有理数的乘法课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.2.1有理数的乘法新课导入如果两个有理数做乘法运算，那么会出现哪几种情况的算式？第1个乘数第2个乘数正数×正数

正数×0

正数×负数0×正数

0×0

0×负数负数×正数负数×0负数×负数0负数回顾：什么是有理数？可以写成分数形式的数称为有理数.正数0负数正数原数-570-1-3.5倒数

你能很快地说出下列各数的倒数吗?探讨-2计算：比较大小发现：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。===探究新知思考：观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.(1)(2)探究新知思考：观察下面的两乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.对于(1)中的算式，要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.－3－6－9(1)规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.3×(－1)＝(－1)+(－1)+(－1)＝－3探究新知思考：观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.对于(2)中的算式，要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：－3－6－9(2)(－1)×3＝

，

(－2)×3＝

，

(－3)×3＝

.随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能归纳出什么结论呢?正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于乘数的绝对值的积.探究新知3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；(－1)×3＝

－3，

(－2)×3＝

－6，

(－3)×3＝

－9.3×(－1)＝

－3，

3×(－2)＝

－6，

3×(－3)＝

－9.探究新知思考：利用前面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(－3)×3＝

，(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，(－3)×0＝

.－9－6－3

0按照上述规律，下面的横线上可以填什么数？从中可以归纳出什么结论？369随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.(－3)×(－1)＝

，(－3)×(－2)＝

，(－3)×(－3)＝

.有理数的乘法法则同号两数异号两数与0相乘同号得正，任何数与0相乘，都得0。异号得负，探究新知正数×正数负数×负数

=正数=正数正数×负数

负数×正数

=负数=负数正数×00×正数0×0

负数×00×负数=0=0=0=0=0思考1:将有理数乘法进行分类,你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？积的绝对值：等于乘数的绝对值的积思考2：设a，b为正有理数，c为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝＋(a×b)，(－a)×(－b)＝＋(a×b).(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b).c×0＝0，0×c＝0.两个有理数相乘，积是一个有理数.同号得正异号得负与0的相乘探究新知巩固新知填写下表:乘数乘数积的符号绝对值相乘结果53－1068－125－6－111－5×315+10×6－60+6×111666－8×125－1000两数相乘，同号得正,异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.思考3：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?总结总结

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值归纳总结典例精析例1

计算:(1)8×(－1)；(2)；(3)解：(1)8×(－1)＝－(8×1)=

－8.(2)一个数同－1相乘，得这个数的相反数.原式（3）原式=（×）=+练一练1.

计算：(1)6×(－9)；(3)(－6)×(－1)；(4)(－6)×0；解：(1)6×(－9)＝－54.(2)(－4)×6＝－24.(4)(－6)×0＝0.(2)(－4)×6；(5)(－4)×；(6)；(3)(－6)×(－1)=6(5)(－4)×=－1(6)=－

有理数的乘法的应用例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18(℃).答：登高3km后，气温下降18℃.探究：观察下列式子，结果有什么共同特点？乘积都为1有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.定义定义总结3正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.0没有倒数.符号不变,分子分母颠倒位置

例：

写出下列各数的倒数：练一练

解：因为1×1=1，所以1的倒数是1；

有理数的乘法的应用

例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18(℃).答：登高3km后，气温下降18℃.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300(元).答：销售额减少300元.练一练3.写出下列各数的倒数：解：其倒数依次为考点解析例

已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是5，则a+b+cd+m的值是多少？思路分析a,b互为相反数a+b=0cd=1a,b互为倒数m的绝对值是5

课堂小结1.法则两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积，任何数与0相乘，都得0.2.求解步骤有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.3.倒数乘积是1的