2026数学核心素养模型意识情境课件

1课程概述与设计背景演讲人1.课程概述与设计背景2.模型意识的核心内涵与课标定位3.模型意识培养中情境创设的原则与常见类型4.不同学段模型意识情境教学案例设计5.教学实施的评价维度与反思6.总结目录2026数学核心素养模型意识情境课件目录1课程概述与设计背景2模型意识的核心内涵与课标定位3模型意识培养中情境创设的原则与常见类型4不同学段模型意识情境教学案例设计5教学实施的评价维度与反思6总结01课程概述与设计背景1课件设计的初衷我作为从事中学数学核心素养教学研究十余年的教研人员，近五年来跟随省市教研团队走访了省内三十余所不同层次的中小学，在听课调研和一线教师交流的过程中发现，当前核心素养落地过程中，模型意识的培养是普遍的薄弱环节。大部分教师能够理解模型意识的理念要求，但在实际课堂中，要么将模型意识等同于应用题训练，要么创设的情境脱离学生实际，无法让学生真正感悟到数学模型的价值，导致模型意识始终停留在课标语录里，没有真正走进学生心中，基于这一普遍的教学现状，我设计了本课件，希望给一线教师提供可参考的实操框架。1课件设计的初衷22026年数学教学的发展要求2022版义务教育和高中数学课程标准发布至今，进入第五个年头，核心素养的落实已经从理念宣传转向课堂实操的深化阶段，模型意识作为连通数学学科与现实世界的核心桥梁，是培养学生会用数学解决实际问题的关键载体，更是落实核心素养育人目标的重要抓手，因此，探索基于情境的模型意识培养路径，是2026年中小学数学教学的核心研究方向之一。1课件设计的初衷2.1当前教学存在的共性问题第一，情境创设形式化，很多课堂为了符合情境教学的要求，硬加一个和教学内容无关的导入情境，后续教学完全脱离情境，无法发挥情境对模型构建的支撑作用；第二，模型教学固化，教师往往让学生背诵不同类型题目的模型套路，没有引导学生经历从情境抽象出模型的过程，学生只有解题的套路，没有模型应用的意识；第三，评价方式单一，很多教师只看学生解题的结果，不关注学生模型意识的发展层次，无法及时调整教学。要厘清模型意识培养的正确路径，我们首先需要明确模型意识的核心内涵和课标定位，这是我们开展一切教学活动的基础，接下来进入第二部分。02模型意识的核心内涵与课标定位1模型意识的核心内涵很多一线教师容易混淆模型意识和数学建模这两个概念，在这里我做一个清晰的界定，数学建模是高中阶段数学核心素养的六个组成部分之一，偏向于完整的建模能力培养，而模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟，核心是让学生认识到现实生活中大量的问题都可以用数学模型来解决，遇到现实问题能够主动想到用数学的方法抽象提炼，是一种偏向观念层面的素养。义务教育阶段侧重模型意识的培养，高中阶段在模型意识的基础上发展完整的数学建模能力，二者是层级递进的关系，不管哪个学段，模型意识的培养都离不开真实情境的支撑，脱离情境的模型只是没有灵魂的公式。1模型意识的核心内涵1.1模型意识的育人价值我多次在教研活动中和一线教师交流，模型意识的培养绝不是为了应付考试中的应用题，其核心育人价值是帮助学生建立数学与现实世界的关联，让学生摆脱数学就是刷题的错误认知，体会数学的应用价值，最终形成用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界的核心素养，这是模型意识培养的根本目标。2课标对不同学段模型意识的要求2.2.1义务教育阶段，课标明确要求学生初步经历在具体情境中从实际问题抽象出数学模型的过程，能识别常见的数量关系和几何模型，感悟模型在解决实际问题中的作用，侧重意识的启蒙。在右侧编辑区输入内容2.2.2高中阶段，课标要求学生在模型意识的基础上，掌握完整的数学建模过程，能在复杂情境中发现、提出、解决问题，侧重能力的提升，而模型意识是基础，没有良好的模型意识，就不可能发展出优秀的数学建模能力。明确了模型意识的核心和定位，我们接下来探讨，支撑模型意识培养的情境创设需要遵循哪些原则，又有哪些适合一线教学的常见类型，这是我们设计课堂教学的核心前提，接下来进入第三部分。03模型意识培养中情境创设的原则与常见类型1情境创设的基本原则1.1真实性原则我去年听过一节初中一元二次方程的公开课，教师用的是工厂生产利润的问题，所有数据都是凭空编造的，不符合实际的生产规律，学生上完课也没有真实的感受，后来我建议这位教师换成学校扩建停车位的真实问题，用学校实际的场地尺寸和建设要求，学生上课的时候积极性明显提升，很多学生还主动提出自己的设计方案，所以只有真实的情境才能让学生感受到模型的应用价值，假情境只会让学生觉得数学就是玩数字游戏，没有实际作用。1情境创设的基本原则1.2适配性原则情境必须符合学生的认知发展水平和生活经验，不能为了高大上选择学生完全不了解的内容，比如给小学生讲深度学习模型，学生根本听不懂，反而会打击学习信心，给高中生讲过于简单的购物找零情境，也无法引发学生的思考。我在实践中总结，小学阶段适合选择学生日常接触的吃喝、出行、校园活动类情境，初中阶段可以增加简单的生产生活类情境，高中阶段可以引入科学前沿、社会发展类复杂情境，这样符合学生的认知递进规律。1情境创设的基本原则1.3启发性原则情境不能仅仅是给条件套公式的载体，要能够引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望，我听过一节高中概率的公开课，教师用网红直播抽奖的情境，给出抽奖的规则和奖品价值，让学生先凭直觉判断主播会不会亏钱，大部分学生都觉得主播很容易亏，然后引导学生构建概率模型计算期望，发现主播的期望收益是正的，稳赚不赔，一下子就打破了学生的直觉认知，让学生深刻体会到模型比直觉更可靠，自然而然就建立了用模型解决问题的意识。2常见的情境类型3.2.1日常生活情境，就是学生身边的校园、家庭、出行、消费类情境，这类情境最容易获取，也最容易让学生代入，比如讲统计模型用学生每天的睡眠时间调查，讲正比例模型用奶茶的糖量配比，都是非常好的素材。3.2.2科学前沿情境，就是结合当下我国的科技发展成果设计情境，比如讲三角函数模型用北斗卫星的轨道计算，讲指数模型用微生物繁殖规律，讲导数模型用新能源汽车的续航优化，这类情境既能培养模型意识，又能激发学生的民族自豪感，落实思政育人的目标，我去年在一所省重点中学试点这类情境，学生的反响非常热烈，很多学生说原来数学真的是科技发展的基础。3.2.3社会生产情境，就是农业、工业、服务业的实际问题，比如讲二次函数最值模型用果园种植密度优化，讲线性规划模型用物流配送路线规划，都是真实的生产问题，能够2常见的情境类型让学生体会数学对社会发展的作用。有了原则和类型的指引，接下来我们结合不同学段给出具体的可落地的教学案例，这是本课件的核心实操内容，接下来进入第四部分。04不同学段模型意识情境教学案例设计1小学学段比例模型情境教学设计4.1.1情境导入：学校组织六年级研学活动，需要定制一批班级旗帜，原设计小旗帜长30厘米宽20厘米，现在要制作长150厘米的大规格旗帜，要求保持形状不变，宽度应该设计为多少，这个情境就是学生即将参与的活动，导入就能吸引学生的注意力。4.1.2模型构建：引导学生思考，形状不变意味着什么，哪个量是固定不变的，学生通过讨论就能得出长宽的比值不变，进而抽象出比例模型，通过比例的性质计算出宽度，整个过程学生自主抽象，教师只做引导。4.1.3拓展延伸：让学生自己列举身边形状不变的缩放例子，抽象出比例模型，进一步深化对模型普适性的认识。2初中学段一元二次方程模型情境教学设计4.2.1情境导入：学校计划利用操场边现有的48米长的围墙，新建一个长方形的自行车停车场，现有100米长的围栏用于围合另外三边，要求停车场面积不小于1200平方米，应该怎么设计长和宽，这个问题是我接触的一所学校真实的拟建项目，学生都经常在操场活动，对这个问题非常关心。4.2.2模型构建：引导学生设未知数，把围墙长度、围栏长度和面积的关系转化为一元二次不等式，求解后结合实际问题讨论根的取值范围，抽象出用方程模型解决规划类问题的一般路径。4.2.3总结升华：引导学生总结，凡是现实中存在等量或者不等量关系的问题，都可以通过设未知数转化为方程模型，用数学方法求解。3高中学段导数优化模型情境教学设计4.3.1情境导入：我收集了某主流品牌新能源汽车在同一路况下，不同平均行驶速度对应的实际续航数据，提问学生，高速行驶的时候为什么速度太快续航会大幅下降，开多少平均速度能够让续航最远，这个问题很多学生都坐过新能源汽车，有直观感受，很感兴趣。4.3.2模型构建：先引导学生整理数据，拟合出续航关于行驶速度的函数，然后引导学生思考，求续航最远就是求函数的最大值，进而用导数求解函数极值点，得到最优速度，最后总结出现实问题数据整理模型构建求解检验的完整建模流程。4.3.3拓展探究：引导学生思考，为什么续航会随着速度先增后减，从物理角度看风阻和速度的关系是什么，能不能修正我们的模型，让结果更准确，进一步深化学生对模型可修正性的认识。有了教学设计案例，我们还需要明确怎么评价教学效果，反思教学中存在的问题，接下来进入第五部分。05教学实施的评价维度与反思1模型意识培养的评价维度5.1.2能力维度，评价学生能不能自主从情境中抽象出数学问题，完成模型的构建，这是核心评价维度。5.1.1知识维度，评价学生能不能准确识别情境中的数学关系，正确运用对应模型的知识解决问题，这是基础评价维度。5.1.3观念维度，评价学生遇到现实问题的时候，会不会主动想到用数学模型来分析解决，是不是认可数学模型的应用价值，这是模型意识评价的最终维度，也是我们培养的终极目标。0102032教学实施的常见问题反思5.2.1避免情境形式化，很多教师把情境只作为导入工具，导入之后就再也不提及情境，整个模型构建和应用都脱离情境，这样的情境起不到培养模型意识的作用，情境要贯穿整节课的教学全过程，从导入到构建再到应用都围绕情境展开。5.2.2避免模型固化，不要让学生死记硬背行程模型工程模型这类套路，要引导学生理解模型的本质是对现实问题的抽象，不同的情境可以抽象出同一个模型，同一个情境也可以构建不同的模型，培养学生灵活的模型意识。5.2.3避免难度失衡，不要一开始就给学生布置非常复杂的建模任务，要遵循循序渐进的原则，从简单情境入手，逐步提升情境的复杂度和模型的复杂度，符合学生的认知发展规律。06总结总结经过前面从设计背景到内涵定位，再到原则类型、案例设计、评价反思的逐层展开，我们最后对核心思想做一个精炼概括，模型意识是2026年数学核心素养落地深化阶段的核心培养内容，是连通数学知识与现实世界的核心桥梁，而情境是培养模型意识必不可少的载体，脱离真实情境的模型意