新课标人教版八年级数学上册几何期末综合复习题1

时光荏苒，学期将末。对于八年级的同学们而言，几何部分无疑是本学期数学学习的重点与难点。三角形的全等、轴对称的性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，不仅是期末考试的核心内容，更是后续几何学习的基石。为了帮助同学们更好地梳理知识脉络，巩固学习成果，我们精心编写了这份几何期末综合复习题，希望能为大家的复习之路添砖加瓦。一、精心选一选(每小题只有一个选项符合题意)在几何的世界里，对基本概念的准确理解和灵活运用是解决一切问题的前提。下面这些选择题，将检验你对本学期几何基础知识的掌握程度。1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.三条线段长度分别为a,b,c，且a+b>cB.1cm,2cm,4cmC.4cm,6cm,8cmD.5cm,5cm,11cm*（思考方向：三角形三边关系的核心是“任意两边之和大于第三边”，务必注意“任意”二字，不能仅看其中一组。）*2.如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件。下列条件中，不一定能使结论成立的是（）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠ADB=∠ADC*（思考方向：全等三角形的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS,HL。已知一角一边（∠1=∠2，AD为公共边），如何选择合适的判定方法？）*3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个角相等的三角形B.有一个角为45°的直角三角形C.有一个角为30°的直角三角形D.三个角都相等的三角形*（思考方向：轴对称图形的定义是什么？常见的轴对称图形有哪些？等腰三角形的对称性是关键。）*4.等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角的度数是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.65°*（思考方向：等腰三角形的两个底角相等。题目中“一个内角”可能是顶角也可能是底角，需要分类讨论，注意三角形内角和定理的应用。）*二、细心填一填填空题往往能直接反映出对知识点的精准记忆和理解深度。请将答案准确填写在横线上。5.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是__________三角形。*（思考方向：三角形内角和为180°，根据比例关系可求出各角的度数。）*6.已知点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(3,-4)，则a=______，b=______。*（思考方向：关于x轴对称的点，其横、纵坐标有何变化规律？）*7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=30°，则∠BAC=______度，∠B=______度。*（思考方向：等腰三角形“三线合一”的性质在这里如何体现？）*8.一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是______。*（思考方向：多边形的外角和是多少？如何利用外角和求边数？）*三、耐心解一解解答题是对知识综合运用能力的全面考察，需要清晰的思路和规范的表达。9.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。*（思路点拨：要证∠A=∠D，通常可通过证明△ABC≌△DEF来实现。已知两组边对应相等（AB=DE,AC=DF），只需再证第三组边相等或这两组边的夹角相等即可。题目中BE=CF，如何转化为BC=EF？）*10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E。（1）求证：CD=ED；（2）若AC=6，BC=8，求DE的长。*（思路点拨：（1）角平分线的性质是什么？它能直接帮助我们得到CD与ED的关系吗？（2）在直角三角形中，已知两直角边，可求斜边AB。利用角平分线的性质，CD=ED，设DE=CD=x，用含x的代数式表示出DB，再在Rt△BDE中利用勾股定理建立方程求解，或者考虑面积法。）*11.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE。求证：BE=CD。*（思路点拨：要证BE=CD，可以考虑证明△ABE≌△ACD，或者△BCD≌△CBE。已知AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，BD=CE，如何进一步创造全等条件？）*12.如图，已知牧马营地在点M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地。请你设计一条最短的放牧路线，在图中画出示意图，并说明理由。（保留作图痕迹）*（思路点拨：这是一个利用轴对称解决最短路径问题的经典模型。如何将“到河边饮水”和“到草地吃草”这两个条件转化为几何中的对称问题？）*四、用心想一想(综合与拓展)这部分题目稍有难度，需要你灵活运用所学知识，进行深入思考和探究。13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且AE=CF。求证：DE=DF且DE⊥DF。*（思路点拨：由“∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB的中点”，你能联想到哪些特殊的三角形性质和线段关系？比如等腰直角三角形的“三线合一”，以及斜边上的中线等于斜边的一半。连接CD，尝试证明△ADE与△CDF的关系。）*14.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°<α<180°），点D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=α，连接CE。（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；（2）在（1）的条件下，若α=60°，则∠BCE=______度（直接写出结果）。*（思路点拨：（1）题目中给出了AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，这些条件很像“SAS”全等的条件，关键在于如何证明∠BAD=∠CAE。（2）在（1）的基础上，全等三角形对应角相等，再结合等腰三角形的性质和三角形内角和，可以求出∠BCE的度数。）*复习建议几何学习，重在理解与运