2026年山西(高考)数学考试真题带答案

-2026年山西(高考)数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据集合的交集定义，A∩B是同时属于A和B的元素集合。因此，(2)若a>A.1B.aC.logD.a答案：B解析：由a>b>0得a2(3)函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：C解析：由log2(x-1)的定义得(4)已知sinθ=35，且A.4B.-C.-D.3答案：B解析：第二象限角的余弦值为负，利用sin2θ+(5)函数f(x)的图象经过点(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：f(x)=2x(6)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量的加法即对应分量相加，(2(7)等差数列前n项和公式是A.nB.nC.naD.n(答案：A解析：等差数列前n项和公式为Sn(8)log5A.1B.2C.3D.5答案：B解析：log5(9)若x满足不等式2x-1<A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得2x<6，即(10)若某人将100元存入银行，年利率为5%A.105元B.100.C.100元D.110元答案：A解析：利息为100×5%(11)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：抛物线顶点在原点且开口向上，解析式为f((12)若a为实数，且a2=-A.aB.aC.aD.a答案：D解析：a2=|a|(13)若实数x满足x2+xA.-B.1C.2D.1或-答案：D解析：一元二次方程求解得x=1或(14)若f(x)A.-B.1C.0D.2答案：A解析：代入x=-1(15)若a为正实数，且a·b=1，则A.bB.bC.bD.b答案：B解析：由a·b=(16)若0<a<A.在定义域内递增B.在定义域内递减C.部分递增，部分递减D.无法确定答案：B解析：0<a<(17)若f(x)A.0B.1C.-D.π答案：B解析：tanπ(18)若sinθ+cosθ=A.0B.30C.45D.60答案：B解析：代入30°，得sin30°+cos(19)若x与y满足x=2y，则x与A.垂直B.平行C.相等D.无法判断答案：B解析：向量关系由分量比例决定，若x=(20)若A={xA.4B.5C.6D.7答案：A解析：N为自然数集，x<5的自然数为1,二、多项选择题（20题）(21)若全集为实数集，下列哪些集合是有限集合？A.{B.{C.{D.{答案：BCD解析：B、C、D项的集合都有明确的有限元素，A项的集合是无限的。(22)若函数y=A.其周期是2B.其图象关于原点对称C.其最大值是1D.其定义域为R答案：ACD解析：A、C、D正确，其周期为2π，定义域为R，最大值是1；B错误，图象关于y(23)若x是实数，下列哪些条件一定成立？A.xB.xC.xD.x答案：ABCD解析：所有选项都成立，A是平方非负的性质，B是实数顺序性，C是加法结合律，D是乘法运算规则。(24)若a与b是共线向量，则下列哪些说法是正确的？A.aB.a与b的方向相同C.a与b可以成任意夹角D.a·b答案：AB解析：共线向量方向相同或相反，因此，A、B正确；C错误，夹角为0°或180°；D错误，若夹角为0°或180(25)若f(x)A.fB.fC.fD.图象关于原点对称答案：ABD解析：题干条件已经说明f(x)是奇函数，因此f(26)设f(A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：由x+2>0得(27)若x为实数，则下列哪些说法不一定正确？A.xB.xC.xD.x答案：D解析：A、B、C一定成立；D依据x的正负无法判断，若x为正数则x3>0，若x(28)下列哪些是线性规划问题中的基本概念？A.目标函数B.约束条件C.可行解D.最优解答案：ABCD解析：线性规划包含目标函数、约束条件、可行解和最优解这四个基本概念。(29)若x满足x>A.logB.xC.xD.x答案：ABCD解析：A、B、C、D都成立，x2的平方大于0，x+1比x(30)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：BD解析：由x-1≥0得(31)下列哪些是等比数列的性质？A.公比不为零B.任意三项之比为qC.若公比q=D.通项公式可表示为a答案：ABCD解析：等比数列的性质包括：公比不为零、任意三项之比为q、公比q=1时为常数列、通项公式为(32)若全集U包含所有整数，A={xA.{B.{C.{D.{答案：B解析：∁UA是U中不属于A的元素，即(33)若实数x满足x2A.xB.xC.x是重根D.x是无理数答案：AC解析：解方程得x=(34)若圆的方程为x2A.圆心(0,B.圆心(0,C.圆心(0,D.圆心(2,答案：A解析：圆的标准方程为中心为(0,0(35)若a为正数，且logaA.aB.bC.aD.b答案：AD解析：logab=(36)若x是实数，且x∈A.logB.xC.xD.x答案：ABD解析：A、B、D正确；C仅在x∈(0(37)若一元二次方程ax2A.ΔB.ΔC.ΔD.无法判断答案：A解析：当方程有两个相等的实数根时，判别式Δ=(38)若f(x)的图象为下述条件的直线：过点(A.yB.yC.yD.y答案：A解析：用点斜式方程得y-2=(39)若f(x)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于任意一条直线对称答案：B解析：偶函数图象关于y轴对称。(40)若x是实数，且x∈A.lgB.xC.sinD.tan答案：ABD解析：A、B、D正确；C不一定成立，如x∈(0三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：3解析：A∪B=(42)若cosθ=1答案：60°+360解析：余弦值为12的角为60(43)已知x是实数，且log3x=答案：9解析：log3x=(44)若f(x)答案：7解析：代入x=3得(45)若x是实数，且x∈(-答案：2解析：开区间(-2,(46)若f(答案：[解析：由x+1≥0得(47)若集合A={1,2答案：2解析：A∩B=(48)若三角形的三边分别为3,4,5，则其面积是______平方单位。答案：6解析：3,4,5是直角三角形，面积为12(49)若x是实数，且tanx=0，则x答案：k解析：正切函数为0时，x=(50)若x与y是实数，且x+y=5，答案：3解析：解方程组得x=(51)若f(x)答案：3解析：log2(52)若函数f(答案：偶解析：cosx是偶函数，满足f(53)若x是实数，且x3=8答案：2解析：解得x=(54)若圆的方程为(x答案：5解析：圆的标准方程(x+2(55)若3x+6=答案：3解析：解方程得3x=9，即(56)若函数f(x)是奇函数，则f答案：f解析：奇函数的性质为f(-x(57)若x是实数，且logx16=答案：2解析：logx16=4等价于(58)若不等式2x+3<答案：x解析：解不等式得x<(59)若等差数列的公差为d，则第n项的通项公式为______。答案：a解析：等差数列的通项公式为an(60)若函数f(答案：2或-解析：解方程x2-4四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：13解析：代入x=2得(62)若点A(1,2)、B(4答案：10解析：AB=(3,3(63)解方程3x+答案：x解析：移项得3x-2x=(64)若等差数列a1=5，公差d=3答案：32解析：an=a1+(n-1(65)若f(答案：2解析：利用三角恒等变换，sinx+cos(66)解方程x2答案：2或4解析：分解因式得(x