2026年中职高考数学基础试题及答案

2026年中职高考数学基础试题及答案1.已知集合A=1,2,A.2B.1,2,3答案：C解析：并集是将两个集合的所有元素合并后去除重复元素得到的集合，因此A∪B包含A、B的全部元素，即2.函数f(A.[−1,+∈f答案：C解析：要使函数有意义，需满足分母不为零且根号内的被开方数非负，即{x−2≠q0x+3.若sin(A.−B.−C.D.答案：C解析：由诱导公式sin(4.等差数列中，若=2，公差d=3，则A.14B.12C.10D.8答案：A解析：等差数列通项公式为=+(n5.直线2xA.2B.-2C.D.−答案：C解析：将直线方程整理为斜截式y=x+，斜截式y=k6.已知向量→a=(2,3)A.B.−C.D.−答案：A解析：两个向量平行的充要条件是坐标交叉相乘之差为0，即2m−37.计算loA.5B.4C.3D.2答案：A解析：lo8=lo8.某校某班共50名学生，在一次身高抽样统计中，得到身高的中位数为165cm，下列说法正确的是（）A.身高高于165cm的学生有25人B.身高等于165cm的学生有25人C.至少有一半学生身高不高于165cmD.该班身高最高的学生身高为165cm答案：C解析：中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，因此中位数说明一半及以上的数据不大于中位数，一半及以上的数据不小于中位数，只有C选项符合定义，故选C。9.不等式−3A.(−∈fty,答案：B解析：对不等式左侧因式分解得(x−1)(10.圆+−A.(1,−2)B.答案：A解析：将圆的一般方程配方整理为标准方程：(−2x+1)+(+11.函数f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.既是奇函数又是偶函数答案：A解析：函数定义域为R，关于原点对称，f(12.从1,2,3,4这四个正整数中随机抽取1个数，抽到偶数的概率为（）A.B.C.D.答案：C解析：总共有4种等可能的抽取结果，其中抽到偶数的结果为2、4，共2种，因此概率P=13.计算：(+答案：3解析：(=2，任何非零实数的0次幂都等于1，因此(π14.抛物线y=答案：y解析：将抛物线整理为标准形式=y，可得2p=，即p=，开口向上的抛物线准线方程为15.已知a>0，且a+答案：1或4解析：等式两边同乘a得−5a+4=0，因式分解得(a16.等比数列中，=1，=8，则公比q答案：2解析：等比数列通项公式=，因此===817.（本小题满分12分）计算：s解：由两角差的正弦公式si又(=1因此原式=18.（本小题满分18分）已知函数f(x)=−2ax+解：当a=1时，该二次函数开口向上，对称轴为x=1因此函数在对称轴x=1处取得最小值，分别计算区间端点的函数值：f(−10>5，因此函数在综上，f(19.（本小题满分20分）在△ABC中，已知AB=3，AC解：（1）由余弦定理可得：代入AB=3，A因为长度为正，因此B（2）由三角形面积公式S=A代入得=综上，BC的长度为，△ABC20.（本小题满分20分）某服装店销售一款进价为每件20元的休闲T恤，试销阶段发现，每天的销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）满足一次函数关系y=−2x+（1）求w与x之间的函数关系式；（2）求销售单价定为多少元时，该服装店每天销售这款T恤获得的利润最大，最大利润是多少元？解：（1）由题意，每件T恤的利润为(x−20展开整理