．36解析：12＝2×2×3，18＝2×3×3，最小公倍数取各质因数最高次幂，为2²×3²＝36。16．75解析：3时30分时分针指向6，即180°；时针在3和4中间，离12的角度为3.5×30°＝105°，较小角为180°－105°＝75°。17．3解析：40分钟＝2/3小时，路程＝速度×时间＝4.5×2/3＝3千米。18．80解析：三角形内角和180°，2＋3＋4＝9份，1份20°，最大角4份，为80°。19．50.24解析：圆面积＝πr²＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24平方厘米。20．95解析：从前一项到后一项依次为“乘2再加1”：2×2＋1＝5，5×2＋1＝11，47×2＋1＝95。填空题讲评补充：填空题虽然每题分值不高，但要求结果准确、表达规范。第11题考查面积单位进率，应提醒学生公顷到平方米是乘10000，不是乘1000；第12题考查异分母分数加减，通分后要约分；第13题考查百分数应用中的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，应用除法；第16题属于钟面角问题，时针半小时会继续移动15°，不能停在3上；第17题要先把分钟换算成小时；第19题必须先平方半径再乘π，不能把半径误当直径。填空题批改建议：只写最终答案即可，但单位类题目若题干括号外已给单位，可以不重复写单位；若题干没有给单位，答案应写清单位。分数答案通常要求最简分数，小数答案按题目要求保留。因计算过程不在填空题中呈现，教师可在讲评时追问学生的口头思路，以判断是概念问题还是计算问题。三、计算题参考答案与评分点21．答案：5.5（或11/2）。关键计算：解析：先算括号内，2又1/4＝2.25，2.25＋1.6＝3.85；3/5＝0.6；原式＝8.75－3.85＋0.6＝4.90＋0.6＝5.5。评分点：化带分数1分，括号计算1分，运算顺序与过程2分，结果1分。22．答案：x＝7/4。关键计算：解析：方程两边同时减去1/4，得到x/3＝5/6－1/4＝10/12－3/12＝7/12；两边同时乘3，得到x＝7/4。评分点：移项1分，通分求差2分，求出x2分；若写成1.75也可。23．答案：3700。解析：99×37＋37＝99×37＋1×37＝(99＋1)×37＝100×37＝3700。评分点：发现公因数37得2分，正确运用乘法分配律2分，结果1分。若直接竖式算出正确结果且过程清楚，可给满分。24．答案：942立方厘米。关键计算：解析：石块完全浸没后水面上升的体积等于石块体积。水面上升高度为23－20＝3厘米；水桶底面积为3.14×10²＝314平方厘米；石块体积为314×3＝942立方厘米。评分点：写出排水体积与石块体积相等2分，求上升高度1分，求底面积1分，求体积并写单位1分。计算题讲评补充：计算题不只看最后结果，还要看运算顺序、等式书写和关键转化。第21题适合强调分数、小数互化时要保持精确；第22题可训练“方程两边同时做同一种运算”的等式性质；第23题体现乘法分配律的逆用，适合比较直接计算与简便计算的效率；第24题把几何体体积与水面上升联系起来，核心是“上升水柱体积＝物体体积”。计算题扣分细则：若学生只写答案无过程，结果正确最多给3分；过程正确但最后抄错或单位漏写，按题意扣1分；公式选择错误导致后续计算均错，本题不得超过2分；因小数点位置错误造成数量级明显不合理，应在讲评时要求学生用估算进行自检。四、解决问题参考答案与评分点25．答案：1698.60元。解析：A类读物费用为75×12＝900元；B类读物费用为56×18＝1008元；原订单总额为900＋1008＝1908元。订单满1000元，立减120元后为1908－120＝1788元。再按实付金额的95%付款：1788×95%＝1698.6元，即1698.60元。评分点：分别求出两类读物金额2分；求总额2分；正确减免120元2分；按95%计算并写出金额、单位2分。若先合并列综合算式且步骤清楚，同样给分。26．答案：4.5小时。关键关系：解析：把整个水池看作单位“1”。甲管每小时注入1/6，乙管每小时注入1/8；两管同时注水2小时，共注入2×(1/6＋1/8)＝2×7/24＝7/12。还剩1－7/12＝5/12。关闭乙管后由甲管单独注入，甲管注完剩余部分需要(5/12)÷(1/6)＝5/12×6＝2.5小时。总时间为2＋2.5＝4.5小时。评分点：正确表示甲、乙效率各1分，共2分；求同时注水2小时的工作量2分；求剩余工作量1分；求甲单独所需时间2分；答出总时间1分。27．答案：（1）30人；（2）60%；（3）66.7%。解析：（1）总人数为3＋9＋12＋6＝30人。（2）90分及以上的人数为12＋6＝18人，达优率为18÷30×100%＝60%。（3）80～89分段中2人进入90～94分段后，达优人数变为18＋2＝20人，总人数仍为30人，新的达优率为20÷30×100%＝66.666…%，保留一位小数为66.7%。评分点：能正确读表并求总人数2分；求达优人数2分；求原达优率2分；理解复测变化后总人数不变、达优人数增加2人，并正确保留一位小数2分。若百分号漏写，扣1分。28．答案：小路面积88平方米；草坪面积416平方米；围栏89米。解析：沿长边方向的小路面积为28×2＝56平方米；沿宽边方向的小路面积为18×2＝36平方米。两条小路中间重叠的2×2＝4平方米被计算了两次，应减去一次，所以小路总面积为56＋36－4＝88平方米。长方形空地面积为28×18＝504平方米，草坪面积为504－88＝416平方米。花坛四周周长为(28＋18)×2＝92米，留出3米入口，不安装围栏，所以围栏长为92－3＝89米。评分点：分别求两条小路面积2分；认识并扣除重叠部分2分；求草坪面积2分；求围栏长度并考虑入口2分。若小路面积直接用28×2＋18×2－2×2列式正确，可给相应满分。29．答案：8:18追上；追上地点距离学校14.4千米；乙老师9:30到达基地。解析：甲7:30出发，乙8:00出发，甲先行30分钟，即0.5小时。甲先行路程为18×0.5＝9千米。乙与甲同向行驶，速度差为48－18＝30千米/时，追上所需时间为9÷30＝0.3小时＝18分钟。因此乙老师在8:18追上甲。追上时乙已行驶48×0.