2026年山东高考数学(真题)及参考答案

-2026年山东高考数学(真题)及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：根据交集的定义，集合A和集合B的共同元素是{2(2)若a>0且a≠A.经过点(B.经过点(C.在x>D.在x<答案：A解析：指数函数f(x)=ax的图象总是经过点(0,1)，当a>1时，在x>(3)已知cosα=12A.60B.45C.30D.90答案：A解析：根据余弦函数的值，cosα=12对应的特殊角是(4)下列命题中，是假命题的是A.若a>bB.若a>bC.若a>bD.若a>b答案：B解析：若a>b，且两者均为正数时，a2>b2成立；若a和(5)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根据对数函数的定义，需满足2x+1>0⇒x>(6)若函数f(xA.2B.-C.0D.1答案：C解析：由f(x)=sin(7)若向量a=(2,A.-B.1C.-D.5答案：C解析：向量的点积公式为a·b=a1·b(8)若数列{an}满足a1=1A.19B.21C.23D.25答案：A解析：已知为等差数列，首项为1，公差为2，则第10项为a10(9)已知函数f(x)的导数f'A.0B.-C.4D.6答案：A解析：导数的定义即为函数在某一点的切线斜率，代入x=2得(10)若x2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：方程x2+2x+1=0(11)已知一元二次不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：二次不等式x2-4x+3<0的解为(1,(12)若点P(3,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：关于原点的对称点定义是原点坐标的相反数，因此P(3,(13)若点P(2,5)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：中点坐标公式为x1+x(14)若椭圆方程为x2A.4B.8C.3D.6答案：B解析：椭圆x216+(15)等差数列{an}中，aA.2B.3C.4D.1答案：A解析：等差数列的通项为an=a1+(16)若扇形的圆心角为120°，半径为3A.2B.3C.2D.6答案：A解析：扇形弧长公式为l=rθ，其中θ需转换为弧度，120(17)若某事件发生的概率为15A.1B.5C.1D.2答案：A解析：期望次数公式为E=n·p，若试验次数(18)双曲线x2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：双曲线渐近线公式为y=(19)若集合A={xA.3B.4C.7D.8答案：D解析：由x<5且x∈N，集合A={1(20)已知三角形的三边分别为3、4、5，则该三角形的面积为A.6B.8C.10D.12答案：A解析：三边3、4、5是直角三角形，直角边为3和4，面积为12二、多项选择题（20题）(21)若a>A.logB.aC.aD.log答案：ACD解析：A中，a>b>0时，logab<1成立；B中，ab(22)若x>A.xB.logC.xD.x答案：ACD解析：A中，x>0时，x3>x2成立；B中，log2x与log3(23)以下哪些是函数f(A.周期为πB.定义域为RC.在(-D.图象无对称中心答案：ACD解析：A中，tanx周期为π；B中，定义域为x≠π2+kπ，即并非全集；C中，tan(24)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集为两个集合的全体元素，A∪(25)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：反函数的定义为y=f(x)则x=f(26)已知等比数列{an}的前nA.2B.1C.3D.4答案：A解析：等比数列前n项和为Sn=a1r(27)若不等式组x+A.三角形区域B.矩形区域C.四边形区域D.点区域答案：A解析：两个不等式组成的区域为两条直线的交集，可行域为四边形，若存在交点，则为三角形。但具体形状需要综合判断，选A为更合理答案。(28)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的共同元素是{1(29)若x为实数，则函数f(A.0B.1C.-D.2答案：B解析：二次函数x2+1的最小值为x(30)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得x2-5x(31)若f(x)的定义域为[1,3]A.y=B.y=C.y=D.y=答案：A解析：y=x在[1,3]上的取值范围为[1,3]，其最大值为3，但f(x)(32)若a1=2，aA.2B.3C.4D.-答案：A解析：等比数列通项为an=a1·(33)若函数f(x)在区间(0A.0B.1C.2D.3答案：C解析：平均变化率公式为f(b)(34)若线段PQ的端点为P(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：中点坐标公式为x1+x(35)若函数f(A.RB.(C.(D.(答案：B解析：对数函数的值域为(0(36)若向量a=(xA.xB.-C.xD.2x答案：B解析：两向量垂直，则其点积为0，即x((37)若数列满足a1=1A.aB.aC.aD.a答案：A解析：该数列为等比数列，公比为12，因此通项为a(38)若圆的方程为x2A.5B.10C.2D.3答案：A解析：圆的标准方程为x2+y(39)若x=2是方程A.1B.-C.-D.2答案：C解析：该方程为(x+1(40)若命题“若x>1，则A.若x≤1B.若x2≤C.若x<1D.若x2>答案：B解析：原命题为“若x>1，则x2>x三、填空题（20题）(41)已知向量a=(3,-答案：-解析：向量的点积公式为a·b=(42)若圆的半径为5，圆心在原点，则该圆的方程为____答案：x解析：圆的标准方程为x2+y2=(43)若集合A={x|x答案：{解析：此为两个区间的交集，即x满足x<4且x>(44)若函数f(x)=log答案：x解析：log2(x(45)若等比数列的首项为a1=2，公比为r答案：2解析：等比数列通项公式为an=a(46)若函数f(x)答案：3x解析：求导得f'((47)若集合A=答案：3解析：真子集个数为2n-1，n(48)方程x2答案：x解析：平方两边得x2(49)若f(答案：x解析：要求根号内为非负数，即x-(50)若函数f(答案：2解析：sinx和cosx均为周期为2π的函数，因此f(51)若a=答案：8解析：子集个数为23(52)若函数f(答案：(解析：点(1,1)到函数(53)若直线的斜率为34，过点(答案：y解析：使用点斜式y-y1(54)若等差数列{an}的公差为d，且a2=答案：2解析：由a5=a(55)若直线的方程为3x-答案：3解析：将方程化为斜截式y=mx+b，得(56)若A={x|x答案：{解析：交集区间为2<(57)若函数f(x)答案：3解析：极值点由f'(x)(58)若不等式x2答案：x<2解析：因式分解得(x-2)((59)若函数f(x)答案：1解析：f((60)若三角形的底边为6，高为5，则其面积为____答案：15解析：面积公式为12四、解答题（12题）(61)已知A={1答案：{解析：并集运算将两个集合的所有元素合并，∅作为元素加入集合，因此所得集合为{1(62)若函数f(答案：x解析：对数函数要求x+(6