小学数学四年级下册《大数改写用“万”“亿”作单位》教学设计

小学数学四年级下册《大数改写用“万”“亿”作单位》教学设计一、教学分析（一）教材分析【基础】本节课是西师大版小学数学四年级下册第五单元“小数”第5.8课时的内容。本单元系统安排了小数的意义和性质、小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数与单位换算等知识。本节课“把较大的数改写成用‘万’或‘亿’作单位的数”是在学生已经掌握了万以上数的认识，理解了小数的意义和性质，掌握了小数点位置移动引起小数大小变化的规律的基础上进行教学的。它是小数知识在实际生活中的应用，也是学生后续学习求小数的近似数、进行更大数目计算的基础。教材通过呈现我国或世界的一些宏观统计数据（如人口、国土面积、生产总值等），引导学生思考如何将这些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，使读写和比较更加方便。这部分内容不仅巩固了小数的意义和性质，更重要的是培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系，发展学生的数感和应用意识。（二）学情分析【重要】四年级的学生已经具备了一定的整数知识基础，能够读写万以上的数，理解了“万”和“亿”作为计数单位的概念。同时，通过本单元前几课时的学习，学生已经掌握了小数的意义（即分母是10、100、1000……的分数）、小数的性质（小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变）以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律（小数点向右移动，小数扩大；向左移动，小数缩小）。这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。然而，将一个大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，本质上是运用小数点向左移动的规律，并理解改写后小数的大小不变，只是计数单位发生了变化。这对于学生来说是一个认知上的飞跃，他们可能会困惑于“为什么数变小了，实际大小却没变”这一问题。此外，在改写过程中，如何准确找到万位和亿位，如何正确地移动小数点，以及如何处理改写结果末尾的“0”（根据小数的性质进行化简），都是学生可能遇到的难点。因此，教学中要充分利用学生已有的知识经验，通过对比、分析、推理，帮助学生构建新旧知识之间的联系，突破难点，形成技能。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】知识与技能：使学生理解和掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能正确、熟练地进行改写。理解改写后小数的大小不变，只是计数单位和表现形式发生了变化。2.【重要】过程与方法：经历自主探究、合作交流的过程，引导学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，归纳概括改写的方法，培养学生观察、比较、分析和归纳的能力，以及知识迁移的能力。3.【非常重要】情感态度与价值观：通过呈现我国经济社会发展、自然地理等方面的数据，激发学生的民族自豪感和爱国主义情怀。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学的应用价值，培养用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界的意识。（二）核心素养培养1.【核心素养】数感：在将大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的过程中，加深对大数实际意义的理解，能够根据情境选择合适的计数单位表达和交流信息。2.【核心素养】量感：通过对国家宏观数据的改写，初步感知大数的实际意义，培养对较大数量的感受力。3.【核心素养】推理意识：运用小数点移动的规律，推导出改写大数的方法，并能清晰地表达自己的推理过程，有依据地进行数学思考。4.【核心素养】模型意识：经历将生活问题抽象为数学问题（大数改写）的过程，初步感知数学模型，并能运用模型解决同类问题。三、教学重难点（一）教学重点掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能够正确地进行改写。（二）教学难点理解改写的方法（除以进率，即小数点向左移动），理解改写后小数的大小不变，并能根据要求或实际需要正确选择计数单位。能够正确处理改写后小数末尾的“0”。四、教学准备多媒体课件（PPT），包含我国人口数据、国土面积、国内生产总值（GDP）等素材，以及相应的练习题。学生学习任务单。五、教学过程（一）创设情境，引入新知1.情境导入：教师通过多媒体展示一组数据：＊截至某年末，我国总人口约为1412600000人。＊我国陆地领土面积约为平方千米。＊2023年，我国国内生产总值（GDP）总量约为126058200000000元。教师提问：同学们，你们认识这些数吗？看到这些数字，你们有什么感觉？（学生回答：数很大，读起来、写起来都很麻烦，不容易比较大小等。）2.揭示课题：教师引导：在生活中，为了读写和记忆方便，我们常常把这些很大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。比如，我国的人口总数我们常说是约“14.13亿人”，陆地面积是“960万平方千米”。这样表达是不是简洁多了？这就是我们今天要学习的内容——把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（板书课题）【设计意图】从学生熟悉的国家宏观数据入手，既激发了学生的学习兴趣，又直观地让学生感受到学习大数改写的必要性，体现了数学源于生活、服务于生活的理念。（二）复习铺垫，迁移知识【重要】在探究新知之前，带领学生回顾相关知识，为新知的学习搭建脚手架。1.复习数位和计数单位：＊教师提问：谁能告诉我，从个位起，数位的顺序是怎样的？哪些数位属于万级？哪些属于亿级？万位在第几位？亿位在第几位？（通过提问，帮助学生快速定位万位和亿位，这是改写的基础。）＊追问：1万等于多少？1亿等于多少？（明确10个一千是一万，10个一万是十万，……，10个一千万是一亿。即10000=1万，100000000=1亿。这里着重强调10000和1是等同的，只是单位不同。）2.复习小数的性质：＊举例：0.300和0.3相等吗？为什么？（学生回答：相等，根据小数的性质，小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。）这个性质在今天的改写中非常重要，可以帮助我们化简结果。3.复习小数点移动的规律：＊教师出示：把5.67的小数点向左移动一位、两位、三位，得到什么数？它的大小发生了什么变化？（学生回答：向左移动一位是0.567，缩小到原数的1/10；向左移动两位是0.0567，缩小到原数的1/100；向左移动三位是0.00567，缩小到原数的1/1000。）＊教师追问：反过来，把一个数缩小到它的1/10000，小数点应该怎么移动？（引导学生逆向思考。）【设计意图】“温故而知新”。通过系统地回顾与本节课紧密相关的旧知——数位顺序、计数单位、小数的性质、小数点移动规律，为学生自主探究新知铺平了道路，体现了知识的系统性和连贯性，是迁移学习策略的具体应用。（三）合作探究，学习新知1.探究一：把较大数改写成用“万”作单位的数（1）【难点】出示例题：截至某年末，我国大陆总人口约1412600000人。把它改写成用“万”作单位的数。（2）自主探究：教师引导学生思考。＊问题1：要把这个数改写成用“万”作单位的数，什么意思？就是让我们求这个数里面有多少个万。＊问题2：求一个数里面有多少个万，用什么运算？（除法）除以多少？（除以10000）＊问题3：除以10000，小数点该怎么移动？（小数点向左移动四位）（3）尝试改写：学生在练习本上尝试改写。教师巡视，收集典型案例。（4）展示交流：教师展示一位学生的改写过程：1412600000÷10000=.0000？或者1412600000→小数点向左移动四位，得到.0000？引导学生讨论：.0000这个数正确吗？根据小数的性质，小数末尾的“0”可以去掉，得到。那么结果就是万吗？教师引导学生思考：万，它的大小和原数1412600000相等吗？（学生思考、辩论）【非常重要的辨析】教师引导学生理解：1412600000改写成用“万”作单位的数，其实就是把它写成（1412600000÷10000）万，即万。因为除以10000，数变小了，但我们加上了单位“万”，所以实际大小没变。这就像我们兑换货币，把很多分硬币兑换成元，分硬币的数量变少了，但加上“元”单位后，总价值是不变的。（5）【高频考点】规范写法：教师总结并板书规范步骤：1412600000=万方法：找到万位（从个位向左数五位，即第5位是万位，数字是0？这里要仔细辨析。实际上，1412600000，从右边起，个位、十位、百位、千位、万位，万位上是第5位，是0，但万位的前一位是6，表示6个十万。我们找万位，是为了确定小数点的位置。更直接的方法是，看这个数有多少个万。1412600000，去掉末尾的4个0（即除以10000），就得到，后面加上单位“万”。）更严谨的讲法是：在万位的右边点上小数点。1412600000，分级为1412600000，万级是1260，个级是0000。改写时，在万位的后面点上小数点，即.0000，然后去掉小数末尾的0，得到，再写上“万”字。结果为万。（6）巩固练习：完成教材或任务单上的类似练习。如：把改写成用“万”作单位的数。2.探究二：把较大数改写成用“亿”作单位的数（1）【难点】出示例题：把1412600000人改写成用“亿”作单位的数。（2）小组合作：教师提出探究任务。＊问题1：改写成用“亿”作单位，应该除以多少？（除以100000000）＊问题2：除以100000000，小数点该怎么移动？（小数点向左移动八位）＊问题3：尝试改写，遇到什么问题了吗？（3）展示汇报：小组代表汇报改写过程和结果。预设1：1412600000÷100000000=14.，去掉末尾的0，得14.126，所以是14.126亿。预设2：直接在亿位的后面点上小数点。1412600000，分级为1412600000，亿级是14，万级是1260，个级是0000。在14的后面点上小数点，即14.，去掉末尾的0，得14.126，写上“亿”字。（4）【非常重要】教师强调：＊当位数不够时怎么办？比如，如果把这个数改成用“亿”作单位，它本身有10位数，亿位在第9位，我们找到亿位后，直接在它后面点上小数点。＊为什么1412600000=14.126亿？因为14.126亿=14.126×100000000=1412600000。＊强调改写后必须写上单位“亿”字，否则数的大小就变了。（5）【高频考点】规范写法：板书：1412600000=14.126亿方法：找到亿位，在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再加上“亿”字。（6）巩固练习：把7200000000改写成用“亿”作单位的数。3.对比归纳，总结方法（1）【基础】引导学生对比两个改写过程：改写成“万”作单位：除以10000（或小数点向左移动四位），加上“万”字。改写成“亿”作单位：除以100000000（或小数点向左移动八位），加上“亿”字。（2）【重要】师生共同归纳改写的方法：一看：看清题目要求，是改写成用“万”还是“亿”作单位。二移：找到相应的数位（万位或亿位），在它的右边点上小数点。如果原数位数不够，要用“0”补足。（例如，把1350改写成用“万”作单位，1350只有四位数，万位不存在，所以要在前面补0，写成0.1350万？不，这样不对。应该先分级，1350最高位是千位，不够一“万”，所以改写成用“万”作单位时，结果是0.135万。方法是：先确定改写后的小数，1350÷10000=0.135，所以是0.135万。这里需要强调，当原数小于计数单位时，改写后的小数会小于1。）三去：运用小数的性质，去掉小数末尾的“0”，把小数化简。四加：在得到的数后面添上相应的单位（“万”字或“亿”字）。（3）【核心素养】强调本质：无论怎么改写，数的大小并没有改变，只是计数单位发生了变化。我们可以用等号连接。【设计意图】本环节是本课的核心。通过两个递进的探究活动，让学生经历“独立思考—小组合作—展示交流—总结归纳”的过程。在辨析中突破难点，在对比中寻找规律，最终师生共同总结出系统的方法。这不仅让学生掌握了知识技能，更重要的是培养了学生的探究能力和归纳概括能力。（四）巩固练习，内化提升【高频考点】设计层次分明的练习题，让学生在应用中加深理解，形成技能。1.基础练习（直接改写）：＊把下面各数改写成用“万”作单位的数。=（）万=（）万=（）万＊把下面各数改写成用“亿”作单位的数。600000000=（）亿10200000000=（）亿5000000000=（）亿（设计意图：巩固基本改写方法，特别是数中间有“0”的情况如何处理。）2.综合练习（先分级，再改写）：＊我国西部地区的面积约平方千米，把它改写成用“万”作单位的数。＊2022年，某市全年生产总值约为38652000000元，把它改写成用“亿”作单位的数。（设计意图：培养学生先分级、再改写的良好习惯，提高正确率。）3.对比练习（选择合适单位）：＊一个数改写成用“万”作单位的数是25万，改写成用“亿”作单位的数是0.0025亿。这个数原来是多少？为什么同一数用不同单位表示，数字大小不一样？（引导学生理解，单位越小，数字越大；单位越大，数字越小，但总数不变。）（设计意图：深化理解单位与数值之间的反比关系，强化对“数的大小不变”这一核心概念的理解。）4.拓展练习（解决实际问题）：＊据统计，某图书馆藏书约1200万册。如果平均每本书厚约2厘米，把这些书一本本叠起来，大约有多少万米高？（先独立完成，再小组交流）（设计意图：将新学的知识应用于解决实际问题，培养学生的综合应用能力和量感，同时拓展思维。）（五）课堂总结，构建网络1.知识回顾：教师引导学生回顾：今天我们学习了什么内容？你能用自己的话说一说，怎样把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数吗？关键步骤是什么？（学生总结，教师补充。）2.思想方法：教师提问：在探究过程中，我们用了哪些数学方法？（如：迁移、转化、对比、归纳等。）这些方法对我们今后的学习有什么帮助？3.情感升华：教师总结：数学知识不仅帮助我们解决了生活中的问题，更让我们能够更加清晰、简洁地描述这个世界。比如我们国家庞大的人口、广阔的土地、快速发展的经济，都可以用我们学过的数学知识去理解、去表达。希望大家以后能用数学的眼光去观察世界，用数学的语言去描绘世界。六、板书设计把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数【方法】一看（要求：万/亿）二移（找位点小数点：左移四位/八位）三去（化简：去掉小数末尾的0）四加（单位：万字/亿字）【本质】大小不变，计数单位改变。【示例】1412600000=万1412600000=14.126亿【注意】位数不够时用0补足。七、教学反思与评价（一）教学反思本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念，紧密联系生活实际，充分利用学生已有的知识经验，引导学生在自主探究、合作交流中掌握新知。教学过程中，我注重了以下几点：1.情境创设的有效性：从学生可能听说过但并