MST物理力学练习 4.5-4.7

第29页（共29页）抛体运动模型一．选择题（共20小题）1．（2023秋•渝北区校级月考）如图所示，棱长为的正方体无盖盒子放在水平地面上，为直线上一点，与的距离为。将小球（可视为质点）从点正上方距离处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过A． B． C． D．2．（2023秋•金州区校级月考）小明从斜面底端斜向右上方抛出两个完全相同的小球（视为质点），球恰好落到斜面顶端，球恰好落到斜面中点，且两球落到斜面上时的速度方向均刚好水平，不计空气阻力，则下列说法正确的是A．抛出时，球的速度大小为球的2倍 B．抛出后，球在空中运动的时间为球的2倍 C．落到斜面上时，球的速度大小为球的倍 D．抛出时，球的速度方向与水平方向的夹角和球的相同3．（2023•郫都区校级模拟）如图所示，竖直篮板上有一个宽，高的白边长方形区域，圆形篮圈垂直篮板固定在长方形底边中点，篮圈圆心距离篮板，篮球直径。某同学投篮练习时将篮球垂直篮板投到白边长方形区域内的竖直对称轴上某点（该点为篮球与篮板接触点），篮球反弹后球心刚好通过篮圈中心入网。篮球与篮板相撞时形变很小，不计空气阻力，取。则篮球垂直反弹速度大小可能为A． B． C． D．4．（2023春•重庆期末）重庆某中学举行足球比赛，队员甲罚点球，罚球点到球门横梁的水平垂直距离为，球门高，足球从罚球点踢出后，恰好从球门横梁下以大小为的速度水平垂直进入球门。不计空气阻力和足球大小，重力加速度为，则的数值为A． B． C． D．5．（2023•盐湖区校级开学）距离北京冬奥会只有一年多的时间，我国跳台滑雪国家集训队比往年更早开始了新赛季的备战。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡点，不计空气阻力，对运动员下列说法正确的是A．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角变大 B．在相等的时间间隔内，重力势能的改变量总是相同的 C．若初速度变成原来的2倍，则运动员落在斜坡上时的速度也变为原来的2倍 D．在下落相等的高度的过程中，速度的改变量总是相同的6．（2023春•秦淮区校级期末）如图所示，将一小球从倾角的斜面顶端点以初速度水平抛出，落在斜面上的点，为小球运动过程中与斜面相距最远的点，垂直。小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为，则A．小球在点的速度大小是 B．小球从到点所用时间等于 C．小球在点的速度与水平方向的夹角正切值是 D．、两点间距离等于7．（2023•高邮市开学）如图所示，某一小球以一定的速度水平抛出，在落地之前经过空中、两点，在点小球速度为，方向与水平方向的夹角为，在点小球速度方向与水平方向的夹角为（空气阻力忽略不计，。以下判断中正确的是A．小球经过、两点间的时间 B．小球经过、两点间的时间 C．、两点间的高度差 D．、两点间的高度差8．（2023•沙坪坝区校级开学）如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，之后两球在空中的点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在点时速度方向与水平方向的夹角分别为、。已知1、2两点在同一竖直线上，点到1、2两点的水平距离为，，，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是A．从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等 B．从1、2两点抛出的小球经过点时的速度大小相等 C．从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为 D．1、2两点的竖直高度差为9．（2023•民勤县校级开学）第24届北京冬奥会将在2022年2月4日拉开帷幕，跳台滑雪是其中的一个项目，比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，练习中一名运动员第一次从跳台处以的初速度水平飞出，在平直斜坡处着陆；第二次练习时以水平飞出，落在了斜坡的处（图中未标出）。若斜坡的倾角为，不计空气阻力，运动员运动过程中视为质点，，，。则A．运动员在处速度与斜坡夹角比落在处斜坡与速度的夹角大 B．、间的距离为且是的中点 C．运动员在处着陆时的速度大小是 D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为10．（2023春•水富市期末）如图所示，点为固定斜面的中点，在点先后分别以初速度和水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的点和点。空气阻力不计。设小球在空中运动的时间分别为和，落到点和点前瞬间的速度大小分别为和，落到点和点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则下列关系式正确的是A． B． C． D．11．（2023春•青羊区校级月考）跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，假设运动员从点水平飞出，落到斜坡上的点，点离坡道最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是A．运动员在空中相等时间内速度变化量不相等 B．轨迹和在水平方向的投影长度相等 C．轨迹和在上的投影长度之比为 D．若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将变小12．（2023春•绿园区校级月考）如图所示，斜面倾角为，现以初速度的将小球从斜面上水平抛出，运动中不计阻力，则从抛出到落在斜面上点的时间为A． B． C． D．13．（2023•七里河区校级开学）以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角为的斜面上，此时速度方向与斜面的夹角为，如图所示，则物体在空中飞行的时间为（不计空气阻力，取A． B． C． D．14．（2023春•阿拉善左旗校级期末）如图所示，若物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（空气阻力不计，物体可视为质点）A． B． C． D．15．（2023春•台州期中）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，甲的抛出点为斜面体的顶点，乙的抛出点在空中某点。已知两球的初速度大小相等且小球乙落在斜面上瞬间的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为。则下列选项正确的是A．甲、乙两球下落的高度之比为 B．甲、乙两球的水平位移之比为 C．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为 D．如果斜面倾角合适，则两球落到斜面上的速度大小可能相等16．（2023春•华容县期末）如图所示，将小球以水平速度正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面时速度与斜面垂直，则小球的飞行时间为（重力加速度为，空气阻力不计）A． B． C． D．17．（2023春•芜湖期末）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，如图所示。测得，间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，取。则运动员空中飞行A．时间为 B．水平位移为 C．竖直位移为 D．离斜坡表面最远的距离为18．（2023春•陵川县校级月考）如图所示，一半径为的竖直半圆形槽固定于水平地面上，为圆心，为水平直径。若在槽上点沿平行方向平抛一个小球并能击中最低点，已知，不计空气阻力，重力加速度为，则该小球落到点时的瞬时速度大小为A． B． C． D．19．（2023春•大通县期末）如图所示，小球（可视为质点）第一次从平台上向右以水平速度脱离平台，第二次以速度脱离平台，小球两次在空中运动的时间分别为和（小球均打在斜面上），不计空气阻力，则和之比为A． B． C． D．20．（2023春•重庆期末）如图所示的半圆形凹槽，半径为．从左侧圆周上与圆心点等高的处平抛一小球．若小球初速度为，为小球击中凹槽位置与圆心连线与竖直方向的夹角，则A． B． C． D．若小球的初速度可以任意选择，则小球有可能垂直击中凹槽二．计算题（共5小题）21．（2023春•凉山州期中）在某次击球训练中，一同学将排球从离地高的处以某一初速度水平击出，球在空中的运动过程中（已知重力加速度，求：（1）在无阻力的情况下，如图甲所示，将球从点以的初速度水平击出，最终从点沿圆弧切线落入地面中的一个圆弧形坑中，试求半径与竖直方向夹角；（2）将圆弧坑填平后，如图乙所示，在点以的初速度将排球水平击出，球在空中的运动过程中受到水平恒定风力影响，落地前瞬间速度与水平方向成，已知，，求落地点距击球点的水平距离；（3）在（2）问的条件下，球在空中的运动过程中的最小速度大小。22．（2023春•开远市校级期末）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，端与圆心等高，为与水平方向成角的斜面，端在的正上方与在一直线上，一个质量为的小球在点正上方某处由静止开始释放，自由下落至点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达点，且到达处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：（1）小球到点时的速度大小？（2）小球从点运动到点所用的时间？（3）小球落到斜面上点时的速度大小？23．（2023春•上高县校级期末）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，、为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，对应圆心角为，平台与连线的高度差为。（计算中取，，求（1）小孩平抛的初速度大小。（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点时的速度为，则小孩对轨道的压力为多大。24．（2023春•矿区校级期中）近年来，乒乓球自动发球机被广泛应用于乒乓球运动员的日常训练中。如图所示，乒乓球球台长、宽，球网位于球台中央，高。一自动发球机固定于球台左侧边缘中点处，发球点在点正上方高处，发球机可沿球台中线方向将乒乓球水平射出。已知乒乓球能过网且落到台面上，设其所受的空气阻力可以忽略，取。（1）若，求乒乓球射出时最小速度的大小；（2）求的最小值。25．（2023春•顺义区校级月考）类比法是物理学习中经常用到的一种方法。我们可以尝试用类比法分析以下情景（如图，质量为的某滑雪运动员以一定初速度由点水平（即滑到一倾斜平台上，平台与水平面成角，运动