小学一年级数学《排队中的学问：解决问题》教学设计

小学一年级数学《排队中的学问：解决问题》教学设计一、教学内容解析【基础】本节课是义务教育人教版小学数学一年级上册第四单元“11~20的认识”中的第7课时，教学内容为教材第82页的“排队中的学问”。这是在学生认识了11~20各数，掌握了20以内数的顺序和大小，并能进行20以内不进位加法和不退位减法计算的基础上进行教学的。本节课是小学阶段学生第一次接触系统性的“解决问题”，旨在引导学生经历解决问题的完整过程，初步感受和理解“之间”的含义，并学会用数数、画图等策略来解决生活中的实际问题，为后续学习更复杂的数量关系和应用题奠定坚实的基础。【核心概念】本课的核心概念是“模型意识”与“几何直观”。通过解决“两人之间有几人”这一特定问题，引导学生将生活情境中的排队现象抽象为数学问题，进而运用数数、画图等直观方式分析数量关系，建立解决此类问题的基本模型——即求两个数之间有几个数，不包含两端。这一过程不仅培养了学生的“四能”（发现和提出问题、分析和解决问题的能力），更重要的是渗透了数形结合的数学思想，让学生初步体会到画图策略在理解题意、分析关系中的重要作用。【教材地位】本课时在单元中起着承上启下的关键作用。承上，在于它是对11~20各数认识的综合应用，通过解决实际问题，巩固数的顺序和大小比较；启下，在于它是学生第一次接触“之间”这一抽象概念，为解决后续更复杂的排队问题（如图文结合、有多余信息的实际问题）以及理解加减法意义提供了直观的经验支撑。从知识体系上看，本节课也是“数量关系”这一主题的启蒙课，重在让学生初步感悟用四则运算意义（虽然本课不直接用加减法，但推理过程蕴含了加减法的逆向思维）解决实际问题的基本框架。二、学情分析【认知起点】一年级学生刚刚步入小学，正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期。他们以具体形象思维为主，对“排队”有着丰富的生活经验，这为本课学习提供了良好的生活情境基础。学生已经能够熟练地从1数到20，并初步掌握了20以内数的顺序，能够比较数的大小。这些是学习本课内容的知识基础。【学习难点】本课的学习难点在于对“之间”这个概念的理解。学生容易受生活语言习惯的影响，直觉上可能认为“之间”包括自己或者不包括，表述模糊。具体到数学问题上，需要明确“之间”指的是不包括小悦（起点）也不包括小宇（终点）中间的那一部分。这是学生认知上的一个冲突点，也是本课需要着力突破的关键点。此外，如何将思考过程（特别是画图）清晰地、简洁地表达出来，对一年级学生来说也是一个不小的挑战。【学习准备】基于学生的年龄特点和认知规律，本课教学应充分利用直观手段（如图片、学具、课件），设计丰富多样的动手操作和语言表达活动，让学生在具体的情境和活动中，通过观察、比较、操作、验证，逐步从直观感知过渡到抽象理解，最终掌握解决问题的方法。三、核心素养导向目标1.【基础】知识与技能目标：学生能在具体的情境中理解“之间”的含义，知道“之间”不包括两端。能运用数数、画图等方法正确解决“第几和第第几之间有几个”的实际问题，并能用口头语言清晰表达自己的思考过程。2.【重要】过程与方法目标：让学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题完整过程。通过自主探索、合作交流，体验解决问题策略的多样性，初步建立数形结合的思想，培养几何直观和模型意识。3.【非常重要】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学学习的乐趣。培养学生认真审题、独立思考、合作交流、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点1.教学重点：理解“之间”的含义，掌握用数数和画图的方法解决求两个数之间有几个数的实际问题。2.教学难点：能根据题意灵活选择解题策略，并能结合直观图或数解释清楚为什么“不包括两端”。五、教学准备教师准备：多媒体PPT课件（包含教材情境图、动画演示、拓展练习）、磁力贴、板贴卡片（小悦、小宇、数字、大括号）。学生准备：每人一支水彩笔、一张白纸（或学习单）。六、教学过程（一）唤醒经验，情境导入同学们，在学校里，我们经常要排队。比如，做操要排队，打饭要排队，放学也要排队。排队不仅能让我们变得更有序，还藏着有趣的数学问题呢！今天，我们就一起来研究“排队中的学问”，用我们学过的知识来解决生活中的实际问题。【板书课题：排队中的学问——解决问题】【设计意图】从学生最熟悉、最寻常的“排队”场景切入，迅速拉近数学与生活的距离，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为新课的学习营造良好的氛围。（二）阅读理解，明确问题【重要】1.观察情境，收集信息课件出示教科书第82页情境图。（画面呈现：一队小朋友在排队，小悦排在第10，小宇排在第15，老师用对话气泡标出“小悦排第10，小宇排第15”）师：请小朋友们仔细观察这幅图，从图中你知道了哪些数学信息？预设学生回答：生1：我看到很多小朋友在排队。生2：我知道小悦排在第10个。生3：我知道小宇排在第15个。教师根据学生回答，在黑板上贴出板贴：“小悦排第10”、“小宇排第15”。2.引导提问，明确任务师：根据这两条信息，你能提出一个数学问题吗？预设学生回答：生1：一共有多少人？（若学生提出此问题，可引导其数一数或估一估，但指出此问题信息不全，无法精确解答，暂放一边）生2：小宇比小悦多几个人？（这是一个很好的问题，可以作为后续变式，但本课核心问题非此）生3：小悦和小宇之间有多少人？师：这位同学提出的问题非常有价值，正是图中小朋友想要知道的！【课件出示问题对话框：小悦和小宇之间有几人？】大家跟老师一起把这个问题读一遍。（学生齐读问题）【难点】3.理解关键词“之间”师：要想解决这个问题，我们首先要弄明白“之间”是什么意思？谁能用自己的话说一说？预设学生回答：生1：“之间”就是中间。生2：就是小悦后面，小宇前面的那几个人。师：说得真好！“之间”就是指小悦和小宇中间的那一部分。那么，请问，“之间”包括小悦吗？包括小宇吗？引导学生讨论，达成共识：求“小悦和小宇之间有多少人”，不包括小悦，也不包括小宇，只数他们中间的人。【板书：之间（不包括两端）】【设计意图】遵循“阅读理解”的第一步，培养学生从情境图中提取关键信息的能力。通过对学生自主提问的引导和对核心词“之间”的深度剖析，帮助学生准确理解题意，为正确解题扫清认知障碍，明确解题方向。这是建立数学模型的基础。（三）分析解答，探究策略【非常重要】1.自主探索，尝试解决师：问题弄清楚了，那“小悦和小宇之间有几人”呢？请小朋友们自己动脑筋想一想，然后把你的想法在老师发的白纸上画一画、写一写，或者数一数，要让别人一眼就能看出你是怎么想的，怎么得到答案的。开始吧！学生独立尝试解决问题，教师巡视，收集有代表性的作品。2.展示交流，分享方法师：老师发现很多小朋友都有了自己的想法，我们一起来分享一下。【预设1：数数法】展示学生作品：列出了数字10、11、12、13、14、15。学生介绍：我是数数的，从10开始往后数：10、11、12、13、14、15。小悦是第10，小宇是第15，中间有11、12、13、14，所以有4个人。教师引导：为什么要从10开始数？数到15，中间数了几个数？大家一起跟着他数一遍。【板书：数数法：11、12、13、14→4人】【预设2：画图法（简化版）】展示学生作品：画了几个小圆圈，并标注了第10和第15。○（第10）○○○○（第15）学生介绍：我用圆圈代表人，这个是小悦（第10），然后画一个，再画一个，再画一个，再画一个，这个小宇（第15）。中间有4个圆圈，所以有4人。教师引导：大家觉得他这种方法怎么样？和第一种比，有什么好处？（更直观）但老师有个疑问，你怎么知道你画的这几个圆圈就一定是第11、12、13、14呢？怎样才能让别人一看就明白？（引导学生说出可以在圆圈上面标上数字）【板书：画图法】【预设3：画图法（更精准版）】展示学生作品：画了完整的6个圆圈或线段，并清晰地标注了序号。第10第11第12第13第14第15○○○○○○或○○○○○○学生介绍：我画了6个圈，分别代表第10到第15个人。从第10个开始，往后数，第11、第12、第13、第14，到第15个。中间有第11、12、13、14这4个人。教师引导：为什么只画从第10到第15，而不画前面的？这说明了什么？（说明我们可以只画出和问题有关的部分，这样更简洁。）【预设4：列算式法】（如果班级中有学生想到，则作为拓展交流，若不出现，教师不主动出示）若学生列出15101=4。师：你能给大家解释一下你的算式吗？引导学生结合图示理解：15是从第1到第15的总人数（或15个人），减去前面的10个人（包括小悦），剩下的5个人里，还有小宇自己（题目问的是之间，不包括小宇），所以再减去1，就是中间的4个人。这是一种很厉害的代数思维！但一定要明白为什么减1。3.方法对比，优化策略师：我们想出了这么多好方法！有数数的，有画图的，还有列算式的。你最喜欢哪种方法？为什么？组织学生讨论，教师引导总结：数数法很直接，但万一数字很大，容易数错；画图法非常直观，能让我们一眼看清谁是谁，不容易搞混，是解决问题的一个“好帮手”；列算式很简洁，但需要想清楚为什么减1。对于我们现在一年级的小朋友来说，画图法和数数法是我们最容易理解和掌握的方法。【重难点强调】4.回归情境，给出答案师：经过我们刚才的讨论，现在你们能告诉老师，小悦和小宇之间到底有几个人吗？生齐答：4人！师：对了！所以我们的答案是小悦和小宇之间有4人。【板书：有4人。】【设计意图】此环节是本课的核心。给予学生充分的时间和空间进行独立探索，体现了“解决问题”策略的开放性。通过对不同层次、不同角度方法的展示和解读，让各种思维水平的学生都能获得成功的体验。在对比交流中，引导学生感悟画图策略的直观性和优越性，初步建立数形结合思想。教师在这个过程中扮演的是组织者、引导者和合作者的角色，帮助学生梳理思路，提炼方法，深化理解。（四）回顾反思，提炼方法1.回顾过程师：问题解决了，我们一起来回忆一下，我们刚才是怎么一步一步解决这个问题的？引导学生总结：第一步，我们仔细看图，找到了数学信息，弄明白了问题是什么，特别是理解了“之间”的意思。（板书：阅读理解）第二步，我们想出了各种办法来解答，比如数数、画图。（板书：分析解答）第三步，我们回过头来检查了我们的答案对不对，想想为什么是4人。（板书：回顾反思）2.检验方法师：怎么检查我们做的对不对呢？预设学生回答：生1：我可以回到图里，用手指着一个一个数一数第11、12、13、14，果然是4个。生2：我用不同的方法再算一次，比如我用画图，再用数数，结果都是4，就对了。师：同学们真棒！学会了用“数回去”或者“换一种方法”来检验，这是非常好的学习习惯！3.核心总结师：通过刚才的学习，我们发现，原来解决“两个人之间有几个人的问题”，关键要看清楚，不包括（生：开头的人），也不包括（生：结尾的人）。我们可以用数数的方法，从第10后面的一个数开始数，数到第15前面的一个数；也可以用画图的方法，画几个简单的符号就能很清楚地看出答案。画图可真是一个解决问题的好帮手！【板书：关键：不包括两端】【设计意图】这一环节将解决问题的过程程序化、结构化，帮助学生建立解决此类问题的基本模型和一般步骤，即“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”。通过回顾反思，不仅巩固了所学知识，更培养了学生自觉检验的意识，提升了元认知能力。强调“画图”策略的价值，将方法内化为学生的解题经验。（五）巩固应用，内化提升【基础】1.模仿练习（教材第83页“做一做”）课件出示情境图：滑滑梯的场景，一个小女孩说：“我排第4，该我滑了。”一个小男孩说：“我排第8。”师：你能试着解决这个问题吗？请你先和同桌说一说你知道了什么信息？问题是什么？“之间”指的是什么？然后自己在学习单上用喜欢的方法做一做。学生独立完成后，指名汇报，展示不同方法（数数：5、6、7；画图），并再次强调“不包括第4和第8”。【集体订正】【重要】2.变式练习（排队问题拓展）课件出示：小朋友排队领奖品。从前面数，乐乐排在第6，从后面数，乐乐排在第9。这一队一共有多少人？（此题为学有余力的学生准备，不作为统一要求，重在引导画图理解）师：这个问题和我们刚才学的不一样，它问的是一共有多少人。大家觉得难吗？没关系，我们可以请出我们的“好帮手”——画图来帮忙。引导学生画图：用○代表小朋友，先找到乐乐的位置，标上“乐乐”。根据“从前面数第6”，说明乐乐前面有5个人；根据“从后面数第9”，说明乐乐后面有8个人。然后让学生数一数总共有几个○。最后得出：5+1+8=14（人）。小结：遇到没见过的复杂问题，别害怕，画个图，意思就明白了。【热点】3.联系生活，实际应用师：生活中还有很多地方用到“之间”的知识。比如，同学们做早操，小明的左边有5个人，右边有3个人，这一排一共有多少人？先画图，再列式。引导学生画图，并列出算式：5+3+1=9（人）。再次强调“自己”不能漏掉。【设计意图】练习设计由浅入深，层层递进。第1题是基础巩固，确保所有学生掌握核心方法。第2题和第3题是变式和拓展，旨在打破思维定势，让学生明白“解决问题”不能死记硬背，而要灵活运用画图这一核心策略去分析新的数量关系，进一步体会模型思想和数形结合的优越性。（六）课堂总结，畅谈收获师：快乐的数学课马上就要结束了，回想一下，这节课你有什么收获？和大家分享一下吧！预设学生回答：生1：我学会了用数数和画图来解决排队中“之间”有多少人的问题。生2：我知道“之间”是不包括两头的。生3：画图是个好方法，能帮我理解题目。生4：我知道了解决问题要分三步走：先看懂题目，再想办法解答，最后还要检查。师：大家说得太好了！数学知识就在我们身边，只要我们善于用数学的眼睛去观察，用数学的头脑去思考，用数学的方法去解决，我们就能发现更多的数学