人教版三年级下数学《搭配》例二教学设计

一、教学内容人教版三年级下册数学“数学广角——搭配（二）”中的例二。二、教材分析本单元是在学生已经学习了简单的排列和组合知识基础上进行的深化。例二主要探讨的是在稍复杂的情境下，如何运用有序思考的方法解决搭配问题，进一步培养学生的逻辑思维能力和有序思考的习惯。教材通过创设学生熟悉的生活情境，如搭配服装、选择路线等，引导学生在解决实际问题的过程中，体验搭配的多样性，并掌握有序搭配的方法，为后续学习更复杂的排列组合知识以及概率统计等内容奠定基础。三、学情分析三年级的学生已经具备一定的生活经验和初步的抽象思维能力。他们在日常生活中经常会遇到搭配问题，对这类问题有一定的感性认识，但可能缺乏系统的、有序的思考方法，容易出现重复或遗漏的情况。因此，教学中需要通过具体、直观的活动，引导学生从无序到有序，从具体到抽象，逐步掌握搭配的技巧和方法。同时，三年级学生活泼好动，喜欢动手操作和小组合作，这为本课采用动手实践、合作探究的教学方式提供了有利条件。四、教学目标1.知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，进一步掌握有序搭配的方法，能够运用连线、列举等方式找出简单事物的组合数，做到不重复、不遗漏。2.过程与方法：通过观察、操作、猜测、交流等数学活动，引导学生经历从具体到抽象、从无序到有序的思考过程，体验解决问题策略的多样性，培养学生初步的观察、分析和推理能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生有序思考、全面考虑问题的意识和习惯。五、教学重难点*教学重点：掌握有序搭配的方法，能正确找出简单事物的组合数。*教学难点：理解并运用有序思考的方法解决问题，做到不重复、不遗漏。六、教学准备教师准备：多媒体课件、实物学具（如不同款式的上衣和裤子卡片、帽子和鞋子卡片等）。学生准备：学具袋（内含不同颜色或款式的小卡片，如代表上衣、裤子的图形卡片）、练习本、铅笔。七、教学过程（一）创设情境，复习导入1.谈话引入：同学们，上节课我们一起学习了有关搭配的知识，还记得我们是怎样找出简单事物的排列数和组合数的吗？（引导学生回忆“有序”、“不重复、不遗漏”等关键词）2.复习旧知：课件出示简单搭配问题，如：用数字卡片1、2能组成几个不同的两位数？（请学生口答，并说说思考方法，强调按顺序写）。又如：有苹果和香蕉两种水果，如果要从中选两种，有多少种不同的选法？（引导学生说出组合与顺序无关）3.揭示课题：今天，我们继续来研究生活中的搭配问题，看看怎样才能更全面、更有序地解决稍复杂一些的搭配问题。（板书课题：搭配）（二）自主探究，合作交流1.呈现问题，理解题意*课件出示例二情境图（或实物展示）：妈妈要带小明去参加一个聚会，小明有两件不同的上衣（一件短袖，一件长袖）和三条不同的裤子（一条牛仔裤，一条运动裤，一条休闲裤）。提问：小明要选一件上衣和一条裤子，一共有多少种不同的穿法呢？*引导学生观察情境图，明确问题：一件上衣配一条裤子，是“上衣”和“裤子”两类物品之间的搭配。*提问：“一件上衣和一条裤子”是什么意思？你能举例说说吗？（帮助学生理解搭配的要求）2.动手操作，初步感知*操作要求：请同学们拿出学具袋里的上衣卡片和裤子卡片，动手摆一摆，看看小明一共有多少种不同的穿法。摆的时候要注意思考：怎样摆才能保证不重复、不遗漏呢？*学生独立操作，教师巡视，观察学生的操作过程，了解学生的想法。*小组交流：摆完后，在小组内说说你是怎样摆的，一共摆出了多少种不同的穿法。3.展示汇报，方法交流*请不同摆法的小组代表上台展示，并说说自己的思考过程。*可能出现的方法1（无序）：随意搭配，可能会有重复或遗漏。教师引导学生发现问题。*可能出现的方法2（有序）：*固定上衣法：先选一件上衣，再分别与每条裤子搭配。比如，先选短袖上衣，分别搭配牛仔裤、运动裤、休闲裤，有3种；再选长袖上衣，分别搭配牛仔裤、运动裤、休闲裤，又有3种。一共是3+3=6种。*固定裤子法：先选一条裤子，再分别与每件上衣搭配。比如，先选牛仔裤，分别搭配短袖、长袖，有2种；再选运动裤，分别搭配短袖、长袖，有2种；最后选休闲裤，分别搭配短袖、长袖，有2种。一共是2+2+2=6种。*教师根据学生的汇报，适时引导，并在黑板上用连线法或画图法进行演示，帮助学生理解“有序”的重要性。例如：*固定上衣：短袖上衣->牛仔裤短袖上衣->运动裤短袖上衣->休闲裤长袖上衣->牛仔裤长袖上衣->运动裤长袖上衣->休闲裤*提问：这样连线有什么好处？（清晰、有序，不容易重复和遗漏）*引导学生比较不同方法，体会“有序思考”的优越性。4.方法提升，初步建模*提问：如果我们不用摆卡片，也不用画图，能不能用更简洁的方法算出有多少种搭配方法呢？*引导学生思考：每件上衣都可以和3条裤子搭配，有2件上衣，就是2个3。可以用什么算式表示？（2×3=6种）*反过来想：每条裤子都可以和2件上衣搭配，有3条裤子，就是3个2。算式是？（3×2=6种）*小结：当我们要计算两类物品的搭配种数时，如果一类物品有a种，另一类物品有b种，那么一共有a×b种不同的搭配方法。（这里的a和b用具体数字代替，如“2件上衣，3条裤子，就是2乘3等于6种”，避免过早引入字母，符合三年级学生认知）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习*课件出示：小明的帽子有2顶（一顶红色，一顶蓝色），鞋子有3双（一双运动鞋，一双皮鞋，一双凉鞋）。一顶帽子配一双鞋子，有多少种不同的搭配方法？*学生独立完成，可以画图、连线或直接列式计算。*指名汇报，说说自己的方法。2.变式练习*课件出示：从学校到少年宫有2条路可以走，从少年宫到动物园有3条路可以走。从学校经过少年宫到动物园，一共有多少条不同的路线？*引导学生理解题意，这是路线的搭配问题。*学生尝试用自己的方法解决（可以画路线图，也可以直接思考）。*交流汇报，强调“有序”思考，并用算式表示：2×3=6（条）。3.拓展练习（可选）*课件出示：小红有3件不同的上衣，2条不同的裤子，2双不同的鞋子。如果一件上衣、一条裤子和一双鞋子配成一套，小红一共有多少种不同的穿法？*引导学生思考：这题与前面的题目有什么不同？（三类物品搭配）*可以先让学生讨论，再尝试解决。（先算上衣和裤子的搭配种数3×2=6种，再将这6种搭配分别与2双鞋子搭配，6×2=12种）*小结：遇到多类物品搭配时，可以先把其中两类搭配好，再和第三类搭配。（四）课堂总结，回顾提升1.今天我们学习了什么内容？你有什么收获？2.我们是用什么方法来解决搭配问题的？要注意什么？（引导学生总结：有序思考，不重复、不遗漏，可以用连线、列举、计算等方法）3.生活中还有哪些地方会用到搭配的知识呢？（鼓励学生举例，如早餐搭配、衣服颜色搭配等，感受数学与生活的联系）八、板书设计搭配例2：2件上衣，3条裤子。一件上衣配一条裤子，有多少种不同的穿法？方法一：固定上衣短袖→牛仔裤短袖→运动裤短袖→休闲裤长袖→牛仔裤长袖→运动裤长袖→休闲裤3+3=6（种）方法二：固定裤子牛仔裤→短袖牛仔裤→长袖运动裤→短袖运动裤→长袖休闲裤→短袖休