2026年陕西高考数学考试真题附答案

-2026年陕西高考数学考试真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：由集合交集的定义，A∩B是同时属于A和(2)若命题“对于任意x∈R，A.对于任意x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对于任意x∈R答案：B解析：原命题是全称命题，其否定是存在性命题，应为“存在x∈R，使得(3)以下哪组函数是互为反函数？A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x答案：A解析：反函数是指若f(x)(4)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数中真数必须大于0，即x+2>(5)已知f(x)是奇函数，且fA.-B.2C.0D.无法确定答案：A解析：奇函数满足f(-x(6)设函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数f(x)=1(7)若a>0，且a≠A.(B.(C.(D.(答案：A解析：其他点在a>0且a≠1时不一定成立，但(8)若函数f(x)A.sinB.-C.cosD.tan答案：B解析：正弦函数是奇函数，满足f((9)若角α的终边在第三象限，则sinα和cosA.sinα>B.sinα<C.sinα>D.sinα<答案：B解析：第三象限角sinα和cosα都小于(10)若tanθ=3A.3B.4C.5D.3答案：A解析：构造直角三角形，令对边为3，邻边为4，斜边为5，故sinθ(11)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法逐分量相加，a+(12)若等差数列{an}的首项为1，公差为2A.1B.5C.9D.11答案：C解析：通项公式an=a(13)若等比数列{an}的首项为2，公比为3A.6B.18C.54D.162答案：C解析：通项公式an=a(14)若函数f(x)A.3B.4C.6D.8答案：A解析：log2(15)若实数x<0，则不等式A.(B.(C.(D.(答案：B解析：展开不等式(2-x)2<4，得4-4x(16)若圆的方程为x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：将方程化为标准形式(x+2(17)已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，则其标准方程是A.xB.xC.xD.x答案：A解析：长轴长2a=10⇒a=(18)若直线l:y=A.2B.-C.1D.-答案：A解析：直线方程y=2x+(19)下列说法正确的是A.统计调查中，调查的样本必须是从总体中随机抽取的B.在概率统计中，样本容量越大，方差一定越小C.离散型随机变量的期望一定大于0D.所有随机实验的概率和一定为1答案：A解析：统计调查中，样本需随机抽取以保证其代表性，A选项正确；样本容量增大，方差趋势减小，但非必然；期望可能小于0；所有概率和不一定为1，若样本空间未覆盖所有可能结果。故选A。(20)若f(A.0B.1C.-D.2答案：A解析：f(x)二、多项选择题（20题）(21)下列属于离散型变量的是A.班级人数B.班级平均身高C.考试成绩D.直线斜率答案：ACD解析：班级人数、考试成绩、直线斜率都是离散型变量，而平均身高是连续型变量，选ACD。(22)若直线y=3x+A.xB.xC.xD.x答案：CD解析：把直线代入圆方程得到(3x+1)2(23)若f(x)A.0B.πC.πD.3答案：ABD解析：在区间[0,2π]上，sinx=0的点为0(24)若不等式组x+A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：由x+y=2和(25)若A={1A.AB.BC.AD.A答案：CD解析：集合A与B不互为子集，交集为{2,3(26)下列说法正确的是A.点斜式方程适用于任意点与斜率已知的直线B.对数函数的定义域为(C.三角函数的周期为2D.tan答案：ABD解析：点斜式适用于点斜率已知的直线；对数函数定义域为(0,+∞)；三角函数周期为2π；(27)若函数f(x)=logA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：对数函数在0<(28)若f(x)A.[1B.(C.(D.(答案：A解析：根号下必须非负，即x-(29)若等差数列{an}A.aB.aC.aD.a答案：A解析：公差为2，通项公式为an(30)设a>A.1B.aC.aD.a答案：ACD解析：a>b>0时1a(31)若集合A=A.1B.2C.3D.4答案：C解析：满足x2<4的整数是-(32)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：导数f'(x)=3x2-(33)若a>0，则函数A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：由a0=1、a1=(34)若f(xA.1B.1C.1D.x答案：A解析：用商的导数法则计算，f'((35)若关于x的不等式x-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式成立当分子与分母异号，解得x的范围是-2(36)若方程x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：标准形式(x-1(37)下列说法正确的是A.指数函数y=aB.圆的面积公式是πC.正弦函数的图象关于原点对称D.椭圆的长轴和短轴分别为2a和2b答案：ABD解析：A、B、D正确，C项正弦函数是奇函数，关于原点对称，正确，选ABD。(38)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：令log3(x-1)=(39)若f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：cos2x可化为1+(40)在统计调查中，下列哪项是必要条件？A.确定调查对象B.设计调查问卷C.抽取样本D.数据整理与分析答案：ABD解析：调查对象、问卷设计、样本抽取、数据分析都是统计调查的必要步骤，选ABD。三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：并集为A中的元素加上B中的元素，即{1(42)若命题p为假，命题q为真，则命题p⇒答案：真解析：若p为假，p⇒(43)函数f(答案：(解析：自然对数函数lnx的定义域为x(44)若函数f(答案：2解析：可化为f(x)(45)已知a+b=3，答案：1解析：(a(46)若直线y=kx+b与答案：不存在解析：垂直于x轴的直线斜率不存在，为无穷大。(47)不等式x2答案：x∈R解析：x2-4x(48)若f(x)答案：1解析：设f(x)=5(49)若事件A、B互斥，则P(答案：P解析：互斥事件的概率之和即为并集的概率。(50)若数列{an}为等比数列，且a1=答案：2解析：a3=a1×(51)若f(x)答案：3x解析：三次函数的导数为3x2(52)若圆心在(-2,答案：(解析：标准圆方程为(x(53)若直线y=-2x答案：(解析：代入方程得x2+(-2x+3)2(54)若角α的余弦值为12，则α答案：π解析：余弦值为12的角在π3和(55)若函数f(x)答案：1解析：3-(56)若函数f(答案：2x解析：计算得f'((57)若f(x)答案：-解析：导数为-1(58)若f(x)答案：2解析：log4(59)若集合A={x|x答案：(解析：交集是满足两个条件的x，即1<(60)若指数函数f(x)=a答案：1解析：任何a0四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：π，单调递增解析：函数为正弦函数，周期为2π2=π。在(62)设直角三角形的两条直角边分别为3和4，求其斜边长度和面积。答案：5，6解析：斜边为32+4(63)若某城市的气温变化模型为T(答案：23°C解析：sin函数的最大值为1，最小值为-1。故最大温差为3，最大温度为20+3(64)已知三角形的三边分别为a=6，b=8，答案：3解析：三角形为直角三角形，角A为锐角，对边为a=6，斜边为c=(65)设等差数列的首项为2，公差为3，求前5项的和。答案：25解析：通项公式为an=2+3(66)设A与B为两个互斥事件，且P(A)=1答案：7解析：互斥事件的概率之和为P((67)已知f(x)答案：单调递增解析：导数f'(x)=-2x((68)若抛物线y=x2答案：(2,解析：令x2-4x+3=2x+1，得x2-6