甘肃省白银市某地2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级试题第2页（共6页）2025—2026学年度第二学期期末考试试题年级：八年级科目：数学（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟）温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果x<y，那么下列不等式正确的是（A.3x<3C.x+2>y2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.在式子1a、2xyπ、3a2b3c4、5A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为A.(2,9) B.(5,3)C.(1,2) D.(-9,-4)5.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.8a2C.a2-46.用反证法证明“∆ABC中，若∠A>∠B>∠C，则A.∠A=60°C.∠A≠60° 7.将分式x2x+y中的x、y的值同时扩大3A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.保持不变 D.无法确定8.如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（A.1 B.2 C.3 D.49.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，连接AE，EC，CF，FA，点E，F满足以下条件中的一个：①BF=DE；②AE=AF；③∠AEB=∠A.0 B.1 C.2 D.3（8题图）（9题图）（10题图）10.如图，已知△ABC的面积为20，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形．则图中阴影部分的面积为A.8 B.7 C.6 D.5二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.因式分解：3a212.当a=

时，分式3-|a13.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交AC于点D，连接BD，若AB=2，△ABD的周长为614.若方程xx-5=2+ax15.若关于x，y的二元一次方程组{2x+y=2m

.（16题图）（17题图）（18题图）16.如图，在∆ABC中，∠ABC=40°，∠BAC=60°，将∆ABC绕着点A顺时针旋转α到∆ADE的位置，点E17.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3，BC=10，过点D作DE∥18.已知一次函数y1=mx+n和y2=ax+b的图象如图所示，有下列结论：①ab>0；②a+b三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.（6分）解不等式组：{20.（6分）解分式方程：x21.（6分）先化简3x+1-x+1÷x2-4x+4x22.（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，∆AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A，B的坐标分别是A(3,2)、（1）将∆AOB向下平移3个单位后得到∆A1O1B1，请在图中（2）将∆AOB绕点O逆时针旋转90°后得到∆A2OB2，请在图中作出（3）在（2）中的旋转过程中，求出线段OA扫过的图形的面积.23.（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.（1）求证：∆ABE（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点，判断CH与DG24.（10分）“把读书当作一件大事来抓”是2023年全国教育工作会议的精神之一，为了更好的落实会议精神，某学校购进A、B两种读本，花费分别是1100元和500元，已知A读本的订购单价是B读本的订购单价的2倍，并且订购A读本的数量比B读本的数量多5本。（1）求A、B两种读本的单价分别是多少元？（2）该学校拟计划再订购这两种读本共100本，其中A读本订购数量不少于B读本订购数量的3倍，求该学校订购这两种读本的最低总费用。25.（10分）【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用。例1：因式分解：a2解：原式=a例2：若M=a2-2解：a2∵(a-b∴当a=b=1时，M请根据上述阅读材料，解决下列问题：（1）用配方法因式分解：a2-12（2）已知a2+2b（3）已知P=x2-y2+626.（12分）探究与应用：（1）【问题提出】如图1，∆ABC和∆DCE都是等边三角形，将∆DCE绕点C旋转，使点D落在∆ABC内部，连接AD、①求证：BD=②若∠ADC=150°，求证：（2）【问题探究】如图2，∆ABC和∆DCE都是等边三角形，将∆DCE绕点C旋转，使点D落在∆AB