2026年山西(高考)数学真题带答案

-2026年山西(高考)数学真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈RA.[B.[C.(D.[0答案：C解析：集合A的解集为[-1,3]，集合B为(2)已知p(x)A.p(B.p(C.存在x使得p(D.对任意x，p(答案：D解析：根据必要条件的定义，命题p((3)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由2-x≥0解得(4)若函数f(x)=logA.aB.aC.0D.a答案：C解析：a>1时函数f(x)(5)设函数f(A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.坐标轴对称答案：C解析：将x替换为-x(6)若tanθ=A.4B.3C.4D.3答案：A解析：构造直角三角形，斜边为42+3(7)若向量a=(2,A.-B.-C.5D.1答案：A解析：a·(8)已知a1=2，aA.aB.aC.aD.a答案：A解析：数列为等差数列，首项为2，公差为2，故通项公式为an(9)若0<a<1，且A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上先增后减D.在R上先减后增答案：B解析：0<a<(10)若x∈A.xB.xC.1D.x答案：A解析：x2(11)若a=2，bA.6B.12C.9D.3答案：A解析：乘法运算结果为2×(12)若x+2A.1B.-C.0D.-答案：A解析：移项得x=(13)若a=log28A.3B.4C.5D.6答案：C解析：log28=3，(14)若函数f(xA.3xB.3xC.xD.x答案：A解析：由导数的定义可知f'((15)若已知圆的方程为x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：标准圆方程x2(16)若直线y=2x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：联立方程，解得两个交点，故选C。(17)若向量a=(2,A.-B.3C.-D.5答案：B解析：二维向量积定义为2×(18)若x2+yA.[B.[C.[D.[答案：A解析：圆的半径为5，故x的范围为[-(19)若实数x与y满足x+y=5A.0B.1C.2D.不能确定答案：D解析：x-(20)若角A是三角形的内角，且sinA=A.30B.60C.90D.120答案：A解析：在三角形中，sinA=12⇒二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.连续性答案：ABCD解析：函数均具有这些性质，故全选。(22)若三角形的一边为a，对应的高为h，面积为S，则A.SB.SC.高与边垂直D.高与边平行答案：AC解析：面积公式为12(23)若实数x满足不等式1xA.xB.xC.xD.x是正数答案：ACD解析：由1x>1可得x>0(24)下列哪些是向量运算的性质？A.加法满足交换律B.加法满足结合律C.数乘满足分配律D.向量的模是非负的答案：ABCD解析：向量运算满足加法交换律、结合律，数乘满足分配律，且模非负，故全选。(25)若等比数列an的首项为a1=A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：等比数列定义为an(26)若函数f(x)A.f'B.f''C.f(D.f''(答案：ABD解析：极值点的导数为0，且二阶导数不为0，故选A、B、D。(27)下列哪些是抛物线的标准方程形式？A.yB.xC.yD.y答案：ABCD解析：所有选项都是抛物线的方程形式，故全选。(28)若p是q的充分不必要条件，则A.pB.qC.q是p的必要条件D.p是q的必要条件答案：ACD解析：若p⇒q，则p是(29)若函数f(x)A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：a>1时函数递增，(30)若|x-3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式解得1<(31)下列哪些是离散型随机变量的期望性质？A.期望与概率分布有关B.期望恒为正数C.期望可表示为加权平均D.期望是变量的平均值答案：ACD解析：期望反映概率分布的集中趋势，是加权平均，但不一定恒为正数，故选A、C、D。(32)若a>A.aB.aC.1D.a答案：BCD解析：若a>b，且a,b>0，则(33)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数定义为f((34)若m>0，n>A.mB.mC.mD.m答案：AB解析：m2(35)如果函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：ABD解析：导数为0可能是极值或者驻点，故A、B、D均有可能。(36)若f(x)A.1B.2C.2D.-答案：B解析：借助向量法，sin2x+(37)若x>0，A.logB.logC.logD.x答案：ABCD解析：所有选项都是对数运算的基本性质，故全选。(38)若|z|=A.z在复平面上位于以原点为圆心、半径为2的圆上B.zC.zD.z答案：ABCD解析：复数的模、共轭、与实部和虚部的关系均符合选项描述，故全选。(39)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：BCD解析：令导数f'(x)(40)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：集合运算的结果符合各选项描述，故全选。三、填空题（20题）(41)已知x=2，y答案：5解析：x+(42)若x2=答案：±解析：定义域为R，故x=(43)已知a2=答案：x解析：x2-2x(44)若f(x答案：x解析：解方程y=2x+1，得(45)若实数x满足log2x答案：8解析：由log2x=(46)若向量a=(2,1)，答案：共线解析：b=(47)若x2答案：2和3解析：因式分解得(x(48)若a=1，b答案：2解析：1×(49)若f(x答案：e解析：指数函数的导数仍为自身，故f'((50)若x+y=5答案：13解析：x2(51)若x>0，则函数答案：0解析：函数在x=0时为极小值点，且f((52)若x∈R，且x答案：23解析：两边平方得x2+1(53)若m>n，且m,答案：正确解析：由m>n可得(54)若函数f(x)答案：[解析：根号内必须非负，故x≥(55)若x2+y2答案：±解析：则y2=16(56)若a2+b2答案：±解析：类似上题，解得b=(57)若三角形的三边a,b,答案：直角三角形解析：满足勾股定理，故为直角三角形。(58)若函数f(x)=答案：2解析：代入得loga(59)若x+y=20答案：不能唯一确定解析：x-(60)若f(x答案：1解析：f(四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：最大值f(-解析：f'(在x=1处，f(1)=-1。比较端点：(62)已知向量a=(3,-2)答案：a·b解析：a·抱歉，这里解错了，请修正。解析：a·|a(63)已知等差数列首项为a1=3，公差为d答案：21解析：通项公式为an(64)若方程x2-5x+6=0的两个根分别为x答案：x1+解析：根据韦达定理，根之和为5，根之积为6。(65)若f(x)答案：e解析：使用乘积法则：f'((66)若a=2，b=3，求答案：a2+解析：a2=4，ba+(67)已知等比数列的首项a=1，公比r=答案：8解析：an=ar(68