江苏省江阴市长泾片2026-2027学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

江苏省江阴市长泾片2026-2027学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（）A． B． C． D．2．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（）A． B． C． D．3．在这四个数中，绝对值最大的数是（）A．-1 B．0 C． D．4．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．以上都不正确5．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第n(为正整数)个图案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+16．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－37．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．1 B．－1 C．9 D．－98．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°9．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．410．下列说法正确的是（）A．的系数是．B．用四舍五入法取得近似数1．12万，它是精确到百分位．C．手电筒发射出去的光可看作是一条直线．D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．11．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A． B． C． D．12．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算的结果是__________．14．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．15．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．16．规定图形表示运算，图形表示运算.则+=________________（直接写出答案）．17．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知:如图，分别为定角(大小不会发生改变)内部的两条动射线，（1）当运动到如图1的位置时，，求的度数．（2）在(1)的条件下(图2)，射线分别为的平分线，求的度数．（3）在(1)的条件下(图3)，是外部的两条射线，，平分，平分，求的度数．19．（5分）在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.2020年1月(1)将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如:,.不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为,请用含的式子表示发现的规律,并写出验证过程.(2)用同样的四边形框再框出5个数,若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.20．（8分）如图1，数轴上的点A，B．C依次表示数－2，x，1．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.1cm．（1）AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点B表示数；（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP．①如图3，当－2＜t＜1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；②若|2BT－3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值．21．（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?22．（10分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．（1）求加工的这批产品共有多少件？（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？23．（12分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【详解】∵，，∴由折叠可知CE=DE,AC=AD，设，则在中∵∴解得故选C本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.2、B【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º故选择：B本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键3、D【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.【详解】∵，，，，，∴绝对值最大的数是，故选：D.此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.4、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B．本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．5、D【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.【详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.此题主要考察代数式的规律探索.6、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．7、A【分析】将代入方程即可求出的值.【详解】解：将代入方程得，解得.故选：A.本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.8、D【分析】根据∠1与∠2、∠1与∠3的关系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根据∠2+∠3=，求出∠1的度数，即可得到∠2、∠3的度数.【详解】由题意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故选：D.此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.9、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．10、D【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案．【详解】A、的系数是，故此选项错误；B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确．故选：D．此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．11、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×1010，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、B【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度．【详解】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案为：B．本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可．【详解】根据含乘方的有理数混合运算法则故答案为：．本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键．14、或【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．【详解】①如图∵，线段∴∵是线段中点，是线段中点∴∴②如图∵，线段∴∴∴∵是线段中点，是线段中点∴∴故答案为：或．本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．15、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，故答案为：．本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．16、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.17、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【详解】解：根据题意，得：90%x＝9000（1+20%）．考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根据角的定义可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再进一步求解即可；（2）利用角平分线性质进一步求解即可；（3）根据题意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再进一步求解即可.【详解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD）=×40°=20°，∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；（3）∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF），∵∠EOD=∠EOB−∠BOD=90°−∠BOD，同理，∠AOF=90°−∠AOC，∴∠EOD+∠AOF=180°−∠BOD+∠AOC)=180°−100°=80°，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF）=40°，∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.本题主要考查了利用角平分线性质进行角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）16；（2）这5个数中最大数的值为1.【分析】（1）根据题意，用含n的代数式表示数量关系，并化简，即可得到结论；（2）设中间位置的数为x，根据“最小数的2倍与最大数的和为56”，列出关于x的一元一次方程，即可求解．【详解】（1）规律：，验证：==2+14=16；（2）设中间位置的数为x，则最小的数为x-7，最大的数为x+7，根据题意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：这5个数中最大数的值为1．本题主要考查用代数式表示数量关系以及一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．20、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，证明见解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）①先根据P是线段BT的三等分点得：BP=BT=(t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可；②分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【详解】（1）AC=1-（-2）=6（个单位长度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即数轴上的点B表示-5，故答案为：6；0.6；-5；（2）①如图3，猜想：，理由是：∵TP=2BP，∴，∵AB=-2-（-5）=3，∴，∴CT=1-t，∴；②分四种情况：i）如图1，当t＞1，则点P在A的右边，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合题意），t=-15（不符合题意），ii）如图3，当-2＜t＜1时，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：，或，解得：（不符合题意），iii）如图5，当-5＜t＜-2时，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：（不符合题意），或，解得：，iiii）如图6，当t＜-5时，∴BT=-5-t，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，，解得：t=-15，或，解得：t=-13，综上，t=-15或t=-13或或．本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用，解答时根据三等分点的等量