机械及其设计-第4章

4.1机械的摩擦4.1.1移动副中摩擦力

如图4-1(a)所示，滑块1与平面2（水平放置）构成移动副。设滑块1作用于平面2上的载荷为

，则滑块1将受到由平面2作用来的正压力

（脚注“21”表示构件2作用于构件1的力）。此时，若滑块1在外力

的作用下相对于平面2向右移动（

表示构件1相对于构件2的相对速度），则滑块将受到平面2作用的摩擦阻力

（

与

方向相反）。根据库仑定律知F21=fN21(4-1)式中

为摩擦系数，它因运动副两元素配对材料的不同而异。不同配对材料的摩擦系数可以从有关手册中查取。下一页返回4.1机械的摩擦如图4-1(b)所示，若两构件沿一槽型角为2θ的水平槽面接触，则两接触面所受的正压力在铅垂方向的分力之和等于外载荷Q

，即N21sinθ=Q，于是得：(4-2)如令

，则上式可写为上一页下一页返回4.1机械的摩擦由以上分析可见，不论互相接触的运动副元素的几何形状如何，两元素间生产的滑动摩擦力均可用通式F21=fvQ来计算，fv与运动副两元素的接触情况有关。

式中fv

称为当量摩擦系数。在对运动副中的作用力进行分析时，为了简化起见，一般是将正压力

和摩擦力F

以其合力R

（即所谓总反力）来代替。如图4-1(a)所示，移动副中总反力R21的作用线可以根据以下两个条件来确定：上一页下一页返回4.1机械的摩擦（1）R21

与N21

之间的夹角为当量摩擦角

；（2）R21

与v21之间所夹的角为钝角。又如图4-2所示，若滑块1所受的外加驱动力P与其相对于水平面2的移动速度v12的方向并不一致，而成一夹角

（我们称该角为压力角，而其余角

称为传动角），显然，此时力P的水平分力P才是推动滑块1运动的有效分力，其值为上一页下一页返回4.1机械的摩擦力P的垂直分力Pn不仅不会使滑块1产生运动，而且还将使滑块1和平面2的接触面之间产生摩擦力以阻止滑块1的运动，其所能引起的最大静摩擦力为

如图4-2(b)所示，当

时，由式（4-4）和（4-5）可知，此时将有上一页下一页返回4.1机械的摩擦此式说明，在

的情况下（这是驱动力P的作用线在摩擦角α之内），不管驱动力P如何增大（方向维持不变），其有效分力总小于由本身所引起的最大静摩擦力，因而滑块1总不会发生运动，这就是发生了所谓自锁现象。上一页下一页返回4.1机械的摩擦4.1.2转动副中摩擦1.径向载荷转动副图4-3为承受径向载荷的转动副摩擦计算模型，Q、Md，分别为构件1加有的径向载荷和驱动力矩，构件1匀速转动，

为构件1的半径，受力分析如图示。Ff21和FN21合成R21并与Q、Md平衡得：上一页下一页返回4.1机械的摩擦FN21不产生力矩，因过回转重心。因为所以以

ρ为半径的圆称为摩擦圆。上一页下一页返回4.1机械的摩擦2.轴向载荷转动副构件1与构件2相接触的面积为：因为上一页下一页返回4.1机械的摩擦上一页返回4.2机械的效率4.2.1机械效率机械中输出功与输入功的比值称为机械效率。其中：Md—驱动力功（J）Wr—输出功（J）Wf—损耗功（J）下一页返回4.2机械的效率将式（4-10）中Wr和Wd同时除时间得：其中：Pr—输出功（w）Pf—损耗功率（w）Pd—输入功率（w）又因为

所以η

＜1上一页下一页返回4.2机械的效率4.2.2机器或机组的效率（1）串联其中①、②③④…可以看成若干个机构或若干个运动副。串联时，将各部分效率连乘得总效率。其中一部分低，整个效率就低。

上一页下一页返回4.2机械的效率（2）并联由式（4-15）所知，Pi的值越大，权重ηi影响就大。上一页下一页返回图4-1两种移动副返