小学数学一年级下册《两位数加一位数（进位）》创新教学设计

小学数学一年级下册《两位数加一位数（进位）》创新教学设计一、教学基本信息【基础】课题名称：两位数加一位数（进位）——基于数概念本质建构的深度学习设计【基础】学科与学段：小学数学一年级下册【基础】授课课时：一课时（40分钟）【基础】教学内容：人教版义务教育教科书数学一年级下册第六单元例2（第65页）【基础】教学资源：25张PPT课件、交互式电子白板、学生学具（小棒、计数器）、课堂练习单【非常重要】课程定位：本课是“100以内的加法和减法（一）”单元的core内容，是学生从“十以内加减法”和“整十数加减法”跨越到“两位数加减一位数、整十数”的关键一步，更是今后学习多位数笔算加减法（尤其是进位加法）的基石，具有承上启下的核心地位。【热点】教学核心：突破“个位相加满十，向十位进一”的算理理解，实现从“不进位”到“进位”的认知跃迁。二、教学设计理念与跨学科视野【重要】本设计深度融汇课程改革前沿理念，立足于“三会”核心素养导向——会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。教学过程中，我注重构建“生本课堂”，将学习的主动权还给学生，通过“问题驱动—操作探究—交流建模—分层应用”的闭环，让学生在具身认知中理解数学的本质。跨学科视野体现在：其一，融合“语言发展”，在描述算法过程中，引导学生使用“先算什么，再算什么”的句式，培养逻辑思维的条理性与口语表达的完整性，这既是数学思维的外显，也是语文素养的渗透。其二，渗透“科学探究精神”，引导学生像科学家一样经历“提出假设（猜想结果）—动手实验（摆小棒、拨计数器）—得出结论（总结算法）—验证应用”的完整探究过程。其三，引入“工程思维”，将计算问题视为需要解决的“工程任务”，寻求最优化的“解题路径”（算法优化）。三、教材与学情深度分析（一）【基础】教材分析例2“24+9”的教学，编排逻辑极为精妙。它承接了例1的“两位数加一位数、整十数（不进位）”，将认知冲突聚焦于“个位4+9=13，超过了10怎么办”。教材呈现了两种典型的算法：一是“凑十法”（把9分成6和3，24+6=30，30+3=33），这迁移了20以内进位加法的成熟经验；二是“分解法”（先算4+9=13，再算20+13=33），这直接凸显了“个位相加满十进一”的算理，为后续学习竖式计算埋下伏笔。两种算法均配以小棒图，体现了“数形结合”的思想，让学生在直观中理解抽象。（二）【非常重要】学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，思维具有具体形象性，对抽象的数学概念理解需要借助实物操作的支撑。学生已有的知识经验包括：20以内进位加法的“凑十法”、整十数加减整十数、两位数加一位数（不进位）。这些都是本课学习的正向迁移点。然而，【难点】“进位”的概念对于学生来说是全新的挑战。学生可能存在的认知障碍在于：为什么“个位上的数相加满十了”，不能仅仅停留在个位，而要“进”到十位？这“1”个十究竟从哪里来？如何避免与不进位加法混淆？因此，教学的关键在于通过充分的学具操作，让“10个一变成1个十”的过程可视化、动作化，从而在学生的头脑中建立起清晰的表象。四、教学目标与重难点定位（一）【基础】教学目标1.知识与技能：使学生理解两位数加一位数（进位）的算理，掌握口算方法，能准确、熟练地进行计算。2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等动手实践活动，经历探索计算方法的过程，体验算法的多样化，培养观察、比较、抽象、概括的能力。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学习数学的自信心，初步养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。（二）【重要】教学重难点1.【高频考点】教学重点：掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，并能正确计算。2.【难点】教学难点：理解“个位相加满十，向十位进一”的算理。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT25张，包含情境图、小棒动态演示、分层练习）、磁性小棒、大计数器。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共2捆，另加10根散装）、小计数器、学习任务单。六、【核心】教学实施过程（详案）（一）唤醒经验，引发冲突（预计5分钟）【PPT1】展示课题：两位数加一位数（进位）【PPT2】复习铺垫：1.口算：8+5=7+6=9+4=（回顾20以内进位加法，重温“凑十”经验）2.开火车：20+13=30+16=40+12=（回顾整十数加十几，强化计数单位相加的意识）3.【重要】复习迁移：出示“24+5=？”（不进位）师：谁来当小老师，说一说你是怎么算的？生：先算4+5=9，再算20+9=29。师（追问）：为什么要把4和5相加？生：因为它们都是个位上的数，表示几个一。师：说得真好！相同计数单位的数才能直接相加。【PPT3】情境导入，引发冲突：师：同学们，联欢会还在继续。老师看到后勤组的同学遇到了一点小麻烦。（出示主题图：箱子里有24瓶矿泉水，外面散放着9瓶）师：你从图中发现了哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？生：箱子里有24瓶，外面有9瓶。一共有多少瓶矿泉水？师：这个问题怎么列式？生：24+9。师（板书24+9）：仔细观察这个算式，和刚才的24+5有什么不一样？生：刚才的4+5=9，没超过10；现在的4+9=13，超过了10。师：你的观察真敏锐！个位相加超过了10，也就是“满十”了。这可怎么办呢？这就是我们今天要重点研究的新问题。（揭示课题，板书：两位数加一位数（进位））【设计意图：通过复习，唤醒学生对“相同计数单位相加”和“凑十法”的已有认知。通过新旧知识的对比，制造认知冲突，激发学生的求知欲和探究动机，为新课的学习做好心理和知识上的铺垫。】（二）操作探究，建构算理（预计15分钟）1.【非常重要】明确任务，自主探究师：24+9到底等于多少呢？请同学们先独立思考一下，然后利用你手中的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，看看谁能找到计算的方法。听清要求：（1）安静操作，边摆边想，你是怎么得到结果的？（2）完成后，和你的同桌小声地说一说你的想法。【PPT4】出示操作提示。2.【基础】动手操作，教师巡视（教师巡视指导，重点关注学困生，引导他们先将24摆好（2捆和4根），再摆上9根。鼓励学生用多种方法尝试，收集有代表性的算法资源，为后面的交流展示做准备。此时，课堂是动态生成的，充满了小棒碰撞的声音和思维的暗涌。）3.【热点】展示交流，思维碰撞师：谁愿意上台来当“小老师”，展示你的计算方法？（教师利用实物投影或磁性小棒，请学生上台展示，预设可能出现以下几种算法：）【PPT59】配合学生的展示，逐步动画演示小棒的合并与捆扎过程。【算法一：接着数法】生：我从24开始，往后数9个：25、26、27……33，所以24+9=33。师：这是一种方法，利用了我们以前学过的数数经验。如果数更大的数，可能会慢一些，谁还有更巧妙的方法？【算法二：凑十法（拆小数，凑大数）】生：我是这样摆的。左边24，右边9。我想把24凑成30，24还差6就是30。所以我把9分成6和3。先算24+6=30，再算30+3=33。（师相机板书：24+9=33，并配上分解图）师：为什么要分成6和3呢？生：因为24需要6才能凑成30。师：太棒了！你利用了以前学过的“凑十法”，把新问题变成了“整十数加几”的旧问题，真了不起！【重要】【算法三：进位加法本质法（分解两位数）】生：我的方法不一样。我是先把24分成20和4。先算4+9=13，大家看，4根小棒加9根小棒，一共是13根。这13根里有1个十和3个一，所以我把其中的10根捆成1捆，现在就变成了2捆+1捆=3捆，再加上剩下的3根，就是30+3=33。（师相机板书：24+9=33，强调“4+9=13”，并在小棒图上圈出这13根，然后动画演示捆成一捆的过程。）师：（追问）大家看，他做了个关键动作——把10根小棒捆成了一捆。为什么要捆起来？这1捆表示什么？生：因为10个一就是1个十，这样看起来更清楚。这1捆表示1个十。师：（指着算式）原来的24里面有2个十，现在怎么变成3个十了？生：因为个位上的4和9相加，又产生了1个十，所以十位就多了1。师：你说得太透彻了！这就是我们今天学习的核心秘密——个位相加满十了，就要向十位进一。原来的十位是2，加上进来的1，就是3。4.【非常重要】数形结合，深化算理师：刚才两位同学的方法都特别棒。（教师用大计数器再次演示）师：在计数器上拨24（十位2颗珠，个位4颗珠）。现在要加9，个位只有4颗珠，加9颗珠，个位不够了怎么办？生：个位满十了，要退回去，在十位上加一颗。师：（操作）个位4+9=13，个位满十，我们就拨去个位的10颗珠（实际上是把个位的珠子归零，再拨上3），同时在十位拨上一颗珠。现在十位是几？个位是几？生：十位是2+1=3，个位是3，合起来是33。师：无论是摆小棒还是拨计数器，都告诉我们同一个道理：当个位上的数相加满十时，就要向十位进一。（板书核心算理：个位相加满十，向十位进一）【设计意图：此环节是本课的灵魂。通过学具操作，将隐性的思维过程显性化、可视化。学生在“做数学”的过程中，亲身经历了“10个一”凝聚成“1个十”的过程，从而深刻地理解了“进位”的算理。交流展示环节尊重了学生思维的差异性，体现了算法多样化，并通过层层追问，引导学生透过现象看本质，最终抽象出“满十进一”的核心概念。PPT的动态演示与学生的操作相呼应，起到了强化表象、深化理解的作用。】（三）沟通优化，建构模型（预计5分钟）1.【基础】算法比较师：我们用了这么多方法都算出了24+9=33。请大家观察“凑十法”和“4+9=13的分解法”，它们有什么相同的地方？生1：它们都是把新知识变成了我们学过的旧知识。生2：它们都用了“凑十”的思路，一个是把24凑成30，一个是把4和9凑成13。师：说得好！不管是哪种方法，它们都遵循了同一个原则——当个位相加满十时，十位就会发生改变。这才是进位加法的本质。2.【重要】初步建模师：请同学们翻开书第65页，看看书上的小朋友是怎么算的。你能把书上的算式补充完整吗？（学生独立完成书上的填空，教师巡视指导）师：谁能用“先算什么，再算什么”的句式，把计算过程完整地说一遍？（指名学生完整叙述两种算法的计算过程，强化语言表达的条理性）【设计意图：引导学生对多种算法进行比较、归纳，去除非本质特征，提炼出“满十进一”的共同本质，完成从直观操作到抽象算理的过渡，初步建立起两位数加一位数进位加法的计算模型。】（四）分层练习，内化应用（预计12分钟）【PPT1020】依次呈现练习，形式多样，趣味盎然。1.【基础】“我会圈，我会算”（对应教材“做一做”第1题）师：请同学们看屏幕，小棒图已经摆好了。请你先动手在练习单上圈一圈，然后再计算，最后和同桌说一说你是怎么圈的。（选取两位圈法不同的学生上台展示：一种是圈大数凑整，一种是个位相加。让学生解释圈画的道理，使操作与算法再次紧密结合。）【PPT2122】2.【重要】“火眼金睛辩对错”（辨析题，突破难点）出示：45+8=43（）36+7=53（）7+23=93（）师：森林里的小猴子也做了几道题，请你们当小法官，判一判对不对？如果错了，错在哪里？生1：第一题错了。个位5+8=13，满十了要向十位进一，十位4+1=5，结果应该是53，他写成43，忘记进位了。生2：第二题也错了。个位6+7=13，满十进一，十位3+1=4，应该是43，他写成了53，可能是十位加错了。生3：第三题更离谱了，7+23，应该先算7+3=10，20+10=30，他怎么可能算出93？师：同学们真棒！不仅会算，还能看出别人计算中的陷阱。尤其要注意的是，个位相加满十，一定不能忘了给十位“加1”！这可是进位加法的关键所在。【高频考点】3.【拓展】“生活数学我会用”【PPT23】情境：图书角原有故事书58本，今天班级又捐了7本。现在一共有多少本故事书？（学生独立列式计算，并汇报交流，重点说说计算过程。）4.【挑战】“开动脑筋填一填”（思维提升）【PPT24】在□里填上合适的数。（1）43+□，如果得数是五十多，□里最小可以填几？（2）5□+8，如果得数是六十多，□里可以填几？（本题供学有余力的学生思考，不要求全体掌握，旨在培养学生的数感和推理能力。）【设计意图：练习设计层层递进，从基础的圈算对应，到易错题的辨析，再到实际应用和拓展提升，不仅巩固了算法，更深化了对算理的理解。特别是辨析题的设置，针对学生容易出现的“忘记进位”“计算错误”等典型问题进行强化，有效突破了难点。】（五）回顾梳理，总结延伸（预计3分钟）1.【基础】课堂小结师：同学们，今天我们一起去探索了两位数加一位数的新奥秘。谁来说说，通过这节课的学习，你有什么收获？生1：我学会了计算24+9这样的进位加法。生2：我知道了当个位相加满十时，要向十位进一。生3：我学会了用小棒和计数器来帮助思考。生4：我明白了计算时要细心，不能忘了进位。师（根据学生回答，完善板书）：大家总结得非常好。今天我们学习的知识，就是帮助我们在计算时，不仅要用眼睛看，更要动脑筋想——当个位上的数加起来“凑满一个十”时，我们就要在十位上加上这个“1”。2.【延伸】课后探究【PPT25】师：请同学们课后思考一个问题。今天我们学的是“两位数加一位数”，如果变成“两位数加两位数”，比如“28