小学二年级数学《构建除法模型·解决购物问题》教学设计

小学二年级数学《构建除法模型·解决购物问题》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本节课《解决问题》是人教版（新课标）二年级数学下册第四单元《表内除法（二）》的核心内容。本单元是在学生已经初步理解了除法的意义，并能够熟练运用2至6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。本节课的主要内容是运用7、8、9的乘法口诀解决生活中涉及“求一个数里包含几个另一个数”的实际问题。【非常重要】本节课是除法意义的深化与应用，它不仅是表内除法计算的综合演练，更是学生首次系统接触“单价、数量、总价”这一重要数量关系的启蒙窗口。通过对具体问题的解决，抽象出“总价÷单价=数量”的数学模型，为学生后续学习更复杂的应用题以及理解经济生活中的数学原理奠定了坚实的基石。教材通过“购物”这一贴近学生生活实际的场景，引导学生在具体情境中理解数量关系，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，充分体现了新课标“应用意识”和“模型意识”的核心素养导向。（二）学情分析二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们具有强烈的好奇心和求知欲，喜欢动手操作和参与情境活动。【基础】在知识储备上，学生已经熟练掌握了用2至6的乘法口诀求商，对除法的基本意义（平均分）有了初步认识。然而，对于将除法运算应用于解决“包含除”（即求一个数里有几个另一个数）的实际问题，特别是抽象出其中的数量关系模型，仍然存在认知上的挑战。学生容易计算出结果，但在理解算式背后所代表的现实意义，以及如何根据问题背景准确提取有效信息方面，需要教师的精心引导。此外，学生对于检验解题结果合理性的意识还比较薄弱。二、教学目标（一）知识与技能【基础】学生能够通过具体的生活情境，理解“求一个数里包含几个另一个数”的实际问题的结构，掌握用除法计算的方法。学生能熟练运用7、8、9的乘法口诀求商，正确列出算式并计算出结果。初步理解并感知“单价、数量、总价”之间的基本数量关系：总价÷单价=数量。（二）过程与方法通过“自主探究—合作交流—模型建构”的学习过程，学生能够经历从现实情境中抽象出数学问题、分析数量关系、列式解答并检验结果的全过程。【难点】引导学生通过画图、语言叙述等方式表征问题，理解除法应用题的结构，培养几何直观和逻辑推理能力。（三）情感态度与价值观在“欢乐购物街”的模拟情境中，感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学知识的应用价值。通过解决实际问题，培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。【热点】通过帮助他人解决问题的情境创设，培养学生乐于助人、勤俭节约的优良品质，树立正确的消费观念。三、教学重难点（一）教学重点掌握用除法解决“求一个数里包含几个另一个数”的实际问题的方法。能运用7、8、9的乘法口诀求商。（二）教学难点【难点】理解数量关系（特别是“单价、数量、总价”的内在联系），能从具体情境中抽象出数学模型（总价÷单价=数量）。能够根据问题背景，准确提取有效信息，并对答案的合理性进行检验。四、教学方法与准备（一）教学方法教法：情境教学法、引导探究法、直观演示法。学法：自主观察法、合作交流法、动手操作法、归纳概括法。（二）教学准备教师准备：多媒体PPT课件（包含清晰的主题图、动画效果）、模拟商品卡片（带价格标签）、银行练功券（教具）。学生准备：课堂练习本、直尺、彩笔。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.情境导入：同学们，六一儿童节快到了，学校要举办一场“爱心跳蚤市场”。每个同学都可以把自己看过的书、玩过的玩具带来买卖或者交换。看，小明已经来到了“爱心文具屋”，他被琳琅满目的商品吸引住了。（课件出示教科书第42页主题图，但进行动态处理，突出商品价格）2.观察与发现：请大家仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？预设学生回答：（1）一个地球仪是8元。（2）一个玩具熊是6元。（3）一个皮球是9元。（4）小汽车的价钱被挡住了，不知道。【重要】教师引导：同学们观察得真仔细！这些商品都有一个共同点，它们上面都标明了“价格”。在数学上，像这样“一个商品多少钱”，我们给它起个名字，叫做“单价”。（板书：单价）3.提炼核心问题：小明遇到了一个难题，他手里有56元钱，想全部用来买地球仪，你能帮他算算“56元可以买几个地球仪”吗？（板书核心问题）4.揭示课题：这就是我们今天要一起研究的内容——用我们学过的除法知识来“解决问题”。（补充完整课题：解决问题）（二）探究新知，建构模型（约20分钟）1.【基础】阅读理解，提取信息（1）独立思考：要解决“56元可以买几个地球仪”这个问题，我们需要知道哪些信息？哪些信息是没用的？（2）小组交流：在小组内说一说你的想法。（3）全班汇报：需要知道一个地球仪多少钱（单价），以及总共有多少钱（总钱数）。玩具熊和皮球的价格是多余信息。一个地球仪8元就是它的“单价”，56元就是小明买地球仪花的总钱数，在数学上我们叫做“总价”。（板书：单价8元，总价56元）2.【难点突破】分析解答，构建模型（1）自主探究，表征问题：请大家拿出练习本，用自己喜欢的方式（可以画一画圆圈，也可以列算式）来表示“56元可以买几个8元的地球仪”。（2）展示交流，思维碰撞：方法一（画图）：我画了56个小圆圈代表56元，然后每8个圈在一起，一共圈了7份，所以能买7个。方法二（列式）：56÷8=7（个）。（3）聚焦算式，理解意义：教师追问：为什么要用除法计算？7表示什么意思？【重要】学生回答：因为要求“56元可以买几个地球仪”，就是看56里面有几个8。求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。7表示可以买7个地球仪，也就是“数量”。（板书：？个，也就是“数量”）教师小结：你们太棒了！用到了“求一个数里有几个另一个数”用除法的知识。这里的56是“总价”，8是“单价”，求出来的7就是“数量”。我们得到了一个重要的数量关系：总价÷单价=数量。（板书数量关系）（4）计算与口诀：56÷8怎么计算？用哪句口诀？（七八五十六）3.【重要】回顾反思，验证结果（1）质疑提问：我们的解答正确吗？有什么方法可以检验？（2）小组讨论检验方法。（3）汇报检验方法：用乘法检验：一个地球仪8元，买7个，就是7个8元，列式7×8=56（元），正好等于小明带的钱数，所以解答正确。教师强调：检验是解决问题必不可少的一步，它能保证我们解答的准确性。用乘法检验除法，是我们最常用的方法。（4）口答：最后，我们要完整地回答题目：56元可以买7个地球仪。（板书口答）4.【高频考点】迁移类推，深化模型（1）变式练习：课件出示新问题：“如果24元买了6辆小汽车，那么一辆小汽车多少钱？”（2）学生独立审题，并尝试列式解答。（3）汇报分析过程：已知“总价”是24元，“数量”是6辆，要求“单价”是多少钱。就是把24元平均分成6份，求每份是多少，也用除法计算。24÷6=4（元）。引导学生归纳新的数量关系：总价÷数量=单价。（板书）（4）检验：每辆4元，6辆就是4×6=24（元），正确。（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）1.【基础】基本练习（模仿题）（1）完成教科书第43页练习九第1题（左边两小题）。（2）学生独立完成，教师巡视，关注学困生的列式情况。（3）集体订正，指名说说列式的理由，巩固“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”的模型。2.【热点】综合性练习（生活应用）（1）课件出示“爱心跳蚤市场”情境扩展图：一本笔记本5元，一个铅笔盒9元，一个书包45元。（2）问题1：用36元钱可以买几个铅笔盒？（学生口答，说清数量关系）（3）问题2：妈妈给了小明50元，他买了一本笔记本后，剩下的钱可以买几个书包？（这是一个需要两步计算的问题，供学有余力的学生思考，体现分层教学）引导分析：先算出剩下多少钱：505=45（元）；再算45元可以买几个书包：45÷9=5（个）。3.【难点】辨析练习（易错题）（1）出示题目：小红和小丽去书店。小红用24元买了4本同样的故事书，小丽用30元买了5本同样的科技书。哪种书更贵？（2）小组合作探究。先分别求出两种书的单价：故事书24÷4=6（元），科技书30÷5=6（元）。（3）得出结论：两种书单价相同，一样贵。（4）设计意图：通过此题，不仅巩固了除法应用，还渗透了比较的思想，防止学生因总价高就误以为单价高的思维定式。（四）拓展延伸，开放思维（约5分钟）1.【热点】“我是小编辑”活动：刚才大家都帮小明解决了问题。现在，根据我们黑板上贴出的商品卡片（单价分别为：小熊6元，地球仪8元，皮球9元，小汽车4元），你能提出一个用除法解决的数学问题，并考考你的同桌吗？2.学生自主提问，同桌互答。3.选取有代表性的问题在全班展示。预设问题：（1）32元可以买几个皮球？（32÷9=3（个）……5（元），这里可能出现余数，引导学生理解有余数除法在现实中的含义，即最多买3个，还剩下5元。这是本单元知识的纵向延伸，为后续学习做好孕伏。）（2）买一个地球仪的钱可以买几个小汽车？（8÷4=2（个），此题转换了比较的角度，加深对单价之间关系的理解。）（五）课堂总结，畅谈收获（约2分钟）1.知识回顾：这节课我们学习了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三个维度总结：（1）知识上：学会了用除法解决购物中的问题，认识了“单价、数量、总价”，知道了总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。（2）方法上：解决问题要按照“阅读理解—分析解答—回顾反思”的步骤进行，并且可以用乘法来检验除法。（3）情感上：数学就在我们身边，可以帮助我们解决生活中的实际问题。2.【重要】教师寄语：希望同学们在今后生活中，能用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言去表达世界，做一个聪明的消费者。六、板书设计小学二年级数学《构建除法模型·解决购物问题》教学设计【核心情境】爱心跳蚤市场【核心信息】单价：地球仪8元/个，小熊6元/个，皮球9元/个总价：56元（买地球仪）数量：？个【核心问题】56元可以买几个地球仪？56÷8=7（个）想：七八五十六【数量关系】总价÷单价=数量总价÷数量=单价【变式练习】24元买了6辆小汽车，一辆多少钱？24÷6=4（元）想：四六二十四七、教学反思与预设（一）设计理念本节课的设计严格遵循新课标理念，以发展学生核心素养为导向，将枯燥的计算教学融入到鲜活的“购物”情境之中。通过“帮小明解决问题”这一任务驱动，让学生在真实情境中经历“发现问题—分析问题—解决问题—检验反思”的全过程，实现了从“学会”到“会学”的转变。【非常重要】整节课以“数量关系”为主线，通过核心例题引出“总价÷单价=数量”的模型，再通过变式练习引出“总价÷数量=单价”的模型，使学生在对比与迁移中深刻理解除法在数量关系中的本质内涵，有效突破了教学难点，为后续学习复合应用题打下了坚实的模型基础。（二）课堂预设与应对1.预设一：学生在列式56÷8=7时，可能会出现单位名称写错的情况（如写成“元”）。应对策略：及时追问“7表示什么？是钱数还是个数？”引导学生辨析“数量”和“总价”的单位区别，强化单位名称的准确性。2.预设二：在“巩固练习”环节，部分学生可能会混淆“单价”和“数量”。应对策略：引导学生回到情境图中，用手指着说“