2006年山东省潍坊市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page1212页，总=sectionpages1313页试卷第=page11页，总=sectionpages1313页2006年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.下列运算正确的是（）A.x9÷x3＝xC.x2⋅x4＝x2.国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17 822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A.1.782×1012元 B.1.78×1011元 C.1.78×103.计算：tan60∘+2sinA.2 B.3 C.2 D.14.用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25∘，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35∘，则∠ACB等于（A.35∘ B.55∘ C.60∘5.函数y=1-x+1x-2中，自变量x的取值范围是(A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2 D.x≥-1且x≠26.如图，等腰梯形ABCD中，AB // DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC // AD，则∠ABC等于（）A.75∘ B.70∘ C.60∘7.如图所示，直线PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，∠APB＝120∘，OP＝10cm，则弦AB的长为（）A.53cm B.5cm C.1038.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）A.152 B.154 C.5 D.9.某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定10.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入，则下列说法错误的是（）A.若产量x<1000，则销售利润为负值B.若产量x=1000，则销售利润为零C.若产量x=1000，则销售利润为200 000元D.若产量x>1000，则销售利润随着产量x的增大而增加11.已知a>b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y＝ax+b与y=a+bx在同一坐标系中的图象不可能是（A. B.C. D.12.如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30∘到正方形AB'C'D'，图中阴影部分的面积为（）A.12 B.33 C.1-33 D.二、填空题（共6小题，满分12分）)13.方程：xx+1+x-1x=214.（A题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是________．15.附加题：（B题）2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强．本次足球赛的小组赛共进行________场比赛．16.已知a≠0，a≠b，x＝1是方程ax2+bx-10＝0的一个解，则a2-17.附加题：（B题）不等式组x+2a>42x-b<5的解是0<x<2，那么a+b的值等于________．18.1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为________．三、解答题（共8小题，满分72分）)19.晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．则路灯的高为________米．20.根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：

职业纺织工

车工

电子元器件制造工电焊工

保险业务人员

行政办公人员财会人员

文秘、打字员

卫生职业技术人员

计算机操作员

需求人数（百人）

163

123

87

51

33

12

19

11

4

5

求职人数（百人）

71

53

29

22

20

49

52

37

15

14（1）写出求职人数（百人）的中位数；（2）仿照下图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论．（只需写出2至3项即可）21.（A题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1．它的横截面为如图2所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45∘，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD'A'及矩形DCC'D'由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1（下列数据可供参考2=1.41，3=1.73，5=2.24，29（B题）如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：(1)列出你测量所使用的测量工具；(2)画出测量的示意图，写出测量的步骤；(3)用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．22.据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）．

用水类别基本水价（元/吨）代收污水处理费（元/吨）

代收水资源费（元/吨）

综合水价（元/价）

居民生活、行政事业用水基数内

1.80

0.900.50

3.20

基数外一档

2.700.90

0.50

4.10

基数外二档

3.700.90

0.50

5.10

工业生产用水……………（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档[即超基数50%（含）以内的部分]的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收________元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收________元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨（精确到0.01）？23.如图，在△ABC的外接圆O中，D是BC的中点，AD交BC于点E，连接BD．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连接DC，若在BAC上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC224.为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米/时）406080…停止距离（米）163048…（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=kx(k≠0)；③y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．25.已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．（1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．26.已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为(-4, 4)．平行于x轴的直线l过(0, -1)点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t>0)，二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

参考答案与试题解析2006年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.A8.A9.A10.C11.B12.C二、填空题（共6小题，满分12分）13.-14.115.4816.517.118.(23三、解答题（共8小题，满分72分）19.6.620.解：（1）中位数就是10个求职人数中从小到大排列的第5，第6个的人数和的一半，662=33（2）见右图；（3）由图表可以看出：纺织工、车工、电子元器件制造工、电焊工等需求人数大于求职人数；行政办公人员、财会人员、文秘打字员等求职人数远大于需求人数．21.解：(A)如图，过D作DF⊥AB于F．∵AB⊥BC，∴DF // BC，又∵DE⊥BC，∴DE // AB，∴四边形BEDF为矩形，∴DE=BF=1，DF=BE，又∵∠BCD=45∴CE=1，CD=2又BC=6，∴DF=BE=5，在Rt△AFD中，AF=2，DF=5，∴AD=4+25∴S四边形S四边形∴总造价为(150.9+39.5)×120+9250≈32098（元）．(B)(1)测角器、尺子；(2)测量示意图见图；测量步骤：①在公路上取两点C，D，使∠BCD，∠BDC为锐角；②用测角器测出∠BCD=α，∠BDC=β；③用尺子测得CD的长，记为m米；④计算求值．(3)解：设B到CD的距离为x米，作BA⊥CD于点A，在△CAB中，x=CAtan在△DAB中，x=ADtan∴CA=xtanα∵CA+AD=m，∴xtan∴x=m×tan∴B点到公路的距离是m⋅tanα⋅22.0.9,1.9（2）由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为3.2×6=19.2（元）；基数外一档3吨水费为4.1×3=12.3（元）；基数外二档3吨水费为5.1×3=15.3（元），所以，李明家5月份应交水费为19.2+12.3+15.3=46.8（元）．设李明家6月份计划用水x吨．∵19.2<30<19.2+12.3，∴6<x<9；依题意得19.2+(x-6)×4.1≤30，解得x≤8.63；∴李明家6月份最多用水8.63吨．23.解：(1)△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC．（2）DC证明：∵D是BC的中点，∴BD=∴∠DBC=∠DCB（等弧的圆周角相等），又∵∠DBC=∠DKC，∴∠DCB=∠DKC，又∵∠KDC=∠CDF，∴△KDC∽△CDF，∴KDDC∴DC24.解：（1）若选择y=ax+b，把x=40，y=16与x=60，y=30分别代入得，16=40a+b，30=60a+b，解得a=0.7，b=-12，而把x=80代入y=0.7x-12得y=44<48，所以选择y=ax+b不恰当；若选择y=kx(k≠0)，由x，y对应值表看出y而y=kx(k≠0)在第一象限y若选择y=ax2+bx，把x=40，y=16与x=6016=1600a+40b，30=3600a+60b，解得，a=0.005，b=0.2，而把x=80代入y=0.005x2+0.2x所以选择y=ax解析式为y=0.005x（2）把y=70代入y=0.005x2+0.2x即x2解得x=100或x=-140（舍去），所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米/时．25.（1）证明：∵点F为BC的中点，∴BF=CF=1又∵BF // AD，∴BE=AB=b，∴A，E两点到BC的距离相等，都为bsin则S△ABFS△EFC∴S△ABF（2）解：法一：当F为BC上任意一点时，设BF=x，则FC=a-x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BFAD=B