人教版中考数学总复习《平移中的坐标变化》专项测试卷（带答案解析）

第页人教版中考数学总复习《平移中的坐标变化》专项测试卷（带答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.将−1,2向右平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标为(

)A.−2,2 B.2,−3 C.−1,−2 D.2,22.在平面直角坐标系中，将点P2,3先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是(

)A.4,7 B.4,−1 C.0,7 D.0,−13.如图，在平面直角坐标系中，平移▵ABC至▵A1B1C1的位置．若顶点A−3,4的对应点是A12,5，则点A.1,3 B.1,1 C.3,1 D.2,24.如图，点A，B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为(

)

A.(5,2) B.(4,2) C.(5,3) D.(4,3)5.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)，B(4,3)，C(0,2)，将△ABC平移到了△A′B′C′，其中A′(−1,m+3)，则A.(−3,m+5) B.(2,m+5) C.(−3,m+4) D.(−1,m+4)6.在平面直角坐标系中，对于任意一点Px,y，定义如下变换：将点P的横坐标除以2，纵坐标除以2后再取相反数，得到点Rx2,−y2，则称①若点A2,−2则点A的半距点的坐标是1,1②若点Dm,n的半距点位于第四象限，则m为正数，n③若把P的半距点Q向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到坐标3,4，则P的坐标是2,−2；④若点F的半距点到x轴的距离与到y轴的距离之和为3，则所有符合条件的点F围成的图形的面积是72．A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④7.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3,2)重合，则点A的坐标是(

)A.(2,5) B.(−8,5) C.(−8,−1) D.(2,−1)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。8.如图，已知点A−3,2，B1,−2，连接AB，将线段AB平移得到线段CD.若点B的对应点是D5,0，则点A的对应点C的坐标是

9.如图，在平面直角坐标系中，将▱ABCD向右平移得到▱A1B1C1D1，其中点A的坐标为(2,3)，点C的坐标为(2,1)，点D的坐标为(1,1)，点C1的坐标为(5,1)，则▱ABCD在平移过程中扫过的面积(即四边形ADC10.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1,1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(−1,3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(−4,0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A11.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B(1,−2)重合，则点A的坐标是

．12.将点A(2,−1)向左平移5个单位长度，然后再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是

．三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题8分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(−1,4)，顶点B的坐标为(−4,3)，顶点C的坐标为(−3,1)．

(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′;(2)请直接写出点A′，B′(3)求三角形ABC的面积．14.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，▵ABC三个顶点的坐标分别为A2,3，B3,0，C4,1，将▵ABC向下平移2个单位长度，再向左平移5

(1)请在图中画出▵A(2)点B1的坐标为

15.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为3,5,3,0，将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接

(1)直接写出点C,D的坐标；(2)M,N分别是线段AB,CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN//x轴；(3)若P是x轴上的一个动点，当三角形CDP的面积是三角形BDP面积的2倍时，求点P的坐标．16.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(−2,0)，B(0,2)，AB⌢所在圆的圆心为O.将AB⌢向右平移5

(1)点D的坐标是

，CD⌢所在圆的圆心坐标是

(2)在图中画出CD⌢，并连接AC(3)求由AB⌢，BD，17.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,5)、(3,0).将线段AB先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC、BD．

(1)直接写出坐标：

点C(______，______)，点D(______，______)；

(2)M、N分别是线段AB、CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN//x轴？

(3)设点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问18.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，有一点P3a−6,a+4．(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；(2)将点P向左平移6个单位得到点Q，若点Q在直线y=−x上，求点Q的坐标．19.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，点Aa,b,Bb,0，且满足|a−2|+b−52=0，将线段AB平移得线段DC，点A对应点D，点B对应点C.点D在

(1)直接写出A，(2)点P是y轴上的一个动点，当三角形CPD面积是三角形ADC的面积的一半时，求点P的坐标；(3)若动点E从点D出发向右运动，每秒运动1个单位长度，同时动点F从点C出发向上运动，每秒运动2个单位长度．运动过程中直线DF和CE交于点N，若三角形DCN的面积等于9，请直接写出点N的坐标．参考答案和解析1.【答案】D

【解析】根据点的平移规律：左右平移改变横坐标，右移加左移减，纵坐标不变，本题按规律计算即可得到结果．【详解】解：将−1,2向右平移3个单位长度后得到点B∴点B的坐标为−1+3,2，即2,2．2.【答案】B

【解析】根据“上加下减，左减右加”的平移规律计算即可得到点Q的坐标．【详解】解：∵点P的坐标为2,3，将点P先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点Q∴点Q的横坐标为2+2=4，纵坐标为3−4=−1即点Q的坐标为4,−1．3.【答案】A

【解析】本题主要考查了坐标与图形，正确找出平移规律是解答本题的关键．根据点A和点A1【详解】解：∵顶点A−3,4的对应点是又−3+5=2,4+1=5∴平移▵ABC至▵A1B1C1的规律为：将▵ABC∵B∴B1的坐标是−4+5,2+1故选：A．4.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．利用DB=1，B(4,0)，得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．

【解答】

解：∵点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE∴OD=3∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度∴点C的坐标为：(4,2)．

故选B．5.【答案】C

【解析】解：因为点A坐标为(2,1)，且平移后的对应点A′的坐标为(−1,m+3)所以−1−2=−3则0+(−3)=−3即点C对应点C′的坐标为(−3,m+4)．

故选：C．

根据点A及其对应点A′的坐标，结合平移的性质即可解决问题．

本题主要考查了坐标与图形变化−平移，熟知图形平移的性质是解题的关键．6.【答案】C

【解析】根据新定义，逐一进行判断即可．【详解】解：根据半距点定义，点Px,y的半距点为①对于点A2,−2，横坐标22=1，纵坐标−−22②点Dm,n的半距点为∵半距点在第四象限∴m2>0，−③设Px,y，则半距点Qx∵平移后得到3,4∴解得x=2，y=−2即P2,−2④设Fm,n，则半距点为m2整理得m+n=6，该方程的图像是顶点为6,0，∴面积S=12×12×12=72综上，①③④正确．7.【答案】D

【解析】点拨：本题可用逆向思维法，将点B(−3,2)向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，即还原为原来A点位置，由此可得点A的坐标为(2,−1)．8.【答案】1,4

【解析】根据点B和其对应点D的坐标，计算出平移的横坐标变化量和纵坐标变化量．利用上述计算出的变化量，结合点A的坐标求出点C的坐标．【详解】∵点B(1,−2)平移后得到对应点D(5,0)∴横坐标变化：5−1=4，纵坐标变化：0−(−2)=2．∵A(−3,2)∴C的横坐标：−3+4=1，C

∴C的坐标为(1,4)．9.【答案】8

【解析】略10.【答案】(−1,11)

【解析】解：由图象可知A将点A5向左平移6个单位、再向上平移6个单位，可得将点A6向左平移7个单位，再向下平移7个单位，可得将点A7向右平移8个单位，再向下平移8个单位，可得将点A8向右平移9个单位，再向上平移9个单位，可得将点A9向左平移10个单位，再向上平移10个单位，可得故答案为：(−1,11)．

根据题目规律，依次求出A5、A6……11.【答案】(5,1)

【解析】解：由题知将点B(1,−2)向上平移3个单位长度后，所得点的坐标为(1,1)再将点(1,1)向右平移4个单位长度后，所得点的坐标为(5,1)即点A的坐标是(5,1)．

故答案为：(5,1)．

根据所给平移方式，将点B进行反向平移即可解决问题．

本题主要考查了坐标与图形变化−平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．12.【答案】(−3,2)．

【解析】解：由题知将点A(2,−1)向左平移5个单位长度后，所得点的坐标为(−3,−1)再向上平移3个单位长度得到点B的坐标为(−3,2)．

故答案为：(−3,2)．

根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可．

本题主要考查了坐标与图形变化−平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．13.【答案】解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求作的图形．(2)A′(4,0)，(3)三角形ABC的面积=3×3−12×2×1−

【解析】此题主要考查了三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．

(1)利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；

(2)根据图示得出坐标即可；

(3)直接利用△ABC所在长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案．14.【答案】【小题1】解：平移后的▵A【小题2】−2,−2

【解析】1.

确定出A、B、2.

根据平移即可求解．解：点B1的坐标为−2,−215.【答案】【小题1】解：由题意点A,B的坐标分别为3,5,3,0，将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4∴C(−1,3)，【小题2】解：设运动时间为t秒，当MN/​/x轴时，点M与点N的纵坐标相同即5−t=−2+0.5t解得t=∴点M,N同时出发，143秒后MN/​/x【小题3】解：设点P的坐标为x,0∵当x在−1的左侧时∴解得x=−17此时P−17,0当x在−1到3之间时∴解得x=此时P7当x在3的右侧时∴解得x=−17(舍)．综上所述，点P的坐标为−17,0或79

【解析】1.

本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．利用平移变换的性质求解；2.

设运动时间为t秒，由点M与点N的纵坐标相同，构建方程5−t=−2+0.5t，求解即可；3.

设点P的坐标为x,0，由S三角形CDP16.【答案】【小题1】(5,2)(5,0)【小题2】解：在图中画出CD，并连接AC，BD，如图;【小题3】2π+10

【解析】1.

略

2.

略

3.

略17.【答案】−1;3;−1;−2

143秒

∠DCP=∠CPA+∠PAB或∠CPA=∠DCP+∠PAB，理由如下：

当点P在点B过点P作AB的平行线PQ所以∠PAB=∠APQ由平移的性质可知AB//CD所以CD//PQ所以∠DCP=∠CPQ所以∠APQ+∠CPQ=∠PAB+∠DCP即∠CPA=∠DCP+∠PAB；当点P在点B右侧时，如图所示同理可得，∠DCP=∠CPA+∠PAB综上所述，∠DCP、∠CPA与∠PAB存在的数量关系为∠DCP=∠CPA+∠PAB或【解析】解：(1)由题知因为点A、B的坐标分别为(3,5)则将线段AB先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，点A对应点C的坐标为(−1,3)，点B对应点D的坐标为(−1,−2)．

故答案为：−1，3；−1，−2；

因为AM=t，所以BM=5−t同理可得NE=0.5t−2因为MN//x轴所以BM=NE则5−t=0.5t−2解得t=所以143秒时，MN//x轴；

(3)∠DCP=∠CPA+∠PAB或∠CPA=∠DCP+∠PAB，理由如下：

当点P在点B过点P作AB的平行线PQ所以∠PAB=∠APQ由平移的性质可知AB//CD所以CD//PQ所以∠DCP=∠CPQ所以∠APQ+∠CPQ=∠PAB+∠DCP即∠CPA=∠DCP+∠PAB；

当点P在点B右侧时，如图所示同理可得∠DCP=∠CPA+∠PAB综上所述，∠DCP、∠CPA与∠PAB存在的数量关系为∠DCP=∠CPA+∠PAB或∠CPA=∠DCP+∠PAB．

(1)根据平移时点的坐标变化规律，写出点C和点D坐标即可；

(2)根据题意，利用方程思想进行计算即可；

(3)根据题意，画出示意图，并据此找出关系即可．

本题主要考查了坐标与图形变化18.【答案】【小题1】解：∵点P3a−6,a+4在y∴3a−6=0∴a=2∴a+4=2+4=6∴点P的坐标为0,6；【小题2】解：∵点P3a−6,a+4向左平移6个