2026年部编版小升初数学重点中学入学模拟模拟试卷（含参考答案解析）

2026年部编版小升初数学重点中学入学模拟模拟试卷（含参考答案解析）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：90分钟满分：100分题型选择题填空题计算题解决问题总分分值20202040100得分注意事项：1．本试卷共29题，试题分为选择题、填空题、计算题、解决问题四个部分。请在规定位置作答，书写要清楚，过程要完整。2．选择题每题只有一个正确选项；填空题只写最后结果；计算题和解决问题要写出必要的计算步骤、单位和答语。3．如题中未特别说明，圆周率取3.14；遇到多步问题应先读清条件，再列式解答。4．答题时要注意单位换算、比与比例的对应关系、百分数的基准量以及几何体体积公式的适用条件。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列数中，既是2的倍数，又是3和5的倍数的是（）。A．120B．95C．84D．752．把0.375化成百分数，正确的是（）。A．3.75%B．37.5%C．375%D．0.375%3．一本书原价36元，六一活动按八五折出售，购买这本书实际应付（）元。A．30.6B．31.5C．32.4D．34.04．若a:b＝3:5，b:c＝2:7，则a:c等于（）。A．3:7B．6:35C．5:14D．15:145．一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5:4。这个长方形的面积是（）平方厘米。A．72B．80C．90D．1006．5个数的平均数是24，又加入一个数后，6个数的平均数变为25。加入的这个数是（）。A．25B．28C．30D．367．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。按圆柱体积公式计算，若取π＝3.14，体积是（）立方厘米。A．94.2B．188.4C．282.6D．3148．袋中有5个红球、3个白球、2个黄球，任意摸出1个球。最可能摸到的是（）。A．红球B．白球C．黄球D．三种球可能性相同9．甲单独完成一项工程要12天，乙单独完成要18天，两人合作3天完成了这项工程的（）。A．1/6B．1/4C．5/12D．7/1210．一个圆锥和一个圆柱等底等高。若圆柱体积为54立方厘米，则圆锥体积是（）立方厘米。A．18B．27C．36D．162第7题所用公式：。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．3/4小时＝________分钟。12．0.8公顷＝________平方米。13．36:________＝0.75＝________%。14．已知a＝2²×3×5，b＝2×3²×5，则a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。15．一幅地图的比例尺是1:50000，图上距离3.6厘米表示实际距离________千米。16．按规律填数：2，5，10，17，26，________。17．一个圆柱的体积是54立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。18．某商品先提价20%，再降价20%，现价比原价降低了________%。19．六（1）班共有48人，男生人数与女生人数的比是5:7，女生有________人。20．解方程x/4＋x/6＝10，则x＝________。第20题等量关系可写作：。三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）21．脱式计算：4.8×5/6＋1.25÷0.5－2.5。答题区域：22．解方程：x/3＋x/4＝21。答题区域：23．计算：（1－2/5）÷3/10＋2³。答题区域：24．列式计算：一个数的1/5比它的1/8多9，求这个数。答题区域：四、解决问题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）25．甲、乙两车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米。（1）两车几小时相遇？（2）相遇时甲车行了多少千米？（3）相遇后，乙车继续行驶到甲车出发地还需要多少小时？答题区域：26．学校图书馆计划购进一批科普读物。第一次购进总数的40%，第二次购进剩余部分的30%，这时还剩126本没有购进。（1）这批科普读物共有多少本？（2）如果每本科普读物平均18.5元，全部购进需要多少元？答题区域：27．一个长方体玻璃水槽，从里面量长50厘米、宽40厘米，水深18厘米。把一块石块完全浸没在水中后，水面上升到21.5厘米。（1）这块石块的体积是多少立方厘米？（2）若这块石块重17.5千克，它的密度是多少克/立方厘米？（1千克＝1000克）答题区域：28．某重点中学入学体验活动中，对150名学生最喜欢的运动项目进行调查，结果如下表。运动项目篮球足球乒乓球跳绳其他人数4836302412（1）喜欢足球的人数占调查总人数的百分之几？（2）若六年级共有600名学生，按同样比例估计，最喜欢篮球的学生约有多少人？（3）学校准备按喜欢人数比例采购100件活动器材，其中乒乓球器材应采购多少件？答题区域：29．六年级毕业活动需要购买同款活动服装，每套原价88元。商家提供两种方案：方案甲：80套以内按原价收费，超过80套的部分打九折；方案乙：无论购买多少套，全部按九五折收费。（1）若购买120套，选择哪种方案更省钱？省多少元？（2）若购买200套，选择哪种方案更省钱？省多少元？（3）购买多少套时，两种方案费用相同？（按购买套数不少于80套计算）答题区域：

参考答案与解析一、选择题1．答案：A。解析：一个数同时是2、3、5的倍数，必须是偶数，个位是0，且各位数字和能被3整除。120个位是0，且1＋2＋0＝3，能被3整除，因此选A。2．答案：B。解析：小数化百分数，小数点向右移动两位，并添上百分号。0.375＝37.5%，因此选B。3．答案：A。解析：八五折就是按原价的85%付款。36×85%＝36×0.85＝30.6（元），因此选A。4．答案：B。解析：由a:b＝3:5，可设a＝3k、b＝5k；由b:c＝2:7，可设b＝2m、c＝7m。把b统一为10，则a＝6，c＝35，所以a:c＝6:35。5．答案：B。解析：长方形周长36厘米，长＋宽＝18厘米。长与宽的比为5:4，共9份，每份18÷9＝2厘米，所以长10厘米、宽8厘米，面积10×8＝80平方厘米。6．答案：C。解析：原来5个数的总和为24×5＝120，加入一个数后6个数总和为25×6＝150，加入的数为150－120＝30。7．答案：C。解析：圆柱体积V＝πr²h＝3.14×3²×10＝3.14×90＝282.6立方厘米。8．答案：A。解析：红球5个，白球3个，黄球2个，红球数量最多，所以随机摸出1个球时摸到红球的可能性最大。9．答案：C。解析：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，两人每天共完成1/12＋1/18＝5/36。合作3天完成5/36×3＝5/12。10．答案：A。解析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3。54÷3＝18，所以圆锥体积是18立方厘米。二、填空题11．答案：45。解析：1小时＝60分钟，3/4×60＝45，所以3/4小时＝45分钟。12．答案：8000。解析：1公顷＝10000平方米，0.8×10000＝8000，所以0.8公顷＝8000平方米。13．答案：48；75。解析：36÷0.75＝48，所以36:48＝0.75；小数0.75化成百分数为75%。14．答案：30；180。解析：a＝2²×3×5，b＝2×3²×5。最大公因数取公共质因数的较小指数：2×3×5＝30；最小公倍数取各质因数的较大指数：2²×3²×5＝180。15．答案：1.8。解析：比例尺1:50000表示图上1厘米代表实际50000厘米。3.6×50000＝180000厘米，180000厘米＝1800米＝1.8千米。16．答案：37。解析：相邻两项的差依次为3、5、7、9，下一差应为11，所以26＋11＝37。17．答案：18。解析：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，所以54÷3＝18立方厘米。18．答案：4。解析：把原价看作1，先提价20%后为1×（1＋20%）＝1.2，再降价20%后为1.2×（1－20%）＝0.96，比原价少1－0.96＝0.04，即降低4%。19．答案：28。解析：男生与女生比为5:7，总份数12份，每份48÷12＝4人，女生7×4＝28人。20．答案：24。解析：x/4＋x/6＝10，左边通分得5x/12＝10，所以x＝10×12/5＝24。三、计算题21．答案：4。解析：4.8×5/6＋1.25÷0.5－2.5＝4＋2.5－2.5＝4。评分点：正确计算4.8×5/6＝4得1分；正确计算1.25÷0.5＝2.5得1分；明确2.5即2又1/2得1分；运算顺序正确得1分；结果正确得1分。22．答案：x＝36。解析：x/3＋x/4＝21，通分得4x/12＋3x/12＝21，即7x/12＝21，所以x＝21×12/7＝36。评分点：通分正确得2分；方程变形正确得1分；求出x＝36得1分；书写检验或过程清楚得1分。23．答案：10。解析：（1－2/5）÷3/10＋2³＝3/5÷3/10＋8＝3/5×10/3＋8＝2＋8＝10。评分点：括号内计算正确得1分；分数除法转化正确得1分；2³＝8正确得1分；运算顺序正确得1分；结果正确得1分。24．答案：120。解析：设这个数为x。根据题意，1/5x－1/8x＝9，即（1/5－1/8）x＝9，3/40x＝9，所以x＝9×40/3＝120。评分点：能设未知数并列出等量关系得2分；分数相减正确得1分；解出x＝120得1分；答语完整得1分。四、解决问题25．答案：（1）3小时；（2）165千米；（3）3.3小时。解析：两车相向而行，速度和为55＋50＝105（千米/时），相遇时间为315÷105＝3（小时）。相遇时甲车行驶55×3＝165（千米）。乙车从相遇点继续到甲车出发地，还要行驶的路程就是甲车相遇前行驶的路程，即165千米，所需时间为165÷50＝3.3（小时）。答：两车3小时相遇；相遇时甲车行了165千米；相遇后乙车到甲车出发地还需要3.3小时。评分点：求出速度和得1分；相遇时间正确得2分；甲车相遇路程正确得2分；理解乙车剩余路程为165千米得1分；求出3.3小时并答语完整得2分。26．答案：（1）300本；（2）5550元。解析：第一次购进总数的40%，还剩总数的60%。第二次购进剩余部分的30%，第二次后还剩剩余部分的70%，也就是总数的60%×70%＝42%。总数为126÷42%＝126÷0.42＝300（本）。全部购进需要300×18.5＝5550（元）。答：这批科普读物共有300本，全部购进需要5550元。评分点：找出第一次后剩余60%得1分；找出第二次后剩下70%得1分；求出剩余占总数42%得2分；求出总数300本得2分；求出总价并答语完整得2分。27．答案：（1）7000立方厘米；（2）2.5克/立方厘米。解析：石块完全浸没后，水面上升的体积等于石块体积。水面上升高度为21.5－18＝3.5（厘米）。石块体积为50×40×3.5＝7000（立方厘米）。17.5千克＝17500克，密度为17500÷7000＝2.5（克/立方厘米）。答：石块体积是7000立方厘米，密度是2.5克/立方厘米。评分点：求出水面上升高度3.5厘米得1分；能用长方体底面积乘上升高度求体积得2分；体积计算正确得2分；单位换算正确得1分；密度计算和答语正确得2分。28．答案：（1）24%；（2）192人；（3）20件。解析：调查总人数为150人。喜欢足球的人数占比为36÷150＝0.24＝24%。喜欢篮球的人数占比为48÷150＝0.32＝32%，估计600名学生中喜欢篮球的有600×32%＝192（人）。喜欢乒乓球的人数占比为30÷150＝20%，按比例采购100件器材，乒乓球器材应采购100×20%＝20（件）。答：喜欢足球的占24%；喜欢篮球的约有192人；乒乓球器材应采购20件。评分点：百分数计算正确得2分；估计篮球人数的比例关系正确得2分；求出192人得1分；乒乓球比例正确得1分；求出20件并答语完整得2分。29．答案：（1）购买120套选方案乙更省，省176元；（2）购买200套选方案甲更省，省176元；（3）购买160套时两种方案费用相同。解析：方案甲中超过80套部分的单价为88×90%＝79.2（元），方案乙单价为88×95%＝83.6（元）。购买120套时，方案甲费用为80×88＋（120－80）×79.2＝7040＋3168＝10208（元），方案乙费用为120×83.6＝10032（元），方案乙省10208－10032