5.5 三元一次方程组 同步练习【北京】七下数学一课一练

第五章二元一次方程组二二元一次方程组的解法*5.5三元一次方程组基础过关全练知识点1三元一次方程(组)的有关概念1.下列四个方程中，是三元一次方程的是()A.xyz=12 B.x2-y+z=4 C.x+y-2z=0 D.1x+1y+2.下列方程组是三元一次方程组的是()A.x2−y=1y+z=0xz3.若(a-1)x+5yb+1+2z2-|a|=10是一个关于x，y，z的三元一次方程，则a=，b=.

知识点2三元一次方程组的解法4.解方程组3x−y+zA.由①②消去z，再由①③消去z B.由①③消去z，再由②③消去zC.由①③消去y，再由①②消去y D.由①②消去z，再由①③消去y5.(2021北京丰台模拟)已知有理数x，y，z满足x+y+A.-2 B.-4 C.-5 D.-66.(2021北京朝阳月考)小铃观察三元一次方程组x+y+z=1①,4x+2y+z=3②,9x+3y+z=7③各个未知数的系数的特点，先用②-①，消掉未知数z，得3x+y=27.解方程组：x8.解方程组：x能力提升全练9.(2022福建泉州南安期末)若关于x、y、z的方程组x−by+4z=1,A.-3 B.0 C.3 D.610.(2021江苏南京月考)已知等式y=ax2+bx+c，当x=-1时，y=4；当x=1时，y=8；当x=2时，y=25，则当x=3时，y=.

11.(2022四川眉山期中)解方程组：x12.(2022广东东莞期中)在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-2；当x=2时，y=7.(1)求a，b，c的值；(2)求当x=-3时y的值.素养探究全练13.(2021北京陈经纶中学期中)阅读理解：已知有理数x，y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值.仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形后整体代入求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19.这就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：(1)已知二元一次方程组2x+y=7,x+2y(2)对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是有理数运算.已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值.

第五章二元一次方程组二二元一次方程组的解法*5.5三元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.C选项A中含未知数的项的次数是3，选项B中含未知数的项的最高次数是2，选项D中分母含有未知数，故A、B、D都不是三元一次方程，故选C.2.D3.-1；0解析根据题意得a-1≠0，b+1=1，2-|a|=1，解得a=-1，b=0.4.D解方程组3x−y+z=4①,2x+3y−5.B方程组x+y+z=7∴3(x-z)+1=3x-3z+1=-5+1=-4.故选B.6.③-①；8x+2y=6(答案不唯一)解析x②-①，得3x+y=2④，③-①，得8x+2y=6⑤.(答案不唯一)7.解析解法一：①-②得x-z=7④，③+④得2x=10，∴x=5，把x=5代入①得5+y=5，∴y=0，把y=0代入②得0+z=-2，∴z=-2，∴方程组的解是x解法二：由①+②+③得2x+2y+2z=6，∴x+y+z=3④，④-①，得z=-2，④-②，得x=5，④-③，得y=0.∴方程组的解是x8.解析x∶y∶z=1∶2∶3①,1075x+123y+234z=2023②,根据①可设x=k，y=2k，z=3k，把x=k，y=2k，z=3k代入能力提升全练9.A把x=a,y=1,z=c代入方程组得a−b+4c=1①,10.52解析由题意得a解得a所以y=5x2+2x+1，当x=3时，y=5×32+2×3+1=52.11.解析x①+②，得3x-3y=15，∴x-y=5④.①+③，得2x-5y=4⑤，④⑤联立，得x解这个方程组，得x把x=7，y=2代入③，得7-2-z=7，解得z=-2.∴原方程组的解为x12.解析(1)根据题意得a①+②并整理，得a+c=-1④，③+②×2并整理，得2a+c=1⑤，⑤-④得a=2，把a=2代入④得2+c=-1，解得c=-3，把a=2，c=-3代入①得2+b-3=0，解得b=1，∴方程组的解为a(2)由(1)可知，y=2x2+x-3，把x=-3代入得y=2×(-3)2-3-