2026年云南(高考)数学考试题库(含答案)

-2026年云南(高考)数学考试题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：方程x2(2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：f(x)(3)若a>0，则函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：当0<a<1时，对数函数单调递减；当a>(4)若sinθ=35，且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：由sinθ=3(5)若向量a=(2,-A.-B.-C.2D.4答案：A解析：a·(6)若x满足不等式x2-4xA.(B.(C.(D.(答案：D解析：原不等式可变形为x2-4x+3(7)若n为正整数，Sn为等差数列的前n项和，且S3=15，A.1B.2C.3D.4答案：D解析：根据公式Sn=n2[2a1+(8)若f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：f'(x)=4x(9)若曲线y=sinxA.-B.0C.1D.π答案：C解析：y=sinx的导数为y'=cos(10)若tanα=12，且A.1B.2C.1D.2答案：D解析：设tanα=12=(11)若直线y=mx+c与圆A.实数全体B.mC.mD.m不存在答案：C解析：若直线与圆相切，则其到圆心的距离等于半径，即|c|1+m(12)若一元二次方程x2A.两根和为-1，两根积为B.两根和为1，两根积为-C.两根和为-1，两根积为D.两根和为1，两根积为1答案：A解析：设两根为x1和x2，由韦达定理知x1(13)若某校有1200人参加考试，某科成绩服从正态分布N(75,A.156人B.168人C.182人D.200人答案：A解析：将95标准化为z=95-7510(14)若P为古典概型中的事件，且P(A)=14，P(A.相互独立B.互斥C.完全相关D.不确定答案：A解析：由P(A∩B)(15)下列说法中，错误的是A.若a<0B.若a≠0C.若a>1，则D.若0<a<答案：A解析：由对数函数性质可知，不论a是否小于1，loga(16)若x满足不等式x+2xA.xB.xC.xD.x答案：C解析：分式为负，当分子与分母异号，即x+2<0且x-3>(17)若f(x)A.0B.2C.-D.6答案：A解析：f'(x)=3x(18)若数列{an}为等差数列，且a3=A.11B.15C.17D.19答案：D解析：公差d=a7(19)若设a、b、c为正实数，且ab+A.aB.aC.aD.a答案：A解析：由基本不等式可得，a+b+c≥3[3]abc，由ab+(20)若函数f(x)A.-B.-C.-D.-答案：B解析：求导得f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。计算得f(-1)=-1，f(1二、多项选择题（20题）(21)若命题“若a>0，则A.若a2>B.若a≤0C.若a<0D.若a2≤答案：BD解析：命题为真命题，即a>0是a2>0的充分条件。逆命题不一定成立，即A是假命题；B是真命题，当a≤0时a2≤0成立；C是假命题，(22)若函数f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：AC解析：偶函数的定义是f(-x(23)若x为实数，且x>A.lnB.xC.xD.x答案：ACD解析：A：对数的运算法则lnx+ln1x=ln1=0；B：由均值不等式x2(24)若a>0，A.aB.aC.aD.a答案：AB解析：A、B、C均为均值不等式，而D不成立，如a=b=1时a3(25)若向量a=(3,4A.5B.6C.7D.8答案：A解析：a+b=(26)若数列{an}满足an+A.31B.63C.127D.255答案：A解析：依次递推得a2=3，a3=7，(27)若函数f(x)的导数为f'A.-1和B.-3和C.-1和D.2和-答案：D解析：令f'(x)=0，得x=0或x=2。在[1(28)若tanθ+cotA.1B.1C.2D.1答案：D解析：设tanθ=t，cotθ=1t，得t+1(29)若一直线的斜率为-1，且过点(A.yB.yC.yD.y答案：B解析：用点斜式得y-3=-1(30)若一元二次方程2xA.-B.-C.-D.-答案：D解析：解得x=-1(31)若向量a=(1,2A.11B.12C.13D.14答案：A解析：a·(32)若函数f(A.f'(B.f''(C.f'D.f''答案：A解析：极值点的必要条件是导数为零，即f'((33)若P(A)=0.6，PA.0B.0C.0D.0答案：A解析：相互独立时，P((34)若函数f(x)A.yB.yC.yD.y答案：B解析：f'(0)=e(35)若直线y=-2xA.(B.(C.(D.(答案：AB解析：代入直线方程得x2+(-2x+3)2(36)若向量a=(1,-A.13B.25C.41D.53答案：D解析：a-2b(37)若函数f(x)的图像关于直线A.正确B.错误C.不确定D.可能正确答案：A解析：若图像关于x=2对称，则函数满足f((38)若sinθ=12，且A.-B.-C.1D.3答案：D解析：θ在第一象限，cosθ(39)若数列{an}为等差数列，且a1=A.-B.-C.1D.1答案：B解析：a4=a1+(40)若x满足不等式x2-2xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解得x2-2x-3=0三、填空题（20题）(41)若f(4)=答案：16解析：由log2x=(42)若函数f(x答案：R解析：2x-3为一次函数，定义域为R，值域也为(43)若x2+答案：圆解析：其为圆的标准方程，径为r。(44)若n为正整数，且n(n答案：4解析：试n=4，得(45)若等比数列{an}的首项为a1=2答案：162解析：a5(46)若曲线y=x3-答案：y解析：f'(0)(47)若sinα=35答案：3解析：cosα=1(48)若圆x2+y2答案：在圆上解析：点到原点的距离为32(49)若高斯分布的期望为μ，方差为σ2，则其概率密度函数在μ处的最大值为答案：1解析：高斯分布的概率密度函数在μ处取得最大值。(50)若直线l的斜率为m，且过点(3,答案：y解析：可设为点斜式y-4=(51)若三角形的三条边长分别为3、4、5，则面积为\boxed答案：6解析：由勾股定理可知为直角三角形，面积为12(52)若函数f(x)=答案：5解析：由奇函数定义f(-x)=-f(x(53)若函数f(x)=x3答案：-解析：令f'(x)=3x2-3，得极值点x=(54)若向量a=(2,-3答案：-解析：a·(55)若x为实数，x∈(-5答案：(解析：x在(-5,2)内，x2的最小值为0（当(56)若P为正态分布