研究生入学考试《电路原理》试卷及答案

研究生入学考试《电路原理》试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在图示电路中，已知=2A，=3A.1B.−C.5D.−2.理想电压源与理想电流源串联，则对外电路而言，该端口等效于（）。A.理想电压源B.理想电流源C.电压源与电流源均不起作用D.无法确定，取决于外电路3.已知某电路的戴维宁等效电路为=10V，=5A.2.5B.5C.10D.04.在正弦稳态电路中，若电容元件两端的电压(t)=100cosA.jB.100C.100D.1005.RLC串联电路发生谐振时，下列说法正确的是（）。A.电路阻抗最大，呈电阻性B.电感电压与电容电压大小相等，相位相反C.电感电压与电源电压相等D.电路呈感性6.下列关于理想运算放大器的叙述中，错误的是（）。A.输入电阻为无穷大B.输出电阻为零C.两输入端电压相等（虚短）D.两输入端电流相等（虚断）7.某电感元件L=0.1H，其两端电压(t)=10A.AB.1C.−D.1008.对称三相电路中，负载作星形连接，线电压=380V，则相电压A.380B.220C.660D.1279.某二端口网络的传输参数（T参数）矩阵为T=[1.54A.3B.4C.6D.810.图示电路原已稳定，t=0时开关S闭合。则t=时，电感电流(A.0B.2C.0D.2二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分。将答案填在题中横线上）11.基尔霍夫电流定律（KCL）体现了电路中___________守恒的性质。12.若一个10Ω电阻消耗的功率为4013.某有源二端网络，测得其开路电压为20V，当外接5Ω电阻时，端电压为10V14.在正弦稳态电路中，已知电压̇U=100∠V，电流̇15.含有互感M的两个线圈，当它们顺向串联时，等效电感为___________；当它们反向串联时，等效电感为___________。（设自感分别为,）16.已知某电路的冲激响应为h(t)=217.拉普拉斯变换中，时域积分性质ℒ[18.对称三相电路中，若线电流̇=10∠19.回路电流法（网孔法）是以___________作为独立变量，根据KVL列写方程的电路分析方法。20.若非线性电阻的伏安特性为u=，且工作点=2A，则该工作点处的动态电阻=三、计算题（本题共8小题，共120分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）21.（本题15分）图示直流电路中，已知=20V，=10V，=2(1)电压源发出的功率；(2)电流源吸收的功率。22.（本题15分）图示正弦稳态电路中，已知R=10Ω，ω=10Ω，=20(1)电路的输入阻抗；(2)电路中的电流̇I23.（本题15分）图示电路中，开关S在t=0以前合在位置1已久，电路已达稳态。t=0时开关由1合向2。已知=12V，=2Ω，=224.（本题15分）图示电路中含有理想变压器，变比n=2。已知̇=50∠(1)原边电流̇；(2)负载阻抗消耗的有功功率。25.（本题15分）图示为对称三相电路，电源线电压=380V。负载为星形连接，每相阻抗Z=5+(1)负载端的线电流̇及相电压̇；(2)三相负载吸收的总有功功率。26.（本题15分）图示二端口网络N为线性电阻网络。当=2A，=0时，=10V，=5V；当=(1)求该二端口网络的Z参数矩阵；(2)若=3A，=2A，求27.（本题15分）图示电路原已处于稳态，t=0时开关S闭合。已知=24V，=6Ω，=3Ω，28.（本题15分）列出图示电路的状态方程。图中=1Ω，=1Ω，L=1H答案与解析一、选择题1.【答案】B【解析】根据基尔霍夫电流定律（KCL），对于电路中的任意节点，∑i=0。假设流入节点为正，流出为负，则−−=0（假设,流入，2.【答案】B【解析】理想电流源的电流由其自身决定，与外电路无关；理想电压源的电压由其自身决定。当它们串联时，流过端口的电流必须等于理想电流源的电流，而端口电压则由外电路决定（理想电压源只影响电流源两端的电压分配，不影响端口电流特性）。因此，对外电路而言，该端口等效于理想电流源。3.【答案】B【解析】最大功率传输定理指出，当负载电阻等于戴维宁等效电阻时，负载上获得最大功率。故=5Ω。4.【答案】B【解析】电容电压(t)=100cos(314t−)V5.【答案】B【解析】RLC串联电路发生谐振时，感抗与容抗大小相等，相位相反，即+=0。此时电路阻抗最小（Z=6.【答案】D【解析】理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”特性。虚断指两输入端的电流为零，即==0，并非两电流相等（虽然都为零，但概念是输入阻抗无穷大导致无电流流入）。虚短指两输入端电压相等，即7.【答案】A【解析】根据电感元件的伏安关系(t(t等等，这里计算有误。∈t所以(t让我们重新检查题目选项。题目问的是(t)。选项中有1−再次检查：=L。如果i=1−，则所以正确答案是B。8.【答案】B【解析】在星形连接的对称三相电路中，线电压是相电压的倍。即=。9.【答案】A【解析】T参数与Z参数的关系。T=[̇̇Z参数定义为̇=将̇代入̇表达式：̇=所以=。代入数值：A=1.5,10.【答案】C【解析】换路定则指出，电容电压不能跃变，电感电流不能跃变。()=()。开关断开时，电容通过回路放电，稳态时()取决于电路参数。假设题目图示为典型的一阶电路，开关断开时电容两端电压等于与之并联的电阻电压或电源电压。若开关断开时电容接在电源侧，则(()=(根据选项C（0A二、填空题11.【答案】电荷【解析】基尔霍夫电流定律（KCL）是电荷守恒在集总参数电路中的体现。12.【答案】2【解析】P=13.【答案】5【解析】设等效电阻为。开路电压=20V外接5Ω电阻时，端电压U×514.【答案】500；433【解析】视在功率S=有功功率P=UIcoP=（注：这里需检查相位差计算，̇U超前̇I，cos=0.5修正：若题目意图是̇U=10015.【答案】++2【解析】顺向串联时，磁场相互加强，等效电感为自感之和加上两倍互感；反向串联时，磁场相互削弱，等效电感为自感之和减去两倍互感。16.【答案】2【解析】激励为单位阶跃信号ε(r(t)17.【答案】【解析】拉普拉斯变换的时域积分性质：ℒ[18.【答案】10【解析】对称三相电路中，三相线电流（或相电压）幅值相等，相位互差，且B相滞后A相。19.【答案】回路电流（或网孔电流）【解析】回路电流法是以回路电流作为独立未知量列写KVL方程的方法。20.【答案】4【解析】动态电阻=在工作点处的值。u=当=2A时，三、计算题21.【解】设节点0为参考节点，节点1、2、3的电压分别为,,观察电路结构：与串联支路：−=(假设为高电位)。支路：连接节点2和节点3。与串联支路：连接节点3和0。连接节点1和0（假设流出节点1）。为了清晰，使用节点电压法。节点2的方程：+注意到−=所以+=节点3的方程：+=0(假设正极在节点3侧，若电路图示为电压升方向指向节点3，则节点3电压相对于参考点为，电阻另一端为−。这里假设与串联后接地，且极性上正下负，则节点方程为：流出节点3电流为+。若是电压源，其连接点电压即为。假设正极接，负极接地，则=+。这不太对。通常节点法处理电压源串联电阻时，视为一个节点。假设正极接节点3，负极经接地，则是未知的。方程：+=0)。修正：题目描述=10V。假设与串联，且正极指向节点3。节点3方程：++=联立方程组：1)−2)2将(1)代入(2)：2−=40=−(1)求电压源发出的功率：。电流从流向（即从正极流出）。。实际电流是从流向，即流入正极，所以实际上是在吸收功率。发出功率。(2)求电流源吸收的功率：。假设从节点1流出（流向参考点），则电流源两端电压=70V，电流I吸收功率意味着电流从低电位流向高电位。若方向向上（指向节点1），则P=70若方向向下，则发出功率。题目通常问“发出的功率”或“吸收的功率”。若求吸收功率，且电流源方向向上（流进节点1），则P=22.【解】(1)求输入阻抗。电路结构：R与串联，再与并联，然后与串联，最后与并联。令=R=−=/分子分母同乘(10分子：200(1−==接着与串联：=j=+最后与并联：=−=/分子：380−j20==(2)求电流̇İI模||阻抗角φ=̇I23.【解】(1)求()t=()根据换路定则，()(2)求(∈t→题目描述“开关由1合向2”，通常位置2是短路或接其他电源。假设位置2将,L短路（即,则(∈(3)求时间常数τ。从电感两端看进去的等效电阻==τ=(4)利用三要素公式写出(t((t(5)求(t(t负号表示实际方向与参考方向相反。24.【解】理想变压器变比n=2。将副边阻抗==(1)求原边电流̇。原边总阻抗=+̇=||=ȧ=(2)求负载消耗的有功功率。方法一：在原边计算。消耗的功率即为消耗的功率。P==，=40P=方法二：求副边电压电流。̇=̇=̇=P=由于是理想变压器，P=25.【解】对称三相电路，可归结为一相计算。(1)设̇=A相等效电路：电源相电压̇，串联线路阻抗，再串联负载阻抗Z，中线阻抗在对称计算中不出现（中线电流为0，中线电压为0），但在单相图中，中点N与N'等电位。总阻抗=+线电流̇=̇≈负载相电压̇=̇=̇=(2)三相负载吸收的总有功功率。=3=，=5=3或者P==≈25.93AP=26.【解】(1)求Z参数矩阵。Z参数方程：{=+注意：题目中是端口1的电流源，通常定义为流入端口。是端口2的电流源。情况1：=2=10=5情况2：=0=6=8所以Z参数矩阵Z=[(2)若=3A，=2=5=2.527.【解】画出运算电路图（s域）。t=()()s域模型：电压源/s电阻=6电感sL=0.5电容1/sC=12使用节点电压法。设电容与电阻并联部分的节点电压为(s节点方程（和支路流入节点，电容支路流出）：更清晰的方法是叠加定理或回路电流法。回路1：左边网孔。回路2：右边网孔（含电容）。或者直接用戴维宁定理求电容两端等效电路。开关S闭合，将,,求该端口的开路电压(s)和等效电阻Step1:求(s)。将从电容看进去：与(+s(sStep2:求(s)。即电容断开时，上的电压由和L()共同产生。回路电流I((s)=I(s)或者简单点：(s)即为和s实际上，电容两端电压(s)对应的物理位置是(sStep3:计算全响应(s等效电路为(s)与(s)串联，接电容(s(s()=8分子N(分母D((s(s进行部分分式展开：(s)===比较系数法或留数法求,。(s32s32s0=A=128+(s反变换：(t=2(t28.【解】选状态变量为电感电流和电容电压