安徽高考数学(真题)试卷附答案

-安徽高考数学(真题)试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2,3A.AB.AC.BD.A答案：B解析：集合A和B都包含元素{1,2(2)命题“若x>0，则A.若x2>B.若x<0C.若x2≤D.若x2<答案：A解析：原命题的逆命题是将原命题的条件和结论互换，即“若x2>0(3)函数f(A.(B.(C.(D.[1答案：A解析：由log函数定义知x-1>(4)函数y=sinxA.[0B.[C.[D.[答案：A解析：sinx在[0,π2](5)已知向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加即对应分量相加，a+(6)等差数列中，首项为1，公差为3，第4项是A.4B.6C.7D.10答案：D解析：等差数列第n项公式为an=a(7)已知不等式log3A.xB.xC.0D.x答案：C解析：log3x<(8)若双曲线x2a2-A.3B.9C.16D.4答案：B解析：渐近线斜率±ba，根据题设(9)一个样本的众数是A，中位数是B，平均数是C，则一定成立的是A.AB.BC.AD.A答案：D解析：众数是数据中出现频率最高的数，平均数受极端值影响，中位数较稳健，但无法断定大小关系，故D一定成立。(10)若f(x)是xA.3xB.xC.3xD.x答案：A解析：(x(11)函数y=tanxA.一个周期图像B.一个递增图像C.一个递减图像D.一个振荡图像答案：B解析：tanx在((12)从12个元素中任取5个，不放回地取，总共有多少种取法A.12B.12!C.12!D.12答案：D解析：排列数P((13)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：设y=log2(x+3(14)等差数列3,7,A.39B.43C.47D.51答案：B解析：等差数列首项a1=3，公差d=4，第n(15)已知互斥事件A与B，且P(A)=A.0B.0C.0D.0答案：C解析：互斥事件的概率加法公式为P((16)若f(xA.2B.5C.2xD.x答案：A解析：一次函数导数为常数，即f'((17)从5个红球和3个蓝球中任取2个，恰好取到1个红球和1个蓝球的概率是A.15B.30C.1D.5答案：B解析：所有可能取法数为82=28，符合要求的取法为5(18)若f(xA.2B.cosC.2D.-答案：A解析：ddx(19)设f(xA.1B.-C.1或-D.0答案：B解析：f'(x)=-(20)已知f(x)是奇函数，且A.2B.-C.0D.3答案：B解析：奇函数定义为f(-x二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A∩B是交集，即{2,4(22)下列哪些是命题的逻辑联结词A.且B.或C.非D.或非答案：ABC解析：且（∧）、或（∨）、非（¬）是标准的逻辑联结词，或非（∨¬）非标准，并非命题的逻辑联结词。(23)下列哪些函数是偶函数A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x2和cosx是偶函数，sinx(24)下列哪些说法正确A.16B.logC.2D.log答案：ABCD解析：所有说法均正确，16=4，log28=(25)已知f(x)A.fB.fC.图像关于原点对称D.必定图像不关于y轴对称答案：ABCD解析：奇函数定义为f(-x)=(26)设f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：分母x-1不能为零，即(27)已知sinα=1A.πB.5C.πD.4答案：ABD解析：sinα=12的解包含π6、5(28)若A∪A.BB.AC.AD.A答案：AC解析：A∪B=A说明B是A的子集，即(29)下列哪些是基本不等式的应用A.最小值问题B.优化问题C.最大值问题D.函数单调性问题答案：ABC解析：基本不等式用于最小值、最大值和优化问题，不涉及函数单调性。(30)若f(A.2B.3C.5D.2答案：C解析：利用公式asinx+bcos(31)下列哪类函数一定具有奇偶性A.多项式函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数答案：AD解析：多项式函数不一定具有奇偶性，指数函数和对数函数不一定具有奇偶性，三角函数一定具有奇偶性。(32)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数定义域要求x+2>(33)下列哪些三角函数是奇函数A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ACD解析：sinx、tanx和cotx(34)已知f(A.6xB.6xC.4xD.3x答案：A解析：f'((35)下列哪些说法正确A.取对数时，底数为正数且不等于1B.logC.log2D.log答案：ABCD解析：所有说法均正确，1000=103、log(36)若f(x)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：ACD解析：1x在x>0(37)已知a=(1,2A.3B.5C.-D.1答案：A解析：a·(38)若f(A.πB.2C.πD.2答案：A解析：cos(2x)(39)已知a>0，b>A.公式法B.图像法C.基本不等式D.代数法答案：C解析：基本不等式a+(40)若f(x)A.secB.cscC.secD.cot答案：A解析：tanx的导数是sec三、填空题（20题）(41)已知A={1,答案：{解析：交集包含两集合共有的元素，即{2(42)若A⊆B，B⊆答案：成立解析：集合的传递性质A⊆B、B⊆(43)若f(答案：2解析：sinx的最小正周期为2(44)在等差数列3,7,答案：19解析：首项a1=3，公差d(45)若f(x答案：-解析：tan((46)解不等式|x答案：(解析：-3<x(47)若f(x)=sinx答案：π解析：sinx在x=π(48)若f(x)是偶函数，且答案：5解析：偶函数满足f(x)(49)若A={1,答案：{解析：并集包含两集合所有元素，即{1(50)若f(答案：3解析：sinx的最大值为1，故3sinx(51)若a=(2,答案：(解析：分量分别相加，(2(52)已知a=(a,答案：0解析：两个垂直向量的点积为0。(53)若tanα=答案：2解析：设tanα=2，则α的参考三角形边长为2(54)已知集合A={x∈答案：(解析：A∩B是两集合共有的元素，即(55)若f(x答案：3解析：log2(56)意识形态要素中包含哪些A.价值观B.信念C.世界观D.单元答案：ABC解析：意识形态包含价值观、信念和世界观，D不属于。(57)若f(A.原点B.x轴C.顶点D.y轴答案：D解析：偶函数图像关于y轴对称，奇函数关于原点对称。(58)已知f(x)=答案：1解析：sinπ(59)若a+b=8答案：34解析：公式(a+b)2=a(60)若f(x答案：0解析：奇函数满足f(-x四、解答题（12题）(61)（5分）已知函数f(x)答案：0解析：f'(x)=3x(62)（5分）函数y=答案：2解析：利用链式法则，dydx(63)（5分）若f(x)答案：-解析：f'((64)（5分）设f(x)答案：1解析：自然对数导数为1x(65)（5分）求函数y=答案：5解析：利用公式asinx+bcosx的最大值为a2(66)（5分）若f(x)的导数为f'答案：x2+C解析：f(x)(67)（5分）设函数f(x)满足f(0答案：3解析：f(x)=∫(68)（5分）函数y=tanx答案：2解析：