2025-2026学年吉林省长春市德惠市七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年吉林省长春市德惠市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A. B.

C. D.2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠C B.∠A+∠B=90°

C.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=∠B=∠C3.若平铺地面的瓷砖每一个顶点处由4块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形4.下列数中，能使不等式5x-1＜6成立的x的值为（）A.1 B.2 C.3 D.45.由2x-y=3可以得到用x表示y的式子是（）A. B. C.y=2x+3 D.y=2x-36.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的第三条边长可能是（）A.6 B.5 C.2 D.17.如图，一个长方形ABCD内部恰好能用一些大小不等的正方形纸片P、Q、M铺满（每两个正方形纸片之间既不重叠，也无空隙），如果长方形ABCD的周长为22，那么正方形纸片M的面积为（）A.16 B.18 C.20 D.258.一次智力测验，有20道选择题.评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.李明有2道题未答，若他的总分不低于60分，则他至少要答对（）道题.A.13 B.14 C.15 D.16二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.已知关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是

.

10.写出2x+y=9的一组整数解

.11.如果a＜b,那么-2+2a

-2+2b（横线上填“＞”，“＜”或“=”）.12.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，根据尺规作图痕迹，∠BDE的度数为

.

13.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=

.

14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G，则下列结论正确的是

.

①∠BAC=90°；

②∠AEF=∠EAD；

③∠BAE=∠BEA；

④∠AEF=30°.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。15.解方程.16.解不等式.四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

下面是小明同学解二元一次方程组的过程，请你阅读并完成相应的任务：

解方程组：.

解：①×2，得4x-6y=8③…第一步

②-③，得-y=2…第二步

两边都除以-1，得y=2…第三步

将y=2代入①，得2x-6=4，解得x=5…第四步

所以，原方程组的解为…第五步

（1）上述材料中小明同学解二元一次方程组的数学方法是______；

A.代入消元法

B.加减消元法

C.公式法

D.换元法

（2）小明同学的解题过程从第______步开始出现错误，直接写出原方程组正确的解______.18.(本小题7分)

图①、图②、图③均是6×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图.

（1）在图①中，作△ABE，使E在格点上，且△ABE与△ABC成轴对称；

（2）在图②中，作△BEF，使E、F均在格点上，且△BEF与△ABC成中心对称；

（3）在图③中，作△BEF，使E、F均在格点上，且△BEF是△ABC绕着点B顺时针方向旋转90°后的图形.19.(本小题7分)

如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠D=140°，其余四个内角都相等.

（1）求∠ABC的度数.

（2）连接BF，若∠ABF=∠AFB，判断BC与BF的位置关系并说明理由.20.(本小题7分)

如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置.

（1）当∠B=25°时，求∠DEC的度数；

（2）当BF=10，EC=6时，求平移的距离.21.(本小题8分)

我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竿，每人五竿多十二，每人八竿少三竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和多少竹竿，每人5竿，多12竿；每人8竿，少3竿”.甲、乙两位同学分别给出自己的理解和做法：

（1）甲：设牧童人数为x人，根据题意可列方程______；

乙：设竹竿数为y竿，根据题意可列方程______；

（2）通过解方程可知：牧童的人数是______人，竹竿的数量是______竿.22.(本小题9分)

如图，在△ABC中，AD、AE、AF分别是△ABC的高、角平分线、中线.

（1）若AB=7，AC=4，则△ABF与△ACF的周长差为______；

（2）若△ABF的面积为5，则△ABC的面积______；

（3）当∠B=30°，∠C=50°时，求∠DAE的度数.23.(本小题10分)

张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）.

（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板______张，长方形纸板______张.

（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？

（3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且290＜a＜300.试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值.（直接写出答案）24.(本小题12分)

【教材呈现】以下是华师大版七年级下册数学教材第143页的部分内容：

如图1，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，作出△ACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后的三角形.

【操作发现】

在图1中画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后的三角形，并写出旋转前后CE与其对应线段的数量关系和位置关系：______（用符号语言表达）；

【探究理由】

如图2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，设DE、AD分别与BC交于点F、G，求证：BC⊥DE；

【问题解决】

如图3，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点D恰好落在BC上，DE与CA交于点F.若△ABD与△AFD关于直线AD对称，且BC=9，BD=3，则：

①∠DAE=______；

②线段EF的长是______.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】-1＜x≤4

10.【答案】（答案不唯一）

11.【答案】＜

12.【答案】65°

13.【答案】52°

14.【答案】①②③

15.【答案】x=-2．

16.【答案】x＞-3．

17.【答案】B

三;

18.【答案】解：（1）△ABE与△ABC成轴对称，如图①即为所作；

（2）△BEF与△ABC成中心对称，如图②即为所作；

（3）如图③，△BEF即为所作．

19.【答案】110°；

BC⊥BF，理由见解析．

20.【答案】25°；

2．

21.【答案】5x+12=8x-3;